2025年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷298考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形2、在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2，BC=3，则下列等式正确的是（）A.B.C.D.以上都不对3、n边形的内角和s=（n-2）•180°，其中自变量n的取值范围是（）A.全体实数B.全体整数C.n≥3D.大于或等于3的整数4、（2007•宁德）下列事件是必然事件的是（）

A.2008年奥运会刘翔能夺得男子110米栏冠军。

B.这次数学考试李红会得满分。

C.太阳每天从东方升起。

D.李大爷买了一注“36选7的体育彩票”会中特等奖。

5、-2×4的结果是（）A.-B.C.2D.-86、如果x≠0，那么+6x--x2的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.需要加以讨论7、下列计算正确的是（）A.a-3a=-2aB.a3•a2=a6C.（a+b）2=a2+b2D.=a8、如图，点A是双曲线y=（k＞0，x＞0）上一动点，AD⊥y轴于D，延长AD交双曲线y=-（x＜0）于点B，BC∥y轴交x轴于E；交AO的延长线于点C，则下列说法正确的个数是（）

①当k=1时；四边形AOEB的面积是4.5；

②当△EOC的面积是4时；k=2；

③当k一定时；BD：AD的值一定；

④当点A离原点O最近时，且AO=OC，则OB=2．A.1个B.2个C.3个D.4个9、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A.y=x2-2B.y=（x-2）2C.y=x2+2D.y=（x+2）2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、将抛物线y=x2向上平移1个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标为____．11、（2008•鄂州）已知在⊙O中，半径r=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为____．12、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC=______．13、已知两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点（-3，2），并且分别经过点（-，3）和（1，-2），那么这两条直线与y轴围成的三角形面积等于____．14、分解因式：2a3-2ab2=____．15、【题文】在下列二次根式最简二次根式的个数有____个评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）18、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数19、角的平分线上的点到角的两边的距离相等20、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个21、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）22、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．23、两条不相交的直线叫做平行线．____．24、因为的平方根是±，所以=±____评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)25、如图，已知∠1=∠2，DE=CE，∠AEB=90°，求证：∠3=∠4．26、如图，菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，E为AB中点．证明：F为AD中点．27、在△ABC中，AB＞AC，∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，求证：AE=（AB-AC）．28、已知：如图，AB∥CD，AB=EC，BC=CD．求证：AC=ED．评卷人得分五、多选题(共2题，共12分)29、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-330、若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-3评卷人得分六、解答题(共1题，共7分)31、（2006•临沂）某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元；卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社．经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份．设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据中心对称图形的概念结合选项所给的图形即可得出答案．【解析】【解答】解：A；等边三角形不是中心对称图形；故本选项正确；

B；正方形是中心对称图形；故本选项错误；

C；圆是中心对称图形；故本选项错误；

D；平行四边形是中心对称图形；故本选项错误；

故选A．2、A【分析】【分析】先画出图形，利用勾股定理求出AB，继而根据锐角三角函数的定义，结合选项即可作出判断．【解析】【解答】解：如图所示：

在Rt△ABC中，AB==；则。

A、sinB==；等式正确；

B、cosB==；等式错误；

C、tanB==；等式错误；

D；错误．

故选A．3、D【分析】【分析】由于n边形是一个封闭图形，所以n≥3，又由于n表示多边形的边数，所以n为整数．【解析】【解答】解：n边形的内角和s=（n-2）•180°；其中自变量n≥3，且n为整数．

故选D．4、C【分析】

∵A；B，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．

∴一定发生的事件只有C；太阳每天从东方升起，是必然事件，符合题意．

故选C．

【解析】【答案】必然事件就是一定发生的事件；即发生的概率是1的事件．

5、D【分析】【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（4×2）

=-8；

故选：D．6、B【分析】【分析】根据二次根式的乘除，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=5+3x-x-5

=（5-5）+（3x-x）

=2x．

故选：B．7、A【分析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，完全平方公式，二次根式的性质求出每个式子的值，再进行判断即可．【解析】【解答】解：A；a-3a=-2a；故本选项正确；

B、a3•a2=a5；故本选项错误；

C、（a+b）2=a2+b2+2ab；故本选项错误；

D、=|a|=；故本选项错误；

故选A．8、C【分析】【分析】①根据反比例函数图象的性质；求出△AOD的面积与四边形BEOD的面积，两者相加就是四边形AOEB的面积；

②求出当k=2时的△EOC的面积；如果△EOC的面积等于4，则说明本题正确，否则错误；

③当k一定时，设点A的坐标为（a，b）；然后表示出点B的坐标，即可得到BD与AD的长度，两者相比即可判断；

④点A离原点O最近时，也就是点A的横坐标与纵坐标相等的时候，根据AO=OC，利用相似三角形对应边成比例求出AD=BD，从而得到k=2，然后求出点A的坐标，从而也可以求出点B的坐标，再利用勾股定理即可求出OB的长度．【解析】【解答】解：①当k=1时，S△AOD=×AD•OD=×1=0.5；

∵点B在双曲线y=-（x＜0）上；

∴S四边形BEOD=BE•OE=4；

∴S四边形AOEB=S△AOD+S四边形BEOD=0.5+4=4.5；

故本小题正确；

②当k=2时，S△AOD=×AD•OD=×2=1；

∵两双曲线分别为y=，y=-；

∴AD：BD=2：4=1：2；

∴AD：AB=1：3；

∴S△AOD：S△ABC=（1：3）2=1：9；

∵S△EOC=S△ABC-S四边形BEOD-S△AOD=1×9-4-1=4；

∴△EOC的面积是4时；k=2；

故本小题正确；

③设点A的坐标为（a，b），则b=；

∴a=，-=b；

解得x=-；

∴BD=|x|=，AD=a=；

∴BD：AD=：=4：k；

∵k一定时；

∴BD：AD的值一定；

故本小题正确；

④∵OD∥BC，AO=OC；

∴AD=BD；

∴k：|-4|=；

解得k=2；

点A离原点O最近时；点A的横坐标与纵坐标相等；

∴设点A坐标为（a，a），则=a；

解得a=；

∴=-；

解得x=-2；

∴点B的坐标为B（-2，）；

∴OB==≠2．

故本小题错误．

所以说法正确的有①②③共3个．

故选C．9、C【分析】试题分析：二次函数图象的平移法则为：上加下减、左加右减．则函数y=向上平移2个单位则函数图象的解析式为：y=+2．考点：二次函数图象的平移法则．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】原抛物线的顶点坐标为（0，0），横坐标不变，纵坐标加1即可得到新的顶点坐标．【解析】【解答】解：∵y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=x2向上平移1个单位长度；

∴新抛物线顶点的横坐标为0；纵坐标为0+1=1；

∴新的抛物线的顶点坐标为（0；1）．

故答案为：（0，1）．11、略

【分析】

利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3；OF=4；

①如图1；∵4-3=1，（8-6）÷2=1；

∴AC==

②如图2；∵4+3=7，（8-6）÷2=1；

∴AC==5．

③如图3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，

∴AC==5

④如图4；∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7；

∴AC==7

因此，弦AC的长为或5或7．

故答案为：或5或7．

【解析】【答案】先求出两弦心距；在分四种情况利用勾股定理求解．

12、略

【分析】解：∵CD平分∠ACB；

∴∠ECD=∠DCB；

又∵DE∥BC；

∴∠EDC=∠DCB；

∴∠EDC=∠ECD；

∴△EDC是等腰三角形．

即ED=EC=AC-AE=10-4=6．

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴

∴BC=5×6÷2=15．

首先利用角平分线的性质和两直线平行；内错角相等的性质求证出△EDC是等腰三角形，然后再根据相似三角形对应边的比相等求解．

本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．本题关键是找出内错角，求出△DEC为等腰三角形，从而求解．【解析】1513、略

【分析】【分析】先利用待定系数法求出两直线的解析式，再分别求出两直线与y轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式求解．【解析】【解答】解：把点（-3，2）、（-，3）代入y=k1x+b1得；

解得．

所以此直线解析式为y=x+4；

当x=0时；y=4，这条直线与y轴的交点坐标为（0，4）；

把点（-3，2）、（1，-2）代入y=k2x+b2得；

解得．

所以此直线解析式为y=-x-1；

当x=0时；y=-1，这条直线与y轴的交点坐标为（0，-1）；

所以这两条直线与y轴围成的三角形面积=×（4+1）×2=5．

故答案为5．14、略

【分析】

2a3-2ab2=2a（a2-b2）=2a（a+b）（a-b）．

故答案为：2a（a+b）（a-b）．

【解析】【答案】先提取公因式2a；再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．

15、略

【分析】【解析】

试题分析：根据最简二次根式的定义，被开方数不能出现分数或分式形式，被开方数分解的因式和因数的指数必须为1.所以的因式的指数不是1，出现了分数；都不符合定义，故答案为3个.

考点：最简二次根式的定义.【解析】【答案】3.三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．23、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．24、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】取AF=AD，证明△AFE≌△ADE（SAS），∠AEF=∠AED，EF=ED，进一步得到EF=EC，∠BEF=∠CEB，再证明△BEF≌△BEC（SAS），即可得到∠3=∠4．【解析】【解答】解：如图；取AF=AD；

在△AFE和△ADE中；

；

∴△AFE≌△ADE（SAS）

∴∠AEF=∠AED；EF=ED；

∵DE=CE；

∴EF=EC；

∵∠AEB=90°；

∴∠AEF+∠BEF=90°；∠AED+∠CEB=90°；

∴∠BEF=∠CEB；

在△BEF和△BEC中；

；

∴△BEF≌△BEC（SAS）；

∴∠3=∠4．26、略

【分析】【分析】连接AC，根据CE⊥AB，且E为AB的中点，即可求证AC=BC，即可证明AC=CD，根据CF⊥AD即可证明F为AD的中点．【解析】【解答】解：连接AC；

∵CE⊥AB；且E为AB的中点

∴△ACB为等腰三角形；即AC=BC；

∵BC=CD；

∴AC=CD；

∵CF⊥AD；

∴F为AD的中点．27、略

【分析】【分析】在BE上截取EG=AE，由DE⊥AB，则有DA=DG．只需证BG=AC即可，连接DC、DB、DFG从而只需证△DBG≌△DCA，而DA平分∠BAF，∠DGA=∠DAG=∠DAF，得到∠DGB=∠DAC，加上DG=DA，∠DBG=∠DCA，即可证明△DBG≌△DAC．【解析】【解答】证明：在BE上截取EG=AE；连DC，DB，如图；

∵DE⊥AB；

∴DA=DG；

又∵DA平分∠BAF；

∴∠DGA=∠DAG=∠DAF；

∴∠DGB=∠DAC；而∠DBG=∠DCA；

∴△DBG≌△DCA；

∴BG=AC；

∴AB=2AE+AC．

即有AE=（AB-AC）．28、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠ECD；

∵在△ABC和△ECD