2025年华师大版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版七年级数学上册月考试卷43考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数=-1，-1的差倒数=．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，，依次规律，则a2011为（）A.-B.C.4D.-2、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A.B.C.D.3、下列运算正确的是（）A.a3+a=2a4B.a6÷a﹣3=a3C.a3•a3=2a3D.（﹣2a2）3=﹣8a64、计算1252016隆脕(鈭�0.008)2015

的结果为(

)

A.鈭�1125

B.鈭�125

C.1125

D.125

5、观察算式；探究规律：

当n=1

时；S1=13=1=12

当n=2

时；S2=13+23=9=32

当n=3

时；S3=13+23+33=36=62

当n=4

时；S4=13+23+33+43=100=102

那么Sn

与n

的关系为(

)

A.14n4+12n3

B.14n4+12n2

C.14n2(n+1)2

D.12n(n+1)2

6、某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损2607、【题文】如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：白甲壳虫爬行的路线是：那么当黑；白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）

A.0B.1C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、把下列各数填入它所属的大括号内．

+6，0.75，-|-3|，0，-1.2，-（-8），，；9%，π

正分数{}；

正整数{}；

整数{}；

有理数{}．9、【题文】如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=____度。10、【题文】如图，中是腰的垂直平分线，的度数是____。

11、直线l1y=k1x+b

与直线l2y=k2x

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x

的不等式k2x>k1x+b

的解集为______．12、16

的算术平方根等于；81

的平方根等于；立方根等于本身的数是13、光明奶粉每袋标准质量为454克；在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：

。袋号12345678910记作-201-4-3-2+2+3-5-3（1）这10袋奶粉中，不合格袋号是____；

（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？

（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？14、【题文】如图，若则的度数是________评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、用刻度尺量出直线AB的长度．____．（判断对错）16、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）17、过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．____（判断对错）18、四边形四条边的比不可能是19、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）22、有理数可分为正数和负数．____．23、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)24、等腰直角△ABC与等腰直角△CDE如图放置；∠ACB=90°，CA=CB，∠CED=90°，EC=ED，点G是BD的中点，连接EG且延长交BC于H，连接CG且延长AB于F，连接EF．

（1）求证：HC=AE．

（2）求证：EF∥HC．25、如图；∠1=∠2，∠C=∠D

求证：DF∥AC．26、如图，已知点从M，N分别在等边△ABC的边BC、CA上，AM，BN交于点Q，且∠BQM=60°．求证：BM=CN．27、（A类）

在这次抗震救灾募捐活动中；某班共捐款1400元．班委会决定，由小敏；小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共800支，送给结对的灾区学校的同学，他们去了国商大厦，看到圆珠笔每支1.5元，钢笔（中性笔）每支2元．

（1）若他们购买圆珠笔；钢笔刚好用去1400元；问圆珠笔、钢笔各买了多少支？

（2）若购买圆珠笔可9折优惠；购买钢笔可8折优惠，这样购买（1）中一样多的圆珠笔和钢笔后还可余下多少钱若用余下的钱先买了80支圆珠笔后，还能买多少支钢笔？

（B类）

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．则有∠BOC=；请说明理由；

（2）如图2；在△ABC中，内角∠ABC的平分线和外角∠ACD的平分线交于点O．请直接写出∠BOC与∠BAC的关系，不必说明理由；

（3）如图3，AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD．则有∠P=；请说明理由；

（4）如图4；AP；BP分别平分∠CAM、∠CBD．请直接写出∠P与∠C、∠D的关系，不必说明理由．

解：我选做的是____类题．评卷人得分五、解答题(共1题，共7分)28、已知关于x

的一元二次方程x2+mx+m鈭�1=0

有两个相等的实数根.

求m

的值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】利用已知差倒数的定义得出a2==，a3==4，a4==-，进而得出依此规律得出结果每三个数一循环，则a2011=a1，求出即可．【解析】【解答】解：∵a1=-，a2是a1的差倒数；

∴a2==；

∴a3==4；

a4==-；

依此规律得出结果每三个数一循环；

2011÷3=6701

则a2011=a1=-；

故选：A．2、B【分析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解析】【解答】解：A；是直角梯形绕底边旋转形成的圆台；故A错误；

B；是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台；故B正确；

C；是梯形底边在上形成的圆台；故C错误；

D；是梯形绕斜边形成的圆台；故D错误．

故选：B．3、D【分析】【解答】解：A、a3与a不是同类项；不能合并，故错误；

B、a6÷a﹣3=a6﹣（﹣3）=a9；故错误；

C、a3•a3=a6；故错误；

D；正确；

故选：D．

【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法、乘法，积的乘方，注意进行判断即可解答．4、B【分析】解：1252016隆脕(鈭�0.008)2015

=[125隆脕(鈭�0.008)]2015隆脕125

=鈭�125

．

故选：B

．

直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．

此题主要考查了积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】B

5、C【分析】解：隆脽3=2隆脕326=3隆脕4210=4隆脕52

隆脿S1=(1隆脕22)2

S2=(2隆脕32)2

S3=(3隆脕42)2

S4=(4隆脕52)2

Sn=(n(n+1)2)2=14n2(n+1)2

．

故选C．

观察不难发现；底数是两个连续整数的乘积的一半，根据此规律写出即可．

本题是对数字变化规律的考查，难度较大，对同学们的数字敏感程度要求较高，观察出底数的变化特点是解题的关键．【解析】C

6、A【分析】【分析】可以求出这七个数的和，看其结果即可判断．【解析】【解答】解：因为113+87-55-35+80+90=280；

所以可知一周盈利280元；

故选：A．7、C【分析】【解析】先确定黑；白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点；再根据勾股定理求出它们之间的位置。

因为2008÷6=3344，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1；

由于∠CDD1=90°；

所以根据勾股定理：CD1==．

故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解析】【解答】解：∵+6=6，-|-3|=-3，-（-8）=8，9%=；

故可知正分数{0.75，；9%}；

正整数{+6；-（-8）}；

整数{+6；-|-3|，0，-（-8）}；

负数{-|-3|，-1.2，-}．9、略

【分析】【解析】

试题分析：∠1为∠C对顶角；∠C=180°-∠A-∠B=80°。所以∠1=80°

考点：三角形性质。

点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形内角和及对顶角性质知识点的掌握。【解析】【答案】8010、略

【分析】【解析】

试题分析：已知∠A=50°；AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

试题解析：∵∠A=50°；AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=65°

又∵DE垂直且平分AB；

∴DB=AD；

∴∠ABD=∠A=50°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．即∠DBC的度数是15°．

考点:1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质．【解析】【答案】15°．11、略

【分析】解：两个条直线的交点坐标为(鈭�1,3)

且当x>鈭�1

时，直线l1

在直线l2

的上方，故不等式k2x>k1x+b

的解集为x<鈭�1

．

故本题答案为：x<鈭�1

．

由图象可以知道，当x=鈭�1

时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x>k1x+b

解集．

本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．【解析】x<鈭�1

12、略

【分析】【分析】本题考查了对算术平方根；平方根、立方根定义的应用；主要考查学生的计算能力.

根据算术平方根、平方根、立方根的定义逐个求出即可．

【解答】解：16=44

的算数平方根是281

的平方根是隆脌9

立方根等于它本身的数是0

和隆脌1

故答案为2隆脌90

和隆脌1

．【解析】2隆脌90

和隆脌1

13、略

【分析】【分析】（1）根据绝对值的意义；可得答案；

（2）根据有理数的加法；可得答案；

（3）根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）这10袋奶粉中；不合格袋号是4，5，9，10；

故答案为：4；5，9，10；

（2）质量最多的是8袋；454+3=457（克）；

答：质量最多的是8袋；它的实际质量是457克；

（3）质量最少的是9袋；454+（-5）=449（克）；

答：质量最少的是9袋，它的实际质量是449克．14、略

【分析】【解析】此题考查两直线平行的性质定理、邻补角的概念；如下图所示：由可知，和是同位角，所以又因为和是邻补角，所以所以填450【解析】【答案】450

三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√17、×【分析】【分析】直接根据平行公理可判断得出即可．【解析】【解答】解：根据过直线m外一点A作m的平行线；可以作1条，故此结论错误．

故答案为：×．18、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】有理数分为：正数、零、负数，从而可作出判断．【解析】【解答】解：有理数分为：正数；零、负数；

故原说法：有理数可分为正数和负数错误．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根据ASA证明△BGH≌△DGE；则BH=ED，又EC=ED，可知BH=ED，根据BC=AC，可证明结论；

（2）先证明△BGF≌△DGC，得到GF=GC，再证明△FGE≌△CGH，得出∠EFG=∠HCG，即可证明结论．【解析】【解答】证明：（1）∵∠ACB=90°；∠CED=90°；

∴ED∥BH；∠CBD=∠BDE．

在△BGH和△DGE中。

；

∴△BGH≌△DGE；

∴BH=ED；

∵EC=ED；

∴BH=ED；

∵BC=AC；

∴HC=AE；

（2）∵∠A=∠ACD=45°；

∴AB∥CD；∠ABD=∠BDC．

在△BGF和△DGC中；

；

∴△BGF≌△DGC；

∴GF=GC．

∵△BGH≌△DGE；

∴GE=GH．

在△FGE和△CGH中；

；

∴△FGE≌△CGH；

∴∠EFG=∠HCG；

∴EF∥HC．25、略

【分析】【分析】推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠DBA；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA；

∴DF∥AC．26、略

【分析】【分析】由已知可得到∠BAM=∠NBC，再根据等边三角形的性质可得∠ABM=∠C=60°，AB=BC，从而根据AAS可判定△ABM≌△BCN，由全等三角形的性质即可得到BM=CN．【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形；

∴∠ABM=∠C=60°；AB=BC．

∴∠ABN+∠NBC=60°

∵∠BQM=60°；

∴∠ABN+∠BAM=60°

∴∠BAM=∠NBC．

∴△ABM≌△BCN（ASA）．

∴BM=CN．27、略

【分析】【分析】A类题：（1）设购买圆珠笔x支；购买钢笔y支，根据题中的描述则：圆珠笔的数量+钢笔的数量=800支；买圆珠笔的签钱数+买钢笔的钱数=1400元．依此列出方程求解．

（2）若购买圆珠笔可9折优惠；购买钢笔可8折优惠，这样购买（1）中一样多的圆珠笔和钢笔后还可余下多少钱？就要先计算出优惠价的钱数，让题（1）的总钱数减去它即可．

B类题：（1）根据已知利用角平分线的性质；和图中角与角之间的关系证明．

（2）利用角平分线的性质可知相等．

（3）利用三角形外角与内角的关系；进行证明．

（4）利用角平分线的性质可知相等．【解析】【解答】解：A类题：（1）设购买圆珠笔x支；购买钢笔y支．

则

解得

答：购买圆珠笔400支；购买钢笔400支．

（2）1.5×0.9×400+2×0.8×400=1180；1400-1180=220

可余下220元钱．