2024年沪科版高二数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版高二数学上册月考试卷675考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图；在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，则PC与BD所成的角是（）

A.90°

B.45°

C.60°

D.30°

2、设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝()A.B.C.D.3、已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A.a＞b﹣1B.a＞b+1C.|a|＞|b|D.2a＞2b4、曲线在点P(1,1)处的切线方程()A.x+y=2B.C.D.x+y+z=25、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）A.尺B.尺C.尺D.尺6、设{an}是等比数列，公比q=Sn为{an}的前n项和．记Tn=n∈N*，设Tm为数列{Tn}的最大项，则m=（）A.2B.1C.4D.37、要得到y=sin(2x鈭�娄脨4)

的图象，只需将y=sin2x

的图象(

)

A.向左平移娄脨8

个单位B.向右平移娄脨8

个单位C.向左平移娄脨4

个单位D.向右平移娄脨4

个单位8、以下关于导数和极值点的说法中正确的是(

)

A.可导函数f(x)

为增函数的充要条件是f{{"}}(x)>0．B.若f(x)

可导，则f{{"}}(x_{0})=0是x0

为f(x)

的极值点的充要条件．C.f(x)

在R

上可导，若?x1x2隆脢R

且x1鈮�x2f(x1)鈭�f(x2)x1鈭�x2>2017

则?x隆脢Rf{{"}}(x)>2017．D.若奇函数f(x)

可导，则其导函数f{{"}}(x)为偶函数．评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、设椭圆C1的离心率为焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为_____________。10、求曲线所围成图形的面积____．11、复数z满足方程＝4，那么复数z在复平面内对应的点P的轨迹方程____________12、光线沿（y≥0）被x轴反射后，与以A（2，2）为圆心的圆相切，则该圆的方程为____．13、【题文】在ABC中,已知则____.14、已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为______．评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)22、(10分)已知等比数列中，求及其前5项的和23、已知椭圆+=1的弦AB的中点M的坐标为（2，1），求直线AB的方程，并求AB的长．评卷人得分五、综合题(共4题，共36分)24、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．25、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE