2024年沪教新版高三物理上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版高三物理上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、（2015秋•江西月考）两根平行放置的长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，磁场方向如图所示．当导线a通过的电流强度为2I、导线b通过的电流强度为I，且二者电流方向相反时，导线a受到磁场力大小为F1，导线b受到的磁场力大小为F2，则匀强磁场磁感应强度的大小为（）A.B.C.D.2、传感器是一种采集信息重要的器件，如图所示，是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，要使膜片产生形变，引起电容变化，将电容器、灵敏电流计、电阻R和电源串接成闭合电路，那（）A.当F向上压膜片电极时，电容将减小B.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流C.若电流计有示数，则压力F发生变化D.若电流计有示数，则压力F不发生变化3、一架轰炸机在图示的地形上空进行投弹训练，已知轰炸机沿水平方向匀速飞行，当在A位置投出第一枚炸弹后，经过时间t1炸弹恰好落在山脚处；在第一枚炸弹落地的同时投出第二枚炸弹，经观察第二枚炸弹经过时间t2垂直落在山坡上．已知重力加速度为g，由以上信息可以确定（不计空气阻力）（）A.山坡的倾角B.两枚炸弹落地时的速度大小之比C.第二枚炸弹的落地点距山脚的高度D.第二枚炸弹落地点与第一枚炸弹的落地点间的水平距离4、赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，10s末的速度为45m/s，则该赛车的加速度大小是（）A.0.2m/s2B.1m/s2C.4.5m/s2D.5m/s25、在秋冬的干燥天气里，当你在黑暗中脱下含腈纶材料的衣服时，会看到“闪光”，同时听到“啪啪”的声音，对于这一现象的解释，下列说法中正确的是（）A.感应起电现象B.接触起电现象C.摩擦起电现象D.电荷中和现象6、商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台；如图所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出（箱与手分离），这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是（）

A.mg

B.mgsinθ

C.mgcosθ

D.0

7、如图为某电器中电路和的一部分，当输入有直流成分，交流低频成分和交流高频成分的电流后，在其输出端得到可调大小的交流低频成分，那么有关各元件作用的说法，不正确的有（）A.C1的电容较大，C2的电容较小B.C1为高频旁路电容器，交流高频成份被该电容器短路C.R为滑动变阻器，它的滑片的大小移动可以改变输出端电压的大小D.C2为隔直电容器，交流低频成分通过通过该电容输出8、一个电容器的规格是“10μF、50V”，则（）A.这个电容器加上50V电压时，电容才是10μFB.这个电容器的最大电容为10μF，带电荷量较少时，电容小于10μFC.这个电容器所加电压不能低于50VD.这个电容器的电容总等于10μF评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、在“探究弹力和弹簧伸长的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中；实验装置如右图（a）所示．所用的每个钩码的重力相当于对水平放置的弹簧提供了水平向右的恒定拉力F．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再多次改变挂在绳子下端的钩码个数，每次都测出相应的弹簧长度L．

（1）有一个同学根据测量的6组数据正确地描点在坐标图中，如图（b）．请在图（b）中作出F-L图线．

（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0=____cm，劲度系数k=____N/m．

（3）用图（a）的方法进行实验与将弹簧竖直悬挂起来进行实验相比较：

优点在于：____；

缺点在于：____．10、英国物理学家____建立完整的电磁场理论并预言电磁波的存在，他的理论，足以与牛顿力学理论相媲美，是物理学发展史上的一个里程碑式的贡献．11、【题文】在氢原子中，电子（质量为m，电荷量为e）绕核做半径为r的匀速圆周运动从而形成电流，那么电子绕核运动的周期T=____________（设静电力常量为k）.若电子在基态时运动形成的电流为I，当它处于量子数n=3的激发态时，所形成的电流为____________.12、某科研机构设计出了一种小型景观鱼池生态净化系统，该系统内引人水葫芦等多种水生植物以及螺蛳、草鱼、鳙鱼等物种，以达到对污水的协同净化效果。回答下列问题：（1）该鱼池生态净化系统中的所有生物构成__________。草鱼种群最基本的数量特征是__________。（2）该鱼池生态净化系统中，从岸边到池中心的生物分布不同，表明群落具有__________结构。（3）生态系统的抵抗力稳定性与群落的丰富度呈正相关，那么群落的丰富度是指__________。（4）研究发现，该鱼池生态净化系统能为水葫芦等多种水生植物提供较多的CO2。适当增加CO2浓度有利于提高水葫芦等植物的光合作用速率，但当CO2浓度提高到一定程度后，其光合作用速率并不会再增加，原因可能是___________________________________________。13、（2014秋•邹平县校级月考）如图所示，当交流电源的电压有效值为220V，频率为50Hz时，三只电灯的亮度相同，当电源电压不变只将交流电源的频率改为100Hz时，则各灯亮度变化情况为：a灯____，b灯____，c灯____（填“变亮”“变暗”或“不变”）．14、小球在距地面高15m处以某一初速度水平抛出，不计空气阻力，落地时速度方向与水平方向的夹角为60°，则小球平抛的初速度为____m/s，当小球的速度方向与水平方向夹角为45°时，小球距地面的高度为____m．（g取10m/s2）15、一物体由V0开始做匀减速直线运动，经5s停下，第4s内的位移大小为x，则物体运动的加速度为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、较大的颗粒不做布朗运动是因为跟颗粒碰撞的分子数较多，多方面的撞击导致受力平衡．因为分子冲击力小，不易改变大颗粒的运动状态．____．（判断对错）17、封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，每秒撞击单位面积器壁的分子数增多．____．（判断对错）18、晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的．____．（判断对错）19、地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小____（判断对错）20、运动的电荷在磁场中一定受洛伦磁力的作用．____（判断对错）21、发现电磁感应现象的科学家是法拉第．____．（判断对错）22、物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．____．（判断对错）23、只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态．____．（判断对错）24、质点就是体积很小的物体．____（判断对错）评卷人得分四、实验探究题(共2题，共6分)25、一个实验小组的同学设计了一个测量动摩擦因数的实验，如图甲所示，把弹簧测力计的一端固定在墙上，另一端与一物块A相连，用力F水平向左拉物块下面的金属板B，金属板B向左运动，此时测力计的示数稳定（图乙中已把测力计的示数放大画出），则物块A与金属板B间的滑动摩擦力的大小是______N，若用弹簧测力计测得物块A重13.00N，根据下面表格中给出的动摩擦因数，则可推算出物块A的材料是______

。材料动摩擦因数金属--金属0.25橡胶--金属0.30木头--金属0.20皮革--金属0.2826、某同学用量程为5mA，内阻为20Ω的表头按照图（a）所示电路改装为量程分别为1A和5V的多用电表，图中R1和R2为定值电阻；S为单刀开关，则：

（1）请根据图（a）中实验设计，在图（b）中进行实物连线．

（2）开关S断开时，多用表用作______（填“电压表”或“电流表”），R2阻值为______Ω；开关S闭合时，多用表用作______（填“电压表”或“电流表”），R1阻值为______Ω．（计算结果保留3位有效数字）

（3）开关S断开，用红黑表笔探测图（c）中的电路故障，发现当两表笔正确地接在灯泡L1两端的接线柱上时表头有示数；当接在L1两端时表头也有示数，当接在L2两端时表头无示数．已知各接线柱接触良好，则电路中一定存在的故障是______．评卷人得分五、证明题(共3题，共18分)27、如图，太阳系中星体A绕太阳做半径为R1的圆周运动，星体B作抛物线运动．B在近日点处与太阳的相距为R2=2R1，且两轨道在同一平面上，两星体运动方向如图中箭头所示．设B运动到近日点时，A恰好运动到B与太阳连线上，A、B随即发生某种强烈的相互作用而迅速合并成一个新的星体，其间的质量损失可忽略．试证明新星体绕太阳的运动轨道为椭圆．28、（2015秋•西城区期末）如图1所示；一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点．将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为g．

（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2．请根据功是能量转化的量度；证明：小球由A运动到B的过程中，小球；弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；

（2）已知弹簧劲度系数为k．以O点为坐标原点；竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图2所示．

a．请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象．根据F-x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；

b．已知小球质量为m．求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v．29、电磁弹是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明．如图甲所示，虚线MN右侧存在竖直向上的匀强磁场，边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界．t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt（k为大于零的常数）．空气阻力忽略不计．

（1）求t=0时刻；线框中感应电流的功率P；

（2）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t=0时线框加速度越大．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】异向电流相互排斥，两个导线间的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，等大、反向、共线，两个导线在原磁场中受到向外侧的作用力，列式后联立求解即可．【解析】【解答】解：异向电流相互排斥，两个导线间的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，等大、反向、共线，大小设为Fab；

对左边电流，有：F1=2BIL+Fab

对右边电流，有：F2=BIL+Fab

两式联立解得：B=

故选：A2、C【分析】【分析】根据电容器的电容与板间距离的关系判断当F向上压膜片电极时电容的变化．由题，电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，若电流计有示数，电容器在充电或放电，压力F一定发生变化．【解析】【解答】解：A、当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式C=得知电容器的电容将增大．故A错误．

B；若F向上压膜片电极；电容增大，则电量增大，电容器处于充电，则电路中会出现电流，故B错误；

C；D、当F变化时；电容变化，而板间电压不变，由Q=CU，故带电荷量Q发生变化，电容器将发生充、放电现象，回路中有电流，电流计有示数．则知电流计有示数时，压力F必发生变化．故C正确，D错误．

故选：C．3、C【分析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动的时间得出两枚炸弹的高度差．由于初速度未知，无法得出水平位移，则无法求出山坡的倾角．【解析】【解答】解：A、根据第一枚炸弹的落地时间可知，飞机距离地面的高度h=，因为第二枚炸弹经过时间t2垂直落在山坡上，则炸弹下落的高度，可知第二枚炸弹的落地点距离山脚的高度．由于飞机的初速度未知；则无法求出第二枚炸弹的水平位移，无法的山坡的倾角．故A错误，C正确．

B；由于平抛运动的初速度未知；无法得出炸弹落地时的速度大小之比．故B错误．

D；由于初速度未知；无法得出第二枚炸弹落地点与第一枚炸弹的落地点间的水平距离．故D错误．

故选：C．4、C【分析】【分析】根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at求出赛车的加速度．【解析】【解答】解：规定初速度的方向为正方向；故加速度为：

a===4.5m/s2

故选：C．5、C【分析】【分析】由于不同物质的原子核对核外电子的束缚本领不同，不同的物体在摩擦的过程中束缚本领强的得电子带负电，束缚本领弱的失电子带正电，这就是摩擦起电现象．【解析】【解答】解：在干燥的天气中脱衣时；外衣与里面的衣服摩擦，使它们带有异种电荷，属于摩擦起电，电荷放电，发出啪啪声．

故选C．6、C【分析】

箱子沿斜面上升；做匀减速运动，对箱子进行受力分析；

根据牛顿第二定律得：Ma=Mgsinθ

所以加速度为a=gsinθ．

对于箱子正中间的苹果；也随箱子一起做减速，加速度为gsinθ．所以其它苹果对正中间苹果的合力方向要垂直斜面向上．

对苹果受力分析。

所以F=mgcosθ

故选C．

【解析】【答案】箱子沿斜面上升做匀减速运动；且加速度为a=gsina．对于箱子正中间的苹果，也随箱子一起做减速，加速度相同．

对苹果受力分析即可求得其他苹果对其作用力F．

7、A【分析】【分析】电容器内部是真空或电介质，隔断直流．能充电、放电，能通交流，具有隔直通交、通高阻低的特性．根据电容器的特性分析．【解析】【解答】解：

A、电容越大，电容器交流高频成分阻碍作用小，为了使交流高频成分不通过R，C1的电容较大．为使交流低频成分能到达下一级，C2的电容应较大；故A错误．

B、电容器能通高频，阻低频，C1为高频旁路电容器；交流高频成分被该电容器短路，故B正确．

C；R为滑动变阻器；起分压器作用，滑动片上下移动可以改变输出端电压的大小，故C正确．

D、C2为隔直电容器；但交流低频成分通过该电容输出，故D正确．

本题选择不正确的，故选：A．8、D【分析】【分析】电容器的电容与板间电压和电荷量的多少无关，仅有电容器本身决定．【解析】【解答】解：

A；B、D：电容器的电容与电容器板间电压无关；加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10µF．故AB错误，D正确．

C；50V是电容器的耐压值；这个电容器上加的电压不能高于50V．故C错误．

故选：D二、填空题(共7题，共14分)9、525弹簧自身重力的影响可消去弹簧与水平面之间的摩擦力有影响【分析】【分析】实验中需要测量多组弹力的大小和弹簧的长度，根据要求设计出表格．作出F-L的关系图线．当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，结合图线得出弹簧的原长，根据图线的斜率求出劲度系数的大小．误差分析【解析】【解答】解：（1）描点作图；F-L如图所示如图所示

（2）当弹力为零时，弹簧的形变量为零，此时弹簧的长度等于弹簧的原长，因为弹簧的长度L=5cm，可知弹簧的原长L0=5cm．

根据胡克定律知，k=，可知图线的斜率表示劲度系数，则k===25N/m；

（3）弹簧悬挂弹簧自身所受重力对实验的影响。

弹簧水平放置：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差；

故答案为：（1）如图所示．

（2）525

（3）弹簧自身重力的影响可消去弹簧与水平面之间的摩擦力有影响10、麦克斯韦【分析】【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解析】【解答】解：英国物理学家麦克斯韦建立完整的电磁场理论并预言电磁波的存在；他的理论，足以与牛顿力学理论相媲美，是物理学发展史上的一个里程碑式的贡献．

故答案为：麦克斯韦．11、略

【分析】【解析】由k=mr()2得T=由于T∝r3=32r1,所以T3=27T1，所以I3==【解析】【答案】I/2712、（1）群落种群密度

（2）水平

（3）群落中物种数目的多少

（4）光反应产生的[H]和ATP的数量有限【分析】【分析】本题主要考查生态系统的相关知识，理解种群与群落的相关知识点是解题关键。【解答】（1）生态系统中所有生物构成群落，种群最基本的数量特征是种群密度。（2）水平方向上生物分布不同，说明群落具有水平结构。（3）群落的丰富度是指群落中物种数目的多少。（4）当CO2浓度提高到一定程度后，其光合作用速率并不会再增加，原因可能是光反应产生的[H]和ATP的数量有限。【解析】（1）群落种群密度（2）水平（3）群落中物种数目的多少（4）光反应产生的[H]和ATP的数量有限13、变亮变暗不变【分析】【分析】三个支路电压相同，当交流电频率变化时，会影响电感的感抗和电容的容抗，从而影响流过各个支路的电流．【解析】【解答】解：三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过a灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡b所在支路的电流变小，流过灯泡c所在支路的电流不变．故灯泡a变亮，灯泡b变暗；灯泡c亮度不变；

故答案为：变亮，变暗，不变．14、1010【分析】【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度；再根据角度关系求出平抛运动的初速度．

（2）将落地的速度进行分解；水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．

（3）根据自由落体公式求出高度的大小．【解析】【解答】解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向的分速度：m/s

如图，落地时速度方向与水平方向成60°，则tan60°=

所以：m/s

（2）如图，当速度方向与水平方向成45°时，vy1=v0=vx1=v0=10m/s

下落的高度：m．

小球距地面的高度为：h2=h-h1=15-5=10m

故答案为：10，1015、【分析】【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第4s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度．【解析】【解答】解：第4s内的位移大小为x；则第4s内的平均速度为x，即3.5s末的速度为x；

则物体的加速度a=，由v0=-5a；

解得a=．

故答案为：．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】悬浮在液体（或气体）中固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，固体颗粒越小、液体（或气体）温度越高，布朗运动越明显；布朗运动是液体（或气体）分子无规则运动的反应．【解析】【解答】解：较大的颗粒不做布朗运动是因为跟颗粒碰撞的分子数较多；多方面的撞击导致受力平衡．因为各个方向的分子冲击力比较均衡，所以不易改变大颗粒的运动状态，不是因为分子的冲击力小．所以以上的说法是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】温度是气体分子平均动能变化的标志．气体压强是气体分子撞击器壁而产生的．【解析】【解答】解：如果保持气体体积不变；当温度升高时，分子的运动变得更加激烈，分子的运动加快，所以每秒撞击单位面积器壁的分子数增多，气体的压强增大．故该说法正确．

故答案为：√18、√【分析】【分析】晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的．晶体是具有一定的规则外形和各向异性．【解析】【解答】解：根据晶体的结构的特点可知；晶体的分子（或原子；离子）排列是有规则的．所以该说法是正确的．

故答案为：√19、√【分析】【分析】根据狭义相对论的几个重要的效应之一：尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，即可正确解答．【解析】【解答】解：根据相对论的尺缩效应：一条沿自身长度方向运动的杆；其长度总比杆静止时的长度短．故该说法是正确的．

故答案为：√20、×【分析】【分析】电场的性质是对电荷有力的作用，而电荷受到电场力的方向与电场强度可以相同，也可以相反．当运动的带电粒子的速度方向不与磁场平行，将会受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向与磁场方向的关系．【解析】【解答】解：当运动的电荷的速度方向与磁场方向平行时；不受洛伦兹力；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】发现电磁感应现象的科学家是法拉第．【解析】【解答】解：发现电磁感应现象的科学家是法拉第．故这个说法正确．

故答案为：√22、√【分析】【分析】平均速度表示物在某一段时间或某一过程内的运动情况；而瞬时速度只能表示物体在某一瞬时或某一位置时的速度．平均速度与位移与时间的比值求解．【解析】【解答】解：因瞬时速度为0；则物体不动，无位移，则平均速度为0

故答案为：√23、×【分析】【分析】首先知道平衡态和热平衡的定义，知道影响的因素是不同；知道温度是判断系统热平衡的依据；据此分析判断即可．【解析】【解答】解：一般来说；平衡态是针对某一系统而言的，描述系统状态的参量不只温度一个，还与体积压强有关，当温度不变时，系统不一定处于平衡态．所以该说法是错误的．

故答案为：×24、×【分析】【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解析】【解答】解：能否看成质点；与质量；体积大小无关，质量、体积很大的物体也能看成质点，比如地球公转时的地球可以看成质点，故错误．

故答案为：×四、实验探究题(共2题，共6分)25、略

【分析】解：分析物块A的受力情况可知，物块A受长金属板B给它的滑动摩擦力Ff，方向向左，受弹簧测力计向右的拉力F，由二力平衡可知，Ff=F，测力计读数为2.60N，所以Ff=2.60N；又根据Ff=μG可得：μ==0.2．从表中可对比得知；物块A为木头．

故答案为：2.60木头金属。

对物体A受力分析；得到滑动摩擦力，然后根据滑动摩擦定律求解动摩擦因素，最后得到材料。

本题考查了弹簧秤的读数和滑动摩擦力的求法，记住摩擦力的公式，难度不大【解析】2.6；木头金属26、略

【分析】解：（1）根据图（a）所示电路图连接实物电路图；实物电路图如图所示：

（2）由图（a）所示电路图可知，开关S闭合时，毫安表与电阻R2串联，再与R1并联，多用电表用于测量电流；开关S断开时，毫安表与电阻R2串联；多用电表用于测量电压．

把毫安表改装成电压表，串联电阻阻值R2=-Rg-Rg==980Ω

把毫安表改装成电流表，并联电阻阻值R1=≈5.03Ω

（3）当两表笔接L1，L2两端时表头有示数则电源开关无故障，且L1，L2不能短路或者断路；故障为导线4断路．

故答案为：（1）如图（2）电压表980电流表5.03（3）导线4断路。

（1）根据电路图连接实物电路图；

（2）把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个分流电阻；把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻；应用串并联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值．

（3）由电路的连接情况确定故障．

本题关键明确电压表和电流的改装原理，然后根据串并联电路的电流、电压、电阻关系列式求解．【解析】电压表；980；电流表；5.03；导线4断路五、证明题(共3题，共18分)27、略

【分析】【分析】A、B星体靠拢过程中动量守恒，从而求出新星体C的速度，计算C新星体的机械能判断轨道的形状是否为椭圆．【解析】【解答】证明：计算新星体C的机械能，设C距日R3，设A、B星球的速度分别为vA和vB；则：

在径向：可以认为在A；B靠拢过程中质心未动；所以C到太阳的距离为。

R3==①

在切向：A、B合并过程中动量也守恒，则有（mA+mB）vC=mAvA+mBvB②

研究②中的vA、vB：

因A做圆周运动