2024年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷951考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】如图；已知边长为4的正方形ABCD中，E为CD中点，P为BE中点，F为AP中点，FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有（）

①BE=AE②③HP//AE④HF=1⑤A.2个B.3个C.4个D.5个2、的相反数是（）A.5B.﹣5C.±5D.253、若反比例函数的图象过点（-2，2），则k的值是（）A.2B.-4C.0D.44、函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的表达式为（）A.y=2x+4B.y=2x-4C.y=2x+4或y=2x-4D.y=-2x-45、△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=3cm，则AE+DE的结果为（）A.5cmB.4cmC.3cmD.6cm6、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A.50°B.30°C.80°D.100°7、如图；在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD折叠，使点D；C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）

A.70°B.40°C.30°D.20°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知a，b都是正数，化简的结果是____．9、点P（a，b）到x轴，y轴的距离和为____．10、若x2-6x+k是x的完全平方式，则k=____；4a2b+10ab2分解因式时，应提取的公因式是____．11、方程x3-9x=0的根是____．12、计算：×=_______13、如图，点EF

在函数饾惒=饾煇饾惐

的图象上，直线EF

分别与x

轴、y

轴交于点AB

且BE饾悂饾悈=饾煆3

则鈻�饾悇饾悗饾悈

的面积是______．14、计算：96=

______，鈭�214=

______，23=

______，18x2y3(x>0,y>0)=

______．15、五边形各内角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形的最大内角度数为____，最小内角的度数为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、无意义．____（判断对错）20、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）21、判断：分式方程=0的解是x=3.（）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)22、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)23、如图；每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列要求的三角形．

（1）三边长分别为3、；5；并求此三角形的面积；

（2）边长是无理数的等腰直角三角形；并求此三角形的斜边长．

24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；

（2）作出△A1B1C1与关于x轴对称的△A2B2C2．25、如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，请在图中格点上清晰标出一点C，使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，且三边长均为无理数．评卷人得分六、证明题(共1题，共10分)26、已知：如图；在▱ABCD中，AC是对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．

求证：BF=DE．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解析】

试题分析：①BE=AE正确：正方形ABCD中，E为CD中点，则过E作EM⊥AB。垂足为点M。则可证明M为AB中等；故Rt△AEM≌Rt△BEM，则AE=BE。

②正确：因为正方形ABCD中；E为CD中点，所以Rt△ADE中，AD=2DE，所以。

所以

由于△EBC不是等边三角形而是等腰三角形，而P是BE中点，所以AP并不垂直于BR，BE=2EP，只有当∠BPE=90°时sin∠EBP=但∠EPA并不等于90°，所以②不正确；

（3）过点P作PM⊥AB于M；

由于F是AP中点；则HF是△APM的一条中位线，即H是AM中点，不是AB中点，故HP不是△BAE的中位线，也就可得出HP不平行AE，所以③错误；

（4）过点P作PM⊥AB于M；过点E作EN⊥AB于点N；

由点P是BE中点可得PM是△PNE的中位线，PM=NE=2；

（3）得出了HF是△APM的中位线，HF=PM，故可得HF=

PM=1；故④正确；

（5）

过点P作PM⊥AB于点M，作PL⊥BC于点L，则根据中位线的知识，可得出PM=2，PL=1，从而求出S△APC=S△ABC-S△ABC-S△ABP-S△BPC=8-2-4=2，再由AF=FP可得S△AFC=

S△ABC=1；故⑤正确．综上可得①④⑤正确，共三个．故选C．

考点：四边形性质。

点评：本题难度较大，主要考查学生对四边形中全等三角形性质判定，及中位线等知识点综合运用能力，要求学生牢固掌握各性质判定灵活运用到考试中去。【解析】【答案】B2、B【分析】【解答】解：∵=5；

而5的相反数是﹣5；

∴的相反数是5．

故选B．

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．3、B【分析】【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特点即可得出结论．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象过点（-2；2）；

∴k=（-2）×2=-4．

故选B．4、C【分析】【分析】先求出函数y=2x+b与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可．【解析】【解答】解：∵令x=0，则y=b，令y=0，则x=-；

∴函数y=2x+b的图象与两坐标轴的交点分别为（0，b），（-；0）；

∴|b|•|-|=4，解得b=±4；

∴函数的表达式为y=2x+4或y=2x-4．

故选C．5、C【分析】【分析】根据角平分线性质得出CE=DE，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；BE平分∠ABC，ED⊥AB；

∴CE=DE；

∵AC=3cm；

∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm；

故选C．6、B【分析】【分析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．【解析】【解答】解：∵OA=OC；OD=OB，∠AOD=∠COB；

∴△AOD≌△COB（SAS）；

∴∠D=∠B=30°．

故选B．7、B【分析】【解答】解：根据题意得：AM=MD=MF；

∴∠MFA=∠A=70°；

∴∠AMF=180°﹣70°﹣70°=40°；

故选：B．

【分析】根据折叠的性质得出AM=MD=MF，得出∠MFA=∠A=70°，再由三角形内角和定理即可求出∠AMF．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据二次根式的乘法，可得答案．【解析】【解答】解：因为a，b都是正数；

所以=；

故答案为：．9、略

【分析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解析】【解答】解：点P（a，b）到x轴，y轴的距离和为|a|+|b|．

故答案为：|a|+|b|．10、略

【分析】【分析】根据完全平方公式得出k=32，求出即可．找出多项式的公因式即可．【解析】【解答】解：∵x2-6x+k是x的完全平方式；

∴x2-2•x•3+32；

即k=32=9；

∵4a2b+10ab2=2ab（2a+5b）；

∴4a2b+10ab2分解因式时，应提取的公因式是2ab；

故答案为：9，2ab．11、略

【分析】【分析】根据x3-9x=0将原式分解为x（x+3）（x-3）=0，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵x3-9x=0；

∴x（x+3）（x-3）=0；

∴x1=0，x2=3，x3=-3；

故答案为：x1=0，x2=3，x3=-3．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则计算即可。×考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】313、83【分析】【分析】本题主要考查了反比例函数的几何意义、相似三角形的判定与性质的知识点，掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的比例系数的几何意义，证明三角形相似是解决问题的关键.

证明鈻�BPE

∽鈻�BHF

利用相似比可得HF=3PE

根据反比例函数图象上点的坐标特征，设E

点坐标为(t,2t)

则F

点的坐标为(3t,23t)

由于S?OEF+S?OFD=S?OEC+S脤脻脨脦ECDFS?OFD=S?OEC=1

所以S?OEF=S脤脻脨脦ECDF

然后根据梯形面积公式计算即可．【解答】解：如图，作EP隆脥y

轴于PEC隆脥x

轴于CFD隆脥x

轴于DFH隆脥y

轴于H

隆脽EP隆脥y

轴，FH隆脥y

轴，隆脿EP//FH

隆脿鈻�BPE

∽鈻�BHF

隆脿PEHF=BEBF=13

即HF=3PE

设E

点坐标为(t,2t)

则F

点的坐标为(3t,23t)

隆脽S?OEF+S?OFD=S?OEC+S脤脻脨脦ECDF

而S?OFD=S?OEC=12隆脕2=1

隆脿S?EOF=S脤脻脨脦ECDF=12(23t+2t)(3t鈭�t)=83

．故答案为83

．【解析】83

14、略

【分析】解：96=46

鈭�214=鈭�94=鈭�32

23=63

18x2y3(x>0,y>0)=3xy2y

．

故答案为：46鈭�32633xy2y

．

直接利用二次根式的性质化简求出答案．

此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．【解析】46鈭�32633xy2y

15、略

【分析】【分析】设五边形各内角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°，根据n边形的内角和为（n-2）×180°得到2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180，解方程求得x=27，然后计算6x与2x即可．【解析】【解答】解：设五边形各内角的度数分别为2x°；3x°，4x°，5x°，6x°；

∴2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180；

∴x=27；

∴6x=162；2x=54；

∴这个五边形的内角中最大和最小的度数分别为162°、54°．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、其他(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、作图题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）不妨在直接在一边上取3；以3和1为直角边则斜边为；再以边长3和4为直角边为5斜边画三角形即可；根据所画图形和三角形的面积公式计算即可；

（2）可取任意相邻的两个正方形的对角线为直角边即，再根据勾股定理即可求出斜边．【解析】【解答】解：（1）如图所示三角形ABC为所求，S△ABC=AB•BC=×3×3=；

（2）如图所示：△DEF