2024年粤教版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）A.2cm，2cm，4cmB.3cm，8cm，3cmC.3cm，4cm，6cmD.5cm，4cm，4cm2、已知点A（2，-3）关于y轴对称的是A′（a，b），则a+b的值是（）A.-5B.-1C.1D.53、如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从点B出发，沿B→C→D的线路匀速运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A.6B.12C.14D.284、代数式中，分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、掷一枚均匀的骰子，前5

次朝上的点数恰好是1隆芦5

则第6

次朝上的点数(

)

．A.一定是6

B.一定不是6

C.是6

的可能性大于是1隆芦5

中的任意一个数的可能性D.是6

的可能性等于是1隆芦5

中的任意一个数的可能性6、若反比例函数y=的图象经过点（-1，3），则这个函数图象一定过点（）A.（1，3）B.（3，1）C.（1，-3）D.（-1，-3）7、化简的结果是（）A.x﹣2B.C.D.x+28、一组数据为：2；2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）

A.这组数据的众数是2B.这组数据的平均数是3C.这组数据的极差是4D.这组数据的中位数是5评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、设x1，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的两个根，那么x13-11x1-3x22-16=______．10、m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为______．11、一个梯形下底长是6cm，中位线长5cm，则上底长是______cm．12、如图，鈻�ABC

中，隆脧ABC=90鈭�AB=12BC=5AC=13BD隆脥AC

于D

则BD=

______．13、若x2+x-2=0，则x3+2x2-x+2012的值是____．14、将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述的作法，如此继续下去，就得到雪花曲线．如图第一个三角形的边长为6，则第一个图形的周长是则第一个图形的周长是____，第二个图形的周长是____第n个图形的周长是____

15、线段AB、CD在平面直角坐标系中位置如图，O为坐标原点，若线段AB上一点坐标为（a、b），则直线OP与CD的交点坐标为.16、不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数化为整数：=______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．18、若a=b，则____．19、判断：方程=－３无解.（）20、正方形的对称轴有四条.21、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）22、－0.01是0.1的平方根.()23、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)24、如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格后的图形△A′B′C′．25、如图；横向或纵向的两个相邻格点的距离都是1．若六边形（可以是凸的或凹的）的顶点都在格点上，且面积为6，画出三个形状不同的这样的六边形．

____．26、先作图；再证明．

（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）

①作∠ACB的平分线CD；交AB于点D；

②延长BC到点E；使CE=CA，连接AE；

（2）求证：CD∥AE．27、在如图所示的正方形网格中；每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)28、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，AF平分∠BAD．求证：AB=2EF．29、在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，请说明DB=DE的理由．评卷人得分六、计算题(共4题，共28分)30、一组数据：3，4，9，x，它的平均数比它唯一的众数大1，求x的值．31、计算：（n+1）0-+．32、．33、甲；乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次；各次命中的环数如下：

甲588910

乙9610510

（1）分别计算每人的平均成绩；

（2）求出每组数据的方差；

（3）谁的射击成绩比较稳定？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据等腰三角形的性质，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解析】【解答】解：A；2+2=4；不能构成三角形；

B；3+3＜8；不能构成三角形；

C；不是等腰三角形；

D；4+4＞5；能构成三角形．

故选：D．2、A【分析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加即可得解．【解析】【解答】解：∵点A（2，-3）关于y轴对称的是A′（a，b）；

∴a=-2，b=-3；

∴a+b=-2-3=-5．

故选A．3、A【分析】【分析】根据题意，分析点P的运动路线，分2个阶段分别讨论，可得BC与CD的值，进而可得答案．【解析】【解答】解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发；沿B→C→D的线路匀速运动，则△ABP的面积y在AB段随x的增大而增大；

在CD段；△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．

由图2可以得到：BC=4；CD=7-4=3；

故△BCD的面积是×4×3=6．

故选A．4、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：、、-的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

、、的分母中含有字母；因此是分式．

故选B．5、D【分析】【分析】本题考查了可能性的大小；要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个[0,1]

之间的分数.

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．

【解答】

解：第6

次朝上的点数可能是6AB

均不正确；

出现的可能性相同；因为一枚均匀的骰子上有“1

”至“6

”，所以出现的点数为1

至6

的机会相同．

故选D．

【解析】D

6、C【分析】【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是-3的，就在此函数图象上．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（-1；3）；

∴k=（-1）×3=-3；

∴只需把各点横纵坐标相乘；结果为-3的点在函数图象上；

四个选项中只有C符合．

故选C．7、D【分析】【解答】解：原式=﹣=

=

=x+2．

故选D．

【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．8、C【分析】【分析】分别根据众数；平均数、极差、中位数的定义解答．

【解答】A；5出现了3次；在该组数据中出现的次数最多，是该组数据的众数，故本选项错误；

B、这组数据的平均数为=（2+2+3+4+5+5+5+6)=4；故本选项错误；

C；这组数据的最大值与最小值的差为6-2=4；故极差为4，故本选项正确；

D、将改组数据从小到大排列：2，2，3，4，5，5，5，6，处于中间位置的数为4和5，中位数为=4.5；故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了极差、算术平均数、中位数、众数，知道各统计量是解题的关键．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的两个根；

∴x12=-5x1+1，x22=5x2+1，x1+x2=-5；

∴x13-11x1-3x22-16=-5x12+x1-11x1-3（-5x2+1）-16=-5（-5x1+1）-10x1+15x2-3-16=15（x1+x2）-5-3-16=-99；

故答案为：-99．

根据x1，x2是一元二次方程x2+5x-1=0的两个根，得到x12=-5x1+1，x22=5x2+1，x1+x2=-5；然后化简所求代数式，再整体代入求值即可．

本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系，两根之和是-两根之积是此题难度不大．【解析】-9910、略

【分析】解：由题意得：3m-n＜10；

故答案为：3m-n＜10

首先表示“m的3倍与n的差”为3m-n；再表示“小于10”可得3m-n＜10．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．【解析】3m-n＜1011、略

【分析】解：根据梯形的中位线定理；得。

上底长=中位线的2倍-下底=10-6=4（厘米）．

根据梯形的中位线定理：梯形的中位线等于上下底的和的一半；求得上底长．

考查了梯形的中位线定理．【解析】412、略

【分析】解：隆脽隆脧ABC=90鈭�AB=12BC=5AC=13

隆脿鈻�ABC

的面积=12AC?BD=12AB?BC

隆脿BD=AB隆脕BCAC=6013

故答案为：6013

．

由直角三角形面积公式即可得出结果．

本题考查了直角三角形面积的计算；熟练掌握三角形面积公式是解决问题的关键．【解析】6013

13、略

【分析】【分析】x2+x-2=0变形得x2+x=2，把原式适当变形，整体代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵x2+x-2=0；

∴x2+x=2；

∴x3+2x2-x+2012

=x（x2+x）+x2-x+2012

=2x+x2-x+2012

=x2+x+2012

=2+2012

=2014．

故答案为：2014．14、略

【分析】【分析】此题注意首先根据前面几个图形找到相邻周长之间的关系．再进一步得到和第一个图形的周长之间的关系．【解析】【解答】解：第一个三角形的周长=6+6+6=18；

观察发现：第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的；

第三个在第二个的基础上，多了其周长的．

第二个周长：18×=24；

第三个周长：18××；

第四个周长：18×××；

故第n个图形的周长是第一个周长的（）n-1倍，即周长是．

故答案为：18；24；18×（）n-1．15、略

【分析】【解析】试题分析：根据坐标图，可知B点坐标是（4，3），D点坐标是（8，6），A点坐标是（3，1），C点坐标是（6，2），那么连接BD，直线BD一定过原点O，连接AC直线AC一定过原点O，且B是OD的中点，同理A是OC的中点，于是AB是△OCD的中位线，从AB上任取一点P（a、b），则直线OP与CD的交点P′的坐标是（2a，2b）．如图所示：∵AB∥CD，且O，B，D三点在一条直线上，OB=BD∴OP=PE∴若点P的坐标为（a，b），∴点E的坐标是（2a，2b）．故答案为（2a，2b）．考点：本题考查的是坐标与图形的性质【解析】【答案】（2a，2b）16、略

【分析】解：分子分母都乘以10；分式的值不变，得。

故答案为：．

根据分式的基本性质进行变化；分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．

本题考查了分式的基本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．【解析】三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】先作出绕点A逆时针旋转90°的三角形，然后再先下平移2格的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示；红色三角形为△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的三角形；

△A′B′C′即为所要求作的三角形．

25、【分析】【分析】先确定四个点，再找到组合图形相加面积为6的另两个点，即可得出要求的六边形．【解析】【解答】解：如图所示：（答案不唯一）

26、略

【分析】【分析】（1）本题主要考查角平分线的尺规作法，（2）利用内错角相等两直线平行证明即可．【解析】【解答】（1）解：利用尺规作图；如右图；

①1．以∠ACB的顶点C为圆心0；任意长为半径画弧．交于两边于点G，F；

2．截取GF长度；以GF长为半径，分别以点G，点F为圆心画弧，两弧交点为点D；

3．连接CD．

射线CD就是所要求作的．

②延长BC到点E；使CE=CA，连接AE．

（2）证明：∵AC=CE；AC⊥CE；

∴△ACE为等腰直角三角形；

∴∠CAE=45°．

又∵CD平分∠ACB．

∴∠ACD=45°．

∴∠ACD=∠CAE．

∴CD∥AE．27、略

【分析】【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位；x轴在C的下方3个单位；

（2）作出A；B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；

（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．【解析】【解答】解：（1）（2）如图；

（3）点B′的坐标为（2，1）．五、证明题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】根据中位线的性质和和角平分线的性质得到∠EFA=∠EAF，从而利用等角对等边得到EF=AE，从而得解．【解析】【解答】证明：∵AF平分∠BAD；

∴∠BAF=∠DAF；

∵EF是中位线；

∴EF∥AD；

∴∠EFA=∠FAD；

∴∠EFA=∠EAF；

∴EF=AE；

∵AB=2AE；

∴AB=2EF．29、略

【分析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得∠CBD=30°，∠ACB=60°，根据CD=CE可得∠CDE=∠CED，根据∠CDE+∠CED=∠ACB即可解题．【解析】【解答】解：∵等边三角形三线合一；

∴BD为∠ABC的角平分线；

∴∠CBD=30°；∠ACB=60°；