2025年华师大新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版九年级数学下册月考试卷705考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、二次函数y=-2x2+3x的图象与x轴交点的有（）A.0个B.1个C.2个D.1个或2个2、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（）A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍3、已知一个圆锥的底面半径为4；母线长为8，则该圆锥的侧面积为（）

A.128πcm2

B.64πcm2

C.32πcm2

D.48πcm2

4、某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示）；为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（）

A.3000cm2B.6000cm2C.3000πcm2D.6000πcm25、关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是()A.1B.－1C.1或－1D.26、（2016•南沙区一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠ACB=110°，则∠P的度数是（）A.55°B.30°C.35°D.40°7、不等式-2x＜4的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＜-2D.x＞-28、以下是方程3x2-2x=-1的解的情况；其中正确的有（）

A.∵b2-4ac=-8；∴方程有解。

B.∵b2-4ac=-8；∴方程无解。

C.∵b2-4ac=8；∴方程有解。

D.∵b2-4ac=8；∴方程无解。

9、（2006•荆州）一个全透明的玻璃正方体；上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有____个，坐标为____．11、如图，圆锥的底面半径为1cm，高SO等于2cm，则侧面展开图扇形的圆心角为______°．12、（2010春•武夷山市校级月考）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图：

①对称轴方程是：____；

②点A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1＜x2＜1，则y1____y2

③求函数解析式．13、x2+8x+k=（x+4）2，则k=____．14、写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）16、一条直线的平行线只有1条．____．17、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）18、-7+（10）=3____（判断对错）19、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）20、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）21、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）22、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)23、已知方程组与有相同的解，求a2-2ab+b2的值．24、向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）25、先化简，再求值：其中．

26、通分：

（1），；

（2），，．评卷人得分五、综合题(共1题，共4分)27、如图，已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A；交y轴于点B．

（1）求A；B两点的坐标；并求直线AB的解析式；

（2）设P（x；y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据（b2-4ac）与0的大小关系即可判断出二次函数y=-2x2+的图象与x轴交点的个数．【解析】【解答】解：∵b2-4ac=32-4×（-2）×0=9＞0；

∴二次函数y=-2x2+3x的图象与x轴有2个交点；

故选：C．2、C【分析】【分析】第一年是原来的（1+20%），第二年是原来的（1+20%）（1+20%）．【解析】【解答】解：两年后城市绿化面积是原来的（1+20%）2=1.44．故选C．3、C【分析】

∵一个圆锥的底面半径为4；

∴圆锥的侧面展开图得到的扇形的弧长=圆锥底面圆的周长=2π•4=8π；

∵扇形的半径等于母线长8；

∴扇形的面积=×8π×8=32π．

故选C．

【解析】【答案】根据圆锥的侧面展开图为扇形；扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长=2π•4=8π，扇形的半径等于8，然后根据扇形的面积公式计算即可．

4、C【分析】【解答】解：一个桶所需材料的面积即为圆柱的侧面积=π×50×60=3000πcm2．

故选C．

【分析】圆柱侧面积=底面周长×高．5、B【分析】【分析】根据根与系数的关系得出整理原式即可得出关于a的方程求出即可．【解答】∵关于x的方程ax2-（3a+1)x+2（a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2；

∴

依题意△＞0，即（3a+1)2-8a（a+1)＞0；

即a2-2a+1＞0，（a-1)2＞0；a≠1；

∵关于x的方程ax2-（3a+1)x+2（a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a；

∴x1-x1x2+x2=1-a；

∴x1+x2-x1x2=1-a；

∴

解得：a=±1，又a≠1；

∴a=-1．

故答案为-1．

【点评】此题主要考查了根与系数的关系，由x1-x1x2+x2=1-a，得出x1+x2-x1x2=1-a是解决问题的关键．6、D【分析】【分析】首先在优弧AB上取点D，连接BD，AD，OB，OA，由圆的内接四边形的性质与圆周角定理，可求得∠AOB的度数，然后由PA、PB是⊙O的切线，求得∠OAP与∠OBP的度数，继而求得答案．【解析】【解答】解：在优弧AB上取点D；连接BD，AD，OB，OA；

∵∠ACB=110°；

∴∠D=180°-∠ACB=70°；

∴∠AOB=2∠D=140°；

∵PA；PB是⊙O的切线；

∴OA⊥PA；OB⊥PB；

∴∠OAP=∠OBP=90°；

∴∠A=360°-∠OAP-∠AOB-∠OBP=40°．

故选D．7、D【分析】【分析】两边同时除以-2，把x的系数化成1即可求解．【解析】【解答】解：两边同时除以-2；得：x＞-2．

故选D．8、B【分析】

本题中△=b2-4ac=-8；

∴方程无解．

故选B

【解析】【答案】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．

9、C【分析】

从上面看可得到左边正方形的边长的上半部分；中间，右边边长的下半部分有金属丝．

故选C．

【解析】【答案】找到从上面看所得到的图形即可．

二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】由勾股定理得OA=2，（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点：（0，-2），（0，2）；以A圆心，OA为半径画弧交y轴于一点（0，4）；（2）当OA为底时，作线段OA的垂直平分线交y轴于点（0，2）．【解析】【解答】解：由题可知OA=2；分两种情况进行讨论：

（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点，即（0，-2），（0，2）；以A圆心；OA为半径画弧交y轴于一点，即（0，4）．

（2）当OA为底时；作线段OA的垂直平分线交y轴于一点，即（0，2）．

∴符合条件的点P有4个，坐标为（0，4）或（0，-2）或（0，2）或（0，2）．11、120【分析】解：设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为n°；

∵圆锥的底面半径r为1，高h为2

∴圆锥的母线长为：=3；

则

解得；n=120；

故答案为：120°

根据勾股定理求出圆锥的母线长；根据弧长公式计算即可．

本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键．【解析】12012、略

【分析】【分析】①通过抛物线与x轴的交点坐标可知其中点的横坐标即为对称轴x=；

②根据函数的单调性可知：当x1＜x2＜1时，y1＞y2；

③根据（-1，0），（4，0），（0，-4）三点的坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式．【解析】【解答】解：①由于抛物线与x轴的交点坐标为（-1；0），（4，0）；

∴抛物线的对称轴为；

②由①知：抛物线的对称轴为x=＞1；且抛物线的开口向上；

因此当x1＜x2＜1时，y1＞y2；

③由已知设二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x-4）；

因为点（0；4）在抛物线上；

所以-4=-4a；a=1；

∴二次函数的解析式为：y=（x+1）（x-4）=x2-3x-4．13、略

【分析】【分析】利用完全平方公式，将等式右边的完全平方式展开，两边对比即可求出．【解析】【解答】解：∵（x+4）2=x2+8x+16；

∴k=16．

故填16．14、略

【分析】

依题意取a=1；顶点坐标（2，-3）

由顶点式得y=（x-2）2-3

即y=x2-4x+1．此题不唯一．

【解析】【答案】因为开口向上；所以a＞0；根据对称轴为x=2可知顶点的横坐标为2，纵坐标可任意选择一个数，由顶点式写出二次函数解析式．

三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】根据方程组的解相同，可得只含有x、y的二元一次方程组，根据代入消元法，可得x、y的值，把x、y的值代入ha含a、b的方程组，可得a、b的值再根据代数式求值，可得答案．【解析】【解答】解：由方程组与有相同的解，得，．

解方程组①，得．把代入方程组②；得。

．解得．

当时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（2-1）2=1．24、略

【分析】【分析】距离的计算就是用时间乘以传播的速度．

一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是这个数的有效数字；

精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解析】【解答】解：×2.57×3×105=3.855×105≈3.86×105（km）．

答：地球和月球之间的距离约为3.86×105km．25、略

【分析】

原式=

=3（x+1）-（x-1）

=2x+4；

当x=时；

原式=2（）+4=2+2．

【解析】【答案】把除法变成乘法；去括号化简，代入x值求得．

26、略

【分析】【分析】（1）、（2）找到最简公分母，分子、分母同时乘以分母中缺少的项，即可通分．【解析】【解答】解：（1）=，=；

（2）=；

=；

．五、综合题(共1题，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）抛物线的解析式中；令x=0可求出B点的坐标，令y=0可求出A点的坐标，然后用待定系数法即可求出直线AB的解析式；

（2）可分别求出当点P；点Q在直线AB上时x的值；即可得到所求的x的取值范围；

（3）此题首先要计算出一个关键点：即直线AB过E、F时x的值（由于直线AB与直线OP垂直，所以直线AB同时经过E、F），此时点E的坐标为（x，），代入直线AB的解析式即可得到x=；

①当2≤x＜时；直线AB与PE；PF相交，设交点为C、D；那么重合部分的面积为正方形QEPF和等腰Rt△PDC的面积差，由此可得到关于S、x的函数关系式，进而可根据函数的性质及自变量的取值范围求出S的最大值及对应的x的值；

②当≤x≤4时；直线AB与QE；QF相交，设交点为M、N；此时重合部分的面积为等腰Rt△QMN的面积，可参照①的方法求出此时S的最大值及对