2024年粤教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册月考试卷94考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、方程2x=6的解是（）A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32、选项图中，不是如图所示物体视图的是（）A.B.C.D.3、当x=-y═-时，代数式（x+y）2-（x-y）2的值是（）A.-4B.-2C.2D.44、某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形5、下列计算，正确的是（）A.a6÷a2=a3B.3a2×2a2=6a2C.（2x2）3=8x6D.（）0×3=06、若a2=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A.8B.

8或2C.8或﹣2D.±8或±2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、-0.45与+8的和减去+1.7的差是____．8、____；；；；9、如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有___________个(不含△ABC)．10、如图，在长为30m

宽为20m

的长方形地块上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.

根据图中数据，计算耕地的面积为____m2

．11、当a=12

时，代数式4a2鈭�1

的值为______．12、如图，OA

反向延长得射线______，线段CD

向______延长得直线CD

．13、若：（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5

（1）当x=0时，a0=____；（2）a1+a2+a3+a4+a5=____．14、【题文】2011年7月28日，重庆轨道交通1号线举行通车仪式.仪式后，我们就可以乘坐轨道交通1号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉，重庆轨道交通1线全长15000米，将数15000用科学记数法表示为____.

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、直角三角形只有一条高（）16、扇形是圆的一部分.（）17、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．18、0没有相反数．____．（判断对错）19、-a不一定是负数．____．（判断对错）20、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．21、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）22、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、证明题(共1题，共9分)23、如图；在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，连接ED，且∠1=∠2．

求证：DE∥BC．评卷人得分五、作图题(共3题，共6分)24、作图题：

（1）过点P作直线l的垂线PN；垂足为N；

（2）连接PA；PB；

（3）过P作l平行线；

（4）比较线段PN、PA、PB的长短，并按小到大的顺序排列．25、如图所示；在6×6的方格纸中，请你在图（1）中过点P做线段AB的垂线，垂足为C，在图（2）中过点P做线段AB的平行线PQ．

26、如图,请画出该几何体的主视图和左视图。

评卷人得分六、综合题(共4题，共32分)27、如图；四边形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，点P从A点开始沿射线AB方向运动，点Q从C点开始沿射线BC方向运动，P；Q两点运动速度均为1厘米/秒，两点同时运动．

（1）在P；Q两点运动过程中；请问∠PDQ的大小是否发生变化？请参照图1说明理由．

（2）当点P在线段AB上运动时（如图1），请求出四边PDQB的面积S四边形PDQB．

（3）如图2；P点运动到AB延长线上，设DP与线段BC的交点为E

①当P、Q运动了4秒时，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q运动了多少秒时△CDE=S△BPE？

28、（2013春•武汉校级月考）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），则AD•BC=____．29、如图；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上．

（1）若AE∥DF；如图1，则四边形AEFD是否是矩形？请说明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如图2，求∠EAF的度数．30、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示；求证：OB∥AC；

（2）如图2；若点E；F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下；若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于____．（在横线上填上答案即可）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】直接化系数为1，从而得到方程的解．【解析】【解答】解：化系数为1得：x=3．

故选B．2、C【分析】解：该组合体的主视图为：俯视图为左视图为．

故选C．

根据三视图的概念求解．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．【解析】【答案】C3、D【分析】解：原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=4xy；

当x=-y=-时；原式=4；

故选：D．

原式利用平方差公式分解；化简后将x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】D4、D【分析】【分析】根据几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，对每项进行分析即可．【解析】【解答】解：A；正三角形的每个内角是60°；能整除360°，能密铺；

B；正方形的每个内角是90°；4个能密铺；

C；正六边形的每个内角是120°；能整除360°，3个能密铺；

D；正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°；不能整除360°，不能密铺．

故选D．5、C【分析】【分析】根据同底数幂的除法、单项式乘以单项式、积的乘方与幂的乘方以及0指数幂的性质求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4；故本选项错误；

B、3a2×2a2=6a4；故本选项错误；

C、（2x2）3=8x6；故本选项正确；

D、（）0×3=1×3=3；故本选项错误．

故选C．6、D【分析】【解答】解：∵a2=25，|b|=3；

∴a=±5，b=±3；

a=5，b=3时，a+b=5+3=8；

a=5，b=﹣3时，a+b=5+（﹣3）=2；

a=﹣5，b=3时，a+b=﹣5+3=2；

a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8；

综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2．

故选D．

【分析】根据有理数的乘方的定义求出a，再根据绝对值的性质求出b，然后分情况讨论求解即可．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】先计算-0.45+8，得到7.55，然后再减去1.7，得出结果．【解析】【解答】解：由题意得：-0.45+（+8）-（+1.7）=-0.45+8-1.7=7.55-1.7=5.85．8、略

【分析】本题考查的是乘方的定义根据乘方的定义：求几个相同因数的积叫做乘方，即可求得结果。解答本题的关键掌握好乘方的定义。【解析】【答案】9、略

【分析】根据全等三角形的性质，在16个格点都能画出一个与△ABC全等的三角形，所以去掉△ABC，还有15个与△ABC全等的格点三角形【解析】【答案】1510、略

【分析】【分析】

可通过平移把两条路都移到边上；则可知剩余耕地是长为29m

宽为19m

的矩形，可求得答案．

本题主要考查生活中的平移现象；矩形的性质；利用平移把耕地面积化为长为29m

宽为19m

的矩形是解题的关键．

【解答】

解：可把两条路平移到耕地的边上；如图所示；

则耕地的长变为(30鈭�1)m

宽变为(20鈭�1)m

耕地面积为：29隆脕19=551(m2).

故答案是：551

．

【解析】551

11、略

【分析】解：隆脽a=12

隆脿2a=2隆脕12=1

隆脿4a2鈭�1=(2a+1)(2a鈭�1)=(1+1)(1鈭�1)=0

．

故答案为0

．

利用平方差公式；4a2鈭�1=(2a+1)(2a鈭�1)

然后代入数值计算即可求解．

本题考查了代数式求值，利用平方差公式可使计算简便.

本题也可以直接代入计算．【解析】0

12、略

【分析】解：OA

反向延长得射线AE

线段CD

向两方延长得直线CD

．

故答案为：OE

两方．

根据直线；射线、线段的概念、结合图形解答即可．

本题考查的是直线、射线、线段的概念，掌握直线、射线、线段的概念及表示方法是解题的关键．【解析】OE

两方13、略

【分析】【分析】（1）将x=0代入可求得a0的值；

（2）将x=1代入先求得a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，然后可求得a1+a2+a3+a4+a5的值．【解析】【解答】解：（1）将x=0代入得：a0=（2×0-1）5=-1；

（2）将x=1代入得：a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1-1）5=1；

a1+a2+a3+a4+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5-a0

=1-（-1）

=2．

故答案为：-1；2．14、略

【分析】【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：15000=1.5×104；

故答案为：1.5×104．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】【答案】1.5×104三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错16、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据0的相反数是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反数是0；所以0没有相反数错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共9分)23、略

【分析】【分析】根据垂直推出EF∥BD，推出∠1=∠EDB=∠2，根据平行线判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵BD⊥AC；EF⊥AC；

∴∠AFE=∠ADB=90°；

∴EF∥BD；

∴∠1=∠EDB；

∵∠1=∠2；

∴∠EDB=∠2；

∴DE∥BC．五、作图题(共3题，共6分)24、略

【分析】【分析】正确画出图形即可解答．在比较的时候注意利用垂线段的性质进行比较．【解析】【解答】解：

由图可知PN＜PB＜PA．25、解：（1）连接PD交线段AB于点C；则PD即为所求；

（2）过A作直线AE⊥AB；过B作BF⊥AB；

则AE∥BF；又AE=BF；

∴四边形AEFB为平行四边形；

∴直线EF∥AB．【分析】【分析】（1）由于线段AB是正方形ADBF的对角线；所以连接PD，由正方形的性质可知，PD即为所求直线上两点；

（2）过A作直线AE⊥AB，过B作BF⊥AB，则AE∥BF，又AE=FB，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得AEFB为平行四边形，可得直线EF与AB平行，则EF即为所求．26、解：主视图如图1；左视图如图2．

【分析】【分析】本题考查作图-三视图；主要知道圆锥的主视图和左视图是三角形。

因为是圆锥的主视图和左视图，所以得到图形都是三角形。六、综合题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）根据SAS证DAP≌△DCQ；推出∠ADP=∠CDQ，即可求出∠PDQ=∠ADC．

（2）求出四边形PDQB的面积=四边形ABCD的面积；求出四边形ABCD的面积即可．

（2）①求出S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB；再求出△DCB和△PDB的面积，代入求出即可．

②S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，根据三角形面积公式得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）∠PDQ的大小不发生变化；

理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°；由已知得出AP=CQ；

∴在△DAP和△DCQ中。

∴△DAP≌△DCQ（SAS）；

∴∠ADP=∠CDQ；

∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC；

即∠PDQ的大小不发生变化；等于∠ADC．

（2）∵△ADP≌△DCQ；

∴S△ADP=S△DCQ；

∴四边形PDQB的面积是。

S四边形PDQB=S四边形PDCB+S△CDQ

=S四边形PDCB+S△ADP

=S四边形ABCD

=×3×4+×3×4

=12．

（3）①如图2；连接BD；

∵P；Q运动了4秒；

∴AP=CQ=4；

∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB；

∵AB=BC=3；AP=4，DC=4；

∴S△DCB=×3×4=6，S△PDB=×（4-3）×4=2；

∴S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=6-2=4．

②连接BD；

设P、Q运动了t秒时，S△CDE=S△BPE；

则S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0；

×3×4-×（t-3）×4=0；

解得t=6；

即P、Q运动了6秒时，S△CDE=S△BPE．28、略

【分析】【分析】由B，C及A得到坐标，确定出BE，CF及OA的长，三角形ABC面积=三角形AOB面积+三角形AOC面积，三角形ABC面积=AD与BC乘积的一半，两者相等即可求出AD与BC的乘积．【解析】【解答】解：∵B（m；4），C（n，-6），A（5，0）；

∴BE=4；CF=6，OA=5；

∵S△ABC=S△AOB+S△AOC=OA•BE+OA•CF=10+15=25；

S△ABC=AD•BC；

∴AD•BC=25；

则AD•BC=50．

故答案为：50．29、略

【分析】【分析】（1）由两组对边互相平行的四边形为平行四边形；得到AEFD为平行四边形，然后由两组对边平行的四边形判断得到四边形ABED与AFCD都为平行四边形，根据平行四边形的性质对边相等，得到AB与DE相等，AF与CD相等，又AB与DC相等，等量代换得到AF与ED相等，根据对角线相等的平行四边形为矩形即可得证；

（2）由（1）得到的四边形ABED为平行四边形得到AD与BE相等，又AB与AD相等，等量代换得到AB与AE相等，根据等边对等角，由∠B的度数求出∠AEB的度数，又此梯形为等腰梯形，故∠B与∠C相等，根据AF∥DC，得到一对同位角∠AFB与∠C相等，得到∠AFB的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即可求出∠EAF的度数．【解析】【解答】解：（1）四边形AEFD为矩形；

证明：∵AD∥BC；AE∥DF；

∴四边形AEFD为平行四边形；

又AD∥BC；AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形；

∴AB=DE；

∵AD∥BC；AF∥DC，∴四边形AFCD为平行四边形；

∴CD=AF；

又AB=CD；∴DE=AF；

∴四边形AEFD为矩形；

（2）由（