保定理工学院《概率论与数据统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页保定理工学院《概率论与数据统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.2、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况3、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.4、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)5、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.6、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.7、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.8、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。2、求函数的导数为____。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。2、（本题10分）求函数的拐点。3、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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