上海高考理综物理力学大题综合训练50题含解题过程

上海高考理综物理力学大题综合训练50题含答案

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一、解答题

1.如图所示，水平转盘上放有质量为机的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子

长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的4倍，转盘的角速度由零逐渐增大，

（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；

⑵当角速度为楞^时，绳子对物体拉力的大小.

2.如图（a）,一倾角37。的固定斜面的48段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的

一端固定在底端。处，弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力丁作

用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达8点时撤去兀T随滑块沿斜面下滑

的位移s的变化关系如图（b）所示。已知AB段长度为2m,滑块质量为2kg,滑块与

斜面43段的动摩擦因数为0.5,弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取lOm/s?,

sin37。=0.6。求：

（1）当拉力为10N时，滑块的加速度大小；

（2）滑块第一次到达B点时的动能；

（3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。

3.如图所示，让摆球从图中的。位置由静止开始摆下，摆到最低点。处，摆线刚好被

拉断，小球在粗糙的水平面上由。点向右做匀减速运动，到达4孔进入半径R=0.3m的

竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭4孔。已知摆线长L=2m,Q60。，

小球质量为/n=0.5kg,D点与小孔A的水平距离$=2m,g取10m/s2,

（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？

（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面动摩擦因数"的范围。

o

4.货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当

司机发现正前方有一辆静止的轿车8时，两车距离仅有75m。

（1）若此时8车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，

是否会撞上8车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现8

车开始到撞上3车的时间。

（2）若A车司机发现8车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小

为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，8车立即做匀加速直线

运动（不计反应时间），问：8车加速度至少多大才能避免相撞。（这段公路很窄，无法靠

边让道）

5.粗糙绝缘水平地面AP与光滑绝缘半圆弧竖直轨道PQ相切于P点,P。右侧（含PQ）

有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为七二里，圆轨道半径为凡AP长度4=5/?。

q

A点左侧有一弹射装置，A点右侧8处静置一质量为机带电荷量为”的滑块C,48长

度右=/?,如图所示。现用此装置来弹射一质量为机的滑块D,滑块D在A点获得弹

簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达8点与C发生完全弹性碰撞（碰撞过程中C

的电荷量不变），碰撞后滑块C继续向右运动到尸点进入光滑圆轨道，通过最高点。后

水平抛出，落到水平地面与地面碰撞。碰撞后，滑块C竖直速度均，立即减为0,由于摩

擦作用，水平速度减小了即碰后水平速度匕=匕0-〃匕（其中匕0为碰前水平速度）。

滑块C、D与地面的动摩擦因数均为〃=0.5,不计空气阻力，滑块都可看作质点，弹簧

始终在弹性限度内，试求：

（1）若滑块D获得8.5mgR的弹性势能后与C发生碰撞，求碰后瞬间滑块C的速度大

小；

（2）第（1）问的情境中，C继续运动到达圆轨道的最高点。，求止二时滑块C对轨道的

压力大小；

（3）若弹射装置弹射出滑块D后，移去弹射装置，滑块D获得速度后与C发生完全弹

性碰撞，C通过圆弧轨道最高点。后水平抛出，要使C落在滑块D右侧且不与D发生

碰撞，求滑块D获得的弹性势能的范围。

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道CO组成。一质量为M的小车紧靠台阶8c且上水平表面与8点等高，小车的上表面

的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在。点，小车的上表面左端点P与。点之间是

粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为"，。点右侧表面是光滑的。一质量为〃?

可视为质点的滑块自圆弧顶端4点由静止下滑，滑块滑过圆弧的最低点B之后滑到小车

上，且最终未滑离小车若通过安装在5点压力传感器（图中未画出）测出滑块经过8

点时对轨道的压力刚好为重力的2倍。己知M=3m,重力加速度大小为g。求：

（1）最终滑块与小车的共同速度大小v；

（2）滑块在圆弧轨道上滑动时克服摩擦力做的功；

（3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上之间的距离应在什么范

围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

7.我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小

明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的

物体（物体与头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（如图），并与水平地面发

生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03m时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，

且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取

10m/s2o求：

（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；

（2）物体做匀减速直线运动的时间；

（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。

物体

8.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为机的小球

以某一速度冲上轨道，当小球从轨道口8飞出后，小球落地点C距4处的距离为4R（A3

为圆的直径，重力加速度为g）,求：

（1）小球经过8点的速度大小；

（2）小球在B点对轨道的压力大小。

9.如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的。点，另一端自由伸长到A点，0A之间

的水平面光滑，固定曲面在B处与水平面平滑连接。A8之间的距离s=lm,质量m二

0.2kg的小物块开始时静置于水平面上的5点，物块与水平面间的动摩擦因数4=0.4,

2

现给物块一个水平向左的初速度vo=5m/s,g取10m/so

（1）求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能％;

（2）求物块返回6点时的速度大小；

（3）若物块能冲上曲面的最大高度力=0.2m,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量。

10.如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为机的小球

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〃以不同的速度进入管内，。通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg,〃通过最高点

A时，对管壁下部的压力为0.75叫，求或。两球落地点间的距离。

11.如图所示，水平面上有一长度为L的平板8,其左端放置一小物块A（可视为质点），

月和8的质量均为m,A与3之间、3与水平面之间的动摩擦因数均为〃=0.50开始时A

和8都静止，用一个水平推力作用到平板8上，使4和8恰好能保持相对静止一起向

右匀加速运动。当位移为x时，将原来的推力撤去并同时用另一水平推力作用到4上,

使A保持原来的加速度继续匀加速运动，直到脱离平板。已知重力加速度为g。求：

（1）平板8的最大速度；

（2）物块A脱离平板时的速度大小外

刁B________

----►I

F-L——H

12.质量为机的长木板静置于水平地面上，一质量也为加的木块从木板的左端滑上木

板，初速度大小为vo=4m/s,如图所示。木板与木块间动摩擦因数［尸0.3,木板与地面

间动摩擦因数"2=0」，当二者都停止运动时，小木块未从木板上滑出。求：

（1）木块刚滑上木板时，木板的加速度大小；

（2）经过多长时间，木块和木板达到共速；

（3）木板在地面上滑行的总距离。

//////////////////////////////////

13.如图，质量zn/=0.45kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量〃?2=0.5kg的小物块

（可视为质点）静止在车顶的右端.一质量为用o=O.O5kg的子弹以水立速度VCFIOOm/s射

中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车.己知子弹与车

的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数〃=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩

擦力.取g=10m/s2,求：

"?2

（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；

（2）小车的长度L.

14.质量为m=0.8kg的祛码悬挂在轻绳网和的结点上并处于静止状态。布与竖直

方向的夹角37°,P8沿水平方向。质量为M=10kg的木块与尸8相连，静止于倾角为37。

的斜面上,如图所示。（取g=10m/$2,sin370=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）轻绳尸8拉力的大小；

（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。

15.如图所示，有一块木板静止在光滑足够长的水平面上，木板的质量为M=4kg,长度

为L=lm；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块的质量为小=lkg,其尺寸远远小于木

板长度，它与木板间的动摩擦区数为4=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）为使木板能从滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力尸的大小应满足的条件。

（2）若其他条件不变，在尸二28N的水平恒力持续作用下，需多长时间能将木板从滑块

下抽出。

M-------

777777z77777777777777/777777777777777

16.如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两

个物体A和3,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为此=，勺=2,与盘间的动

摩擦因数〃相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速缓慢增大

（1）圆盘角速度多大时，绳子中开始出现拉力；

（2）圆盘角速度多大时，物块A不受圆盘的摩擦力；

（3）圆盘角速度多大时，A、3相对圆盘发生滑动。

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17.随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物流运输过程中卸货的

传送装置示意图，水平部分43和倾斜部分8C的长度均为2m,部分与水平面之间

的夹角6=37。。传送带以u=lm/s的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到水平传

送带A端，包裹经过8端前后速度大小不变且不脱离传送带。已知包裹与传送带间的动

摩擦因数为0.5,包裹放上后传送带速度不变。取重力加速度g=10m/s3,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求:

（1）包裹到达B端时的速度大小；

（2）包裹从A端传送到。端所需时间。

18.运动的合成与分解告诉我们一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行，比如

平抛运动：如果我们想直接得到它的轨迹方程就比较困难，为方便处理，我们将合运动

分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动同时进行。这种思想方法得到了广泛的

应用。如图所示，一人工转变核反应的反应区4,内有。粒子以速率U轰击静止的钺核

（:Be）,单位时间发射大量a粒子，发生核反应生成碳核（碳12）和另一个核子，三

者速度在同一直线上，且碳核速度与a粒子入射速度同向。反应区A的大小忽略不计,

碳核仅在如图所示的竖直平面内，从反应区A限定角度内可以沿各个方向按平面机会均

等地射出，其速率为（。为碳核与水平方向的夹角，6最大为75。）。整个

空间处于一个向右的场强为8的匀强磁场中，距离反应区右侧d位置处有一个圆屏，圆

心。与反应区A的连线垂直于圆屏。（不考虑粒子重力作用及生成物间的相互作用）。

已知电子电荷量大小为e,中子和质子质量均为相，于是各粒子的质量和电荷量均可表

示，求：

（1）写出核反应方程式，书写时请推断出核反应生成的另一核子，并计算族0时另一

核子的速率；

(2)若单位时间内］数量的碳咳打到圆屏上，求圆屏的半径；

(3)若已知圆屏的半径为R求单位时间内打到圆屏上碳核的数目占总生成碳核的百

分比。

19.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能

持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为力的探测屏A8竖直放置，离

。点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为〃.

厂V

.

2

-・---

4探

测

^

屏

1

⑴若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；

(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与力的关系.

20.如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面.t=0时，电动机

通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零，加速度aB=L0m/s2的匀加速直线

运动.已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A>B之间的动摩擦因数〃।=0.05,

B与水平面之间的动摩擦因数从=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力

加速度g取10m/s2.求

(1)物体A刚运动时的加速度aA

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(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

(3)若l=LOs时，将电动机的输出功率立即调整为P'=5W,并在以后的运动过程中始

终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为L2m/s.则在t=1.0s到l=3.8s这段时间

内木板B的位移为多少？

21.如图所示，“V”形光滑支架下端用钱链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹

角。均为53。,“V”形支架的A8臂上套有一根原长为/的轻弹簧,轻弹簧的下端固定于“V”

形支架下端，上端与一小球相接触但不连接，该臂上端有一挡板。已知小球质量为现,

支架每臂长为三，支架静止时弹簧被压缩了g,重力加速度为g。现让小球随支架一起

43

绕中轴线00'以角速度切匀速转动。sin53°=-,cos53°=-,求：

55

(1)轻弹簧的劲度系数依

(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度30；

(3)当及。=2%时轻弹簧和挡板弹力的大小。

22.如图，将质量w=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直

径.环与杆间动摩擦因数4=0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角族53。

的拉力F，使圆环以〃=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求产的大小.

23.如图所示，小物块4、S由跨过定滑轮的轻绳相连，4位于水平传送带的右端，B

置于倾角为30。的光滑固定斜面上，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以速度

vo=2m/s逆时针匀速转动,某时刻A从传送带右端通过细绳带动B以相同初速率v/=5m/s

运动，方向如图，经过一段时间A回到传送带的右端，已知A、8的质量均为1kg,4

与传送带间的动摩擦因数为0.1，斜面、轻绳、传送带均足够长，B不会碰到定滑轮，

定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10m/s2,求：

(DA向左运动的总时间；

(2)A回到传送带右端的速度大小；

(3)上述过程中，4与传送带间因摩擦产生的总热量。

24.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为a=加、，%=收=切，开始时B、

C均静止,A以初速度％向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,

此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.

nn团回

25.图是一列简谐横波在仁0时刻的波形图，其中质点P坐标为（0,0.1）,质点。坐

标为（5,-04）。图是质点Q的振动图像，图中M点坐标为（［，0）o

（1）求简谐波的传播方向和速度；

（2）写出质点P的振动方程。

拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时，弹

簧的长度为10.5cm,已知弹簧的劲度系数上200N/m。求：

（1）物体所受的最大静摩擦力为多大；

（2）物体所受的滑动摩擦力的大小；

（3）物体与地板间的动摩擦因数是多少。（g均取10m/s2）

27.汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗

状），侧面图如图所示。测试的汽车质量m=ll,车道转弯半径r=150m,路面倾斜角

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。=45。，路面与车胎的动摩擦区数"为0.25,设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，g取10m/s2,求：

（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？

（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速。

28.2022年2月12日，中国运动员高亭宇斩获北京冬奥会男子速度滑冰500米金牌。

中国航天科工研发的“人体高速弹射装置为运动员的高质量训练提供了科技支持。谈装

置的作用过程可简化成如图所示，运动员在赛道加速段受到装置的牵引加速，迅速达到

指定速度后练习过弯技术。某次训练中，质量〃-60kg（含身上装备）的运动员仅依靠

F=600N的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了$=20m的距离，然后保持恒定速率通

过半径为/?=10m的半圆形弯道,过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所示c

忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2,求：

（1）运动员被加速后的速率v及加速过程中牵引力的平均功率P;

（2）运动员过弯道上A点时，冰面对其作用力网的大小。

29.如图所示的机械装置，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5kg和1kg,

甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分

别为0.8和立，若不计滑轮质量:，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的滑动

2

摩擦力与最大静摩擦力大小相等，重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6o现用力/向下拉

最下面的滑轮，求

（1）当”二12N时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小；

（2）要使甲、乙两物块均保持算止，尸的取值范围。

30.如图所示，光滑、平行、电阻不计的金属导轨固定在竖直平面内，两导轨间的距离

为L,导轨顶端连接定值电阻R,导轨上有一质量为，〃，长度为L,电阻不计的金属杆，

杆始终与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场的方向垂直

导轨平面向里。现将杆从M点以%的速度竖直向上抛出，经历时间f,到达最高点N,

重力加速度大小为g。求，时间内

（1）流过电阻的电量g；

（2）电阻上产生的电热。。

R

——।।―

XXX

N

XXX

1%

XXX

|X文X

M

XXX

31.如图所示，内有光滑半圆形轨道、质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，其

水平直径3。长度为2人一个铁桩固定在地面上，滑块左侧紧靠在铁桩上。滑块内圆轨

道的左端点3的正上方高度0处有一点4,现将质量为机的小球（可以视为质点）从A

点由静止释放，然后经过半圆轨道的〃、C、。点后冲出点为圆轨道的最低点）。已

知当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计。

（1）求小球到达C点时的速度大小；

（2）求小球第一次冲出。点后，能够上升的最大高度；

（3）如果没有滑块左侧的铁桩，求小球第二次冲出。点并到达最高点时，小球与初位

置A点的水平距离。

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A

Om

32.2021年2月10口19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火

捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕

火星做匀速圆周运动时，周期为T,轨道半径为L已知火星的半径为R,引力常量为G,

不考虑火星的自转。求:

（1）“天问一号''环绕火星运动的线速度的大小v;

（2）火星的质量M；

（3）火星表面的重力加速度的大小g。

33.如图所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板

质量A/=0.6kg,长度/=0.5m,现有一质量6=0.4kg的小木块，以初速度vo=2m/s从木板

的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数〃尸0.3,木板与地面间的动摩擦因

数〃2=0.1,重力加速度g=10/S?.求:

□

（1）小木块滑上第二个木板的瞬间的速度？

（2）小木块最终滑动的位移.i保留3位有效数字）

34.某汽车刹车性能测试，当汽车以36km/h的速率行驶时，可以在18m的距离被刹

住；当以54km/h的速率行驶时，可以在34.5m的距离被刹住.假设驾驶员的反应时

间（驾驶员从看到障碍物到产生刹车动作的时间）与刹车的加速度都相同.试问:

（1）这位驾驶员的反应时间为多少？

（2）某雾天，该路段能见度为50m,则行车速率不能超过多少？

35.某中学两同学玩拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L=0.50m、

质量A/=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量〃尸0.80kg的小滑块

（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为4=0.20,滑块与木板间的最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。一人用水平恒力B向左作用在滑块上，另一人用竖直

向上的恒力尸2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。

（1）若“尸24N,尸2=16N,求木板的加速度大小以及经过多少时间滑块从木板上端离

开木板？

（2）若产2=18N,为使滑块与木板不能发生相对滑动，求B必须满足什么条件？

36.如图所示，用一根长为/=lm的细线，一端系一质量为1kg的小球（可视为质

点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角。=37。，当小球在水平面

内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为①时，细线的张力为尸,小访37。=0.6,cos37。

=0.8,g取10m/s2,结果可用根式表示）。求：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度的至少为多大？

（2）若细线与竖直方向的夹角为60。，则小球的角速度”为多大？

37.我国5G技术和应用居世界前列，在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。在这种

公交车上都配备主动刹车系统。当车速超过3（）km/h,或者车距小于10m时，汽车主动

刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，分析计算，若预判0.6秒后发生事故，

则汽车自己会主动刹车。某公交车以匕=36km/h的速度匀速行驶，在公交车正前方相

距L=20m处有一大货车，正以匕=18km/h的速度匀速行驶。（重力加速度g=10m/s2）

（1）经过多长时间，公交车主动刹车。

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（2）若刹车时公交车所受阻力为车重的0.7倍，请分析说明公交车与货车会相撞吗？

38.离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P,可绕过。点、垂直xOy

平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转

筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，

板。与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为〃八电荷量为-夕（4>0）、速

度大小不同的离子，其中速度大小为四的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿），轴负方

向离开磁场,落在接地的简壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重

力和离子间的相互作用。

（1）①求磁感应强度5的大小；

②若速度大小为w的离子能打在板。的A处，求转筒尸角速度8的大小；

（2）较长时间后，转筒尸每转一周有N个离子打在板。的C处，。。与x轴负方向的

夹角为仇求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力尸的大小；

（3）若转筒P的角速度小于组，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他

R

夕的值（夕为探测点位置和。点连线与X轴负方向的夹角）。

39.如图甲所示，一质量为机的物体系于长度分别为。、右的两根细线上，。的一端悬

挂在天花板上，与竖直方向夹角为"4水平拉直，物体处于平衡状态.

KLx/e\

A

乙

（I）现将线4剪断，求剪断4的瞬间物体的加速度.

⑵若将图甲中的细线。换成长度相同（接机后），质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他

条件不变，求剪断右的瞬间物体的加速度.

40.如图所示，倾角为37。足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动，现将小物块以

2m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图所示，

^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8>试求：

(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；

(2)0~8s内小物块与传送带之间的划痕为多长.

41.已知地球的自转周期和半径分别为7和R,地球同步卫星4的圆轨道半径为力.卫

星8沿半径为「(X力)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方

向相同.求：

(1)卫星B做圆周运动的周期；

(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略).

42.图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光

滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为"■ON.在木板上施加一水平向右

的拉力F,在。〜3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2.

整个系统开始时静止.

^F/mg

1——.

■at1・»

11.523〃s

图2

(1)求Is、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出。〜3s内木板和物块的v—t图象，据此求。〜3s内物块相对

于木板滑过的距离.

43.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台

转轴与过陶罐球心。的对称轴重合，转台以一定角速度“匀速旋转，一质量为加

的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和

O点的连线与0。'之间的夹角。为60。。已知重力加速度大小为g,小物块与陶罐之间的

试卷第16页，共20页

最大静摩擦力大小为F尸与ng,

4

(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度公。；

(2)若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。

44.若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高

度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为力处下落，经时间/

落到月球表面.已知引力常量为G,月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)

(1)月球表面的自由落体加速度天小g//.

(2)月球的质量M

(3)月球的密度.

45.如图所示，固定斜面的倾角6=30。，物体A与斜面之间的动摩擦因数轻

弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过

轻质光滑的定滑轮连接物体A和&滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2〃?，8的质

量为修，初始时物体A到C点的距离为，现给A、8—初速度啾除＞疵)，使A开始

沿斜面向下运动，8向上运动，物体4将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重

力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：

⑴物体4向下运动刚到C点时的速度大小；

⑵弹簧的最大压缩量；

(3)弹簧的最大弹性势能。

46.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为9=37。的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质

量为⑸=6kg的物体P,。为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数

^=600N/m,系统处于静止状态.现给物体。施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从

静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，尸为变力，0.2s以后F为

(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量期；

(2)物体。从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小

(3)力尸的最大值与最小值.

47.如图，相距L-ll.5m的两平台位于同水平面内，二者之间用传送带相接。传送带

向右匀速运动，其速度的大小V可以由驱动系统根据需要设定。质置:〃『10kg的载物箱

(可视为质点)，以初速度加50m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动

摩擦因数4=0.10,重力加速度取g=10m/s2。

(1)若v=4.0m/s,求载物箱通过传送带所需的时间；

(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

48.舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水

平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子

(图中未画出)与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈

位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为反开关S与1接通，恒流

源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时

S掷向2接通定值电阻R。，同时施加回撤力凡在尸和磁场力作用下，动子恰好返回初

始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的回图如图2所示，在力至门时间内尸=(800

—10v)N,右时撤去凡已知起飞速度"=80m/s,0=1.5s,线圈匝数〃=100匝，每匝周

长/二lm,飞机的质量M=10kg,动子和线圈的总质量m=5kg,Ro=9.5C,B=0.1T,不计

空气阻力和飞机起飞对动子运匆速度的影响，求

试卷第18页，共20页

(1)恒流源的电流/;

(2)线圈电阻R

(3)时刻，3。

49.如图所示，半径R=2.8m的光滑半圆轨道8C与倾角。=37。的粗糙斜面轨道在同一

竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道A3相连,A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，

8处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在起。

某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球

Q落到斜面上时恰好与沿斜面运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量如=3.2kg,

小球。的质量小=1kg,小球尸与斜面间的动摩擦因数"=0.5,剪断细线前弹簧的弹性

势能Ep=168J,小球到达4点或8点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8,求：

(1)小球。运动到C点时对轨道的压力大小；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度

(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。

50.如图所示为赛车某一赛段示意图，该赛段路面水平，直道段长700m,弯道8C

段为半圆形轨道，其路面中心线半径R=50m。一辆赛车从A点由静止开始沿路面中心

线运动到C点，赛车在BC段路面行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的0.8

倍，若赛车加速阶段最大能保持以10m/s2的加速度做匀加速运动，减速阶段最大能保

持以lOm/s2的加速度做匀减速运动，直道上汽车的最大速度为％产80m/s。取重力加速

度g=10m/s2,笈=3.14,为保证运动过程中赛车不侧滑，求

(1*C段汽车的最大速度也

(2)汽车从A到。所需的最短时间。

试卷第20页，共20页

参考答案:

1.(1)杵(2)

【解析】

【详解】

(1)当物体恰好由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动

的角速度为颂)，则g=得线=

(2)当G=禺^,欣>例，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时,

3।

尸+pmg=mco2r,即尸+jumg=/n-^-r得尸=一"nig

2rt2

2.(1)7m/s2;(2)26J；(3)1.3m

【解析】

【详解】

(1)设小滑块的质量为机，斜面倾角为。，滑块与斜面间的动摩擦因数为〃，滑块受斜面

的支持力大小为N,滑动摩擦力大小为了,拉力为10N时滑块的加速度大小为由牛顿第

二定律和滑动摩擦力公式有

T+mgsin0—f=ma①

N-tngcos夕=0②

f=N③

联立①②③式并代入题给数据得

a=7m/s2④

(2)设滑块在A8段运动的过程中拉力所做的功为W,由功的定义有

卬=3+7>2⑤

式中7；、5和4、力分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题

意,(=8N,51=lm,7；=10N,52=lmo设滑块第一次到达8点时的动能为耳，由动能

定理有

W+(/wgsin6-/)(y+$2)=线一°⑥

联立②®⑤⑥式并代入题给数据得

答案第1页，共49页

耳=26J⑦

（3）由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达8点时，动能仍为耳。设滑块成8点的最大

距离为4”，由动能定理有

一(，咫sin6+/)sinin=0-£k⑧

联立②©⑦⑧式并代入题给数据得

Smax=L3m⑨

3.(1)10N：(2)0.35K/W0.5或〃40.125

【解析】

【分析】

【详解】

（1）当摆球由C运动到。的过程，由机械能守恒定律可得

mg(L-Lcos°)=；,nvo

在。点，由牛顿笫二定律可得

『mg二空

联立解得

凡n=2mg=10N

（2）小球不脱离圆轨道分两种情况

①要保证小球能到达A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，由动能定理可得

-plnigs=O--mvl

可得

/z/=0.5

若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到

达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得

；机片=mgR

由动能定理可得

答案第2页，共49页

可得

〃2=0.35

②若小球能过圆轨道的最高点且不会脱离轨道，则球在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得

mg=吟

由动能定理可得

-jLi.mgs-2ingR=—mv2—mv^

解得

"3=0.125

综上所述，动摩擦因数〃的范围为

0.35<//<0.5«£//<0.125

4.(1)两车会相撞5s(2)0.67m/s2

【解析】

【详解】

(1)当两车速度相等时，设经过的时间为3则:

vA=vB

对8车

vB=at

联立可得:

/=I0s

A车的位移为:

xA=M/=200m

8车的位移为:

xB=1«/2=100m

因为xB+w=175moA,所以两车会相撞;设经过时间f相撞，有:

vAt=xo-\r-at2

代入数据解得:

ti=5s,及=15s(舍去)。

(2)已知A车的加速度大小aA=2m/s2,初速度vo=20m/s

答案第3页，共49页

设B车的加速度为8车运动经过时间/,两车相遇时，两车速度相等，则有:

vA—vo-aAt,

vB=aBt

且

vA=vB

在时间，内4车的位移为：

xA=vot——aAt~

8车的位移为：

xB=^aBt2

又

xB-}-xo=xA

联立可得：

«^0.67m/s2o(或2/3m/s2)

5.(1)4y[gR；(2)2mg；(3)1.5mgR<EP<SmgR

【解析】

【分析】

【详解】

(DD从发射到与C相碰前，由能量守恒

8.5mgR-从mgR=；mvl

得

%=4阚

D与C相碰，由动量守恒得

"%=+mv2

由能量守恒得

12121，

-mvQ=-mv.+-mv；

得

Vi=0

答案第4页，共49页

匕=%=4厢

D与C发生弹性碰撞时速度交换，即碰后瞬间C的速度为4期；

(2)C由8到Q,由动能定理

-4R-(mg+qE)•2R=；inv^-；m\^

得

VQ=2yfgR

C运动到Q点，由牛顿第二定律

r.r.%

mg+qE+FN=m-^

A

得

FN=2mg

由牛顿第三定律，C对轨道的压力大小

(3)弹簧弹性势能最小时，C恰好过Q点，速度为为由

mg+qE=m^

得

由于D与C相碰时速度交换，先D运动，后C运动，可以等效为一个物体从弹出运动到Q

点，由能量守恒

Epi="mg-5R+(mg+qE)-2R+：川吃=75mgR

设弹性势能最大时C过。点速度为丫。2,则

2K=%

可得

所以

答案第5页，共49页

Vy=gt=2y[gR

C与地碰后匕=%2-川],C与D恰好不相碰，有

2〃g

由能量守恒

EP2=pmg5R+(ing+qE)2R+-mvQ2

可得

所以D获得的弹性势能范围

1.5mgR<Ep<8〃?gR

1।—13R八3R

6.=(2)Wi..=-mgR；(3)—</.<—

【解析】

【分析】

【详解】

(1)设滑块滑到8点的速度大小为田，到8点时轨道对滑块的支持力为M由牛顿第三定律

知

N=2mg

由牛顿第二定律有

N-mg=ui—

R

滑块最终没滑离小车，滑块与小车组成的动量守恒

mvB=(M+m)v

联立解得

(2)对滑块由A运动到B的过程，由动能定理

ingR+叱=g"吟-0

解得

答案第6页，共49页

而克服摩擦力做的功

W--必

故

w克=/gR

⑶若小车尸。之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑

块恰好滑到。点，由动能定理有

jLinigL=；/HVg-；(M+m)v2

联立解得

L,=——3R