2025年华东师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学上册月考试卷357考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，A、B是函数y=图象上的两点，其坐标为A（a，b），B（-a，-b），且BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A.S=2B.S=4C.S=8D.S=12、右图是由线和小棒吊挂4个小球，其中3个小球质量相同，1个是特殊的；图中的数字表示小棒的端点到支点的长度（即物理学中的力臂）；假若小棒和线的重量均忽略不计；现在整个装置处于平衡，那么此特殊球应是（）A.AB.BC.CD.D3、已知tanA=1，则锐角A的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回．父亲看了10分报纸后，用了15分返回家．下面的图形中表示父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A.B.C.D.5、据悉，成渝高速路复线将于今年底建成通车．成渝高速路复线全线长约250公里，比目前的成渝高速路里程缩短约90公里，设计时速提高20%，运行时间缩短1.5小时．设原时速为每小时x公里，则下面所列方程正确的是（）A.=1.5B.=1.5C.=1.5D.=1.56、（2010•内江）跟我学剪五角星：如图；先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪即∠ABC的度数为（）

A.126°

B.108°

C.90°

D.72°

7、（2016秋•开县校级月考）已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A.a-bB.b-aC.-a-bD.a+b评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若关于x的方程x2-3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是____．9、已知4：x=2：5，则x=____．10、已知P点的坐标是（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标是____．11、方程2x2=5x的解为____．12、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是____．

13、（2009•太原）如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为____cm（结果精确到0.1cm）．

14、已知二次函数若－1≤x≤6，则y的取值范围为__▲__．15、某物流公司派送人员甲、乙分别从B地派送货物到A、C两地，如图，A在B的北偏东45°方向，C在B的正东方向且BC=120km．乙的速度是60km/h，甲的速度是乙速度的倍；甲把货物送到A地后又接到A地一批货物要送到C地，结果两人同时到达C地．

（1）∠BAC=____°；

（2）若甲乙两人间的距离为s，请写出s（km）与乙出发时间t（h）的函数表达式；并写出当t为何值时，两人间的距离最大？（注：货物交接时间忽略不计）评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）17、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）18、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．19、两条不相交的直线叫做平行线．____．20、因为的平方根是±，所以=±____21、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】先确定C点坐标，再根据三角形面积公式得到S=（a+a）（b+b）=2ab，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到ab=2，易得S=4．【解析】【解答】解：∵BC∥x轴；AC∥y轴；

∴C（a，-b）；

∴S=（a+a）（b+b）=2ab；

∵A（a，b）在函数y=图象上；

∴ab=2；

∴S=2×2=4．

故选B．2、D【分析】【分析】根据图形处于平衡状态，可知A的质量=B的质量，从而设A、B的质量为m，则可求出C的质量，继而可判断出答案．【解析】【解答】解：∵整个装置处于平衡；

∴A的质量=B的质量；

设A、B的质量为m，由平衡条件得：（mA+mB）×1=mC×2；

解得：mC=m；

由平衡条件也可得出：（mA+mB+mC）×2=mD×4；

解得：mD=m．

综上可得D的质量是特殊的．

故选D．3、B【分析】【分析】根据tan45°=1解答即可．【解析】【解答】解：∵tanA=1；A为锐角，tan45°=1；

∴∠A=45°．

故选B．4、D【分析】【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离．【解析】【解答】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D符合题意．

故选：D．5、A【分析】【分析】设原时速为每小时x公里，提速后的时速为每小时（1+20%）x公里，根据题意可得，提速后行驶250公里比提速前行驶（250+90）公里少用1.5小时，据此列方程．【解析】【解答】解：设原时速为每小时x公里；提速后的时速为每小时（1+20%）x公里；

由题意得，-=1.5．

故选A．6、A【分析】

∵∠A==36°；

∵正五角星的5个角都是36°；

∴∠ACB=×36°=18°；

∵三角形内角和为180°；

∴∠ABC=180°-18°-36°=126°．

故选A．

【解析】【答案】根据等腰三角形的性质及内角和定理解题．

7、D【分析】【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解析】【解答】解：根据数轴的特点；

判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|；

∴a+b＞0；

|a+b|=a+b；

故选D．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值；然后将其代入所求的代数式进行求值．【解析】【解答】解：依题意；得。

22-3×2+a=0；即-2+a=0；

解得；a=2；

则2а+1=2×2+1=5．

故填：5．9、略

【分析】

∵4：x=2：5；

∴2x=20；

∴x=10．

故答案为：10．

【解析】【答案】由4：x=2：5；根据比例的性质，即可得2x=20，解方程即可求得答案．

10、略

【分析】

∵点P和P′关于原点对称；

∴P′（3；-2）．

【解析】【答案】本题比较容易；考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．

11、略

【分析】

移项得：2x2-5x=0；

∴x（2x-5）=0；

∴x=0；2x-5=0；

解得：x1=0，x2=．

故答案为：x1=0，x2=．

【解析】【答案】移项后分解因式得出x（2x-5）=0；推出方程x=0，2x-5=0，求出方程的解即可．

12、略

【分析】

∵D；E分别是AB，AC的中点；

∴DE为△ABC的中位线；

∵DE=5；

∴AB=2ED=10．

故答案为10．

【解析】【答案】由D；E分别是边AB、AC的中点可知；DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理求解即可．

13、略

【分析】

由题意知AC：AB=BC：AC；

∴AC：AB≈0.618；

∴AC=0.618×10cm≈6.2（结果精确到0.1cm）

或AC=10-6.2=3.8．

故答案为：6.2或3.8．

【解析】【答案】黄金分割又称黄金率；是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1：0.618或1.618：1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字．上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割．

14、略

【分析】本题是考查的是二次函数的性质。因为a=1＞0枚开向上且对称轴为=2，在－1≤x≤6范围内故最小值为x=2时y=-7,当x=6时有最大值代入得Y=9，故为【解析】【答案】15、90【分析】【分析】（1）作AD⊥BC于D，由题意求出∠ABC=45°，△ABD是等腰直角三角形，得出AB=BD，由甲的速度是乙速度的倍；得出△ACD是等腰直角三角形，∠DAC=45°，求出∠BAC=90即可；

（2）由（1）得出△ABC是等腰直角三角形，AD=BD=CD，由乙的速度求出乙到C地的时间，得出当0＜t≤1时，s=60t；当1＜t≤2时，s=120-60t；即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）作AD⊥BC于D，如图所示：

由题意得：∠ABC=90°-45°=45°；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∴AB=BD；

∵甲的速度是乙速度的倍；

∴AC=CD；

∴△ACD是等腰直角三角形；

∴∠DAC=45°；

∴∠BAC=45°+45°=90°；

故答案为：90；

（2）由（1）得：△ABC是等腰直角三角形；AD=BD=CD；

∵乙的速度是60km/h；BC=120km；

∴120÷60=2（h）；

∴当0＜t≤1时；s=60t；

当1＜t≤2时；s=120-60t；

当t=1时，s=AD=BC=60；

即当t为何值时，两人间的距离最大，最大值是60km．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作