七年级数学上册计算题专项训练系列（沪科版）专题08 解二元一次方程组（计算题专项训练）（沪科版）（解析版）

专题08解二元一次方程组1．（2023春·七年级单元测试）解方程组：（1）5x−4y=33x−y=2（2）x2（3）5x−2y=4y=2x−1（4）12【思路点拨】（1）（2）（4）利用加减消元法求解即可；（3）利用代入消元法求解即可．【解题过程】（1）解：5x−4y=3①−②∴x=将x=57∴y=∴不等式组5x−4y=33x−y=2得解为（2）解：原方程组可化为x+4y=14②×4−①∴x=2将x=2代入①得2+4y=14∴y=3∴不等式组x2+2y=7（3）解：5x−2y=4将②代入①得5x−2∴x=2将x=2代入②得y=4−1=3∴不等式组5x−2y=4y=2x−1的解为（4）解：原方程可化为3x−2y=8①+②∴x=3将x=3代入①得9−2y=8∴y=∴不等式组12x−y+12．（2023春·全国·七年级期末）解方程组：（1）3x−4y=15x+2y=6（2）3x−2y=114x+3y=9（3）x2（4）2x+y【思路点拨】（1）①＋②×2得出13x=13,，求出x，再把x=1代入①求出y即可；（2）①×3＋②×2得出17x=51，求出x，再把x=3代入①求出y即可；（3）整理后①＋②×2得出5x=10，求出x，再把x=2代入②求出y即可；（4）②×5-①得出26x=52，求出x，再把x=2代入①求出y即可．【解题过程】（1）3x−4y=1①①＋②×2，得13x=13,，解得：x=1，把x=1代入①，得3−4y=1.，解得：y＝12所以方程组的解是x=1y=（2）3x−2y=11①①×3＋②×2，得17x=51，解得：x=3，把x=3代入①，得9−2y=11，解得：y=−1，所以方程组的解是x=3y=−1（3）整理得：3x−2y=8①①＋②×2，得5x=10，解得：x=2，把x=2代入②，得2+y=1，解得：y=−1，所以方程组的解是x=2y=−1（4）整理得：−x+5y=3①②×5-①，得26x=52，解得：x=2，把x=2代入①，得2−5y=−3，解得：y=1，所以方程组的解是x=2y=13．（2023春·七年级单元测试）解方程组：（1）2x−y=33x+2y=8（2）x3（3）2（4）3x（5）2x−y=52y+3x=4（6）x4【思路点拨】（1）（2）（3）（4）（5）（6）利用加减消元法求解即可．【解题过程】（1）解：2x−y=3①×2+②解得：x=2将x=2代入①，得4−y=3∴y=1∴方程组2x−y=33x+2y=8的解为（2）解：x原方程组可化为2x−3y=9②−①∴y=−3将y=−3代入②，得2x+3=3∴x=0∴不等式组x3−（3）解：2①×2+②∴x=2将x=2代入①，得4+y=2∴y=−2∴方程组2x+（4）解：原方程可化为3①×2+②×5∴x=2将x=2代入②，得10−2y=8∴y=1∴方程组3x+5（5）解：原方程可化为2x−y=5①×2+②∴x=2将x=2代入①得4−y=5∴y=−1∴方程组2x−y=52y+3x=4得解为（6）解：原方程组可化为3x+4y=36①−②∴y=将y=92∴x=6∴方程组x4+y4．（2022春·七年级单元测试）解方程组：（1）x−2y=1（2）x−y=3【思路点拨】利用加减消元法解方程即可．【解题过程】（1）解：x−2y=1①①+②得4x=8，解得把x=2代入①得2−2y=1，解得y=1∴方程组的解为x=2y=（2）解：x−y=3整理得：x−y=3③③×5−④得2x=12，解得把x=6代入①得：6−y=3，解得y=3，∴方程组的解为x=6y=35．（2023春·全国·七年级期末）解方程组：（1）x−3y=3（2）x+2y=7【思路点拨】利用加减消元法求解即可．【解题过程】（1）解：x−3y=3①①+②×3得：7x=−3把x=−37代入①得：−3∴方程组的解为x=−3（2）解：x+2y=7x+1整理得x+2y=7①①×2+②得，5x=15，解得把x=3代入①得，3+2y=7，解得y=2，∴方程组的解为x=3y=26．（2023春·七年级课时练习）解方程组：（1）2x+3y=73x+2y=3（2）217x+314y=177314x+217y=177【思路点拨】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程利用加减消元法求出解即可．【解题过程】（1）2x+3y=7①由①+②，得5x+y①−③×2②−③×2所以原方程组的解为x=−1y=3（2）217x+314y=177①由②−①，得化简，得x−y=0，即x=y．把x=y代入①，得217x+314x=177，解得x=y=1所以原方程组的解为x=17．（2023春·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）解方程组：（1）3x−y=−4（2）4(x−y−1)=3(1−y)−2【思路点拨】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；（2）将原方程变形整理后，利用加减消元法解二元一次方程组．【解题过程】（1）解：3x−y=−4①由②可得：x=2y−3③把③代入①，得：32y−3解得：y=1，把y=1代入③，得x=2×1−3=−1，∴原方程组的解为x=−1y=1（2）解：4(x−y−1)=3(1−y)−2整理，可得4x−y=5①①×2，可得8x−2y=10②+③，可得解得x=2，把x=2代入①，可得4×2−y=5，解得y=3，∴原方程组的解为x=2y=38．（2023春·陕西宝鸡·七年级统考期末）解方程组（1）x+2y=9y−3x=1（2）2x−y【思路点拨】（1）根据加减消元法①×3+②消去（2）先整理得5x−2y=−12①−x+5y=7②，再利用加减消元法①【解题过程】（1）解：x+2y=9①①×3+②得：解得：y=4，将y=4代入①得：x=1，∴方程组的解为：x=1y=4（2）解：整理得：5x−2y=−12①+②×5解得y=1，把y=1代入①得：5x−2=−12，解得x=−2，∴方程组的解为x=−2y=19．（2023春·山东淄博·七年级统考期末）解方程组：（1）2y−x=−4（2）5【思路点拨】（1）直接利用加减消元法解方程组即可；（2）直接利用加减消元法解方程组即可；【解题过程】（1）解：2y−x=−4①①+②得：3y=−9，解得：y=−3，把y=−3代入②得：∴x=−2，∴方程组的解为：x=−2y=−3（2）5①+②得：8x+8y−8x+8y=16，解得：y=1，把y=1代入①得：5x+5−3x+3=16，解得：x=4，∴方程组的解为：x=4y=110．（2023春·七年级单元测试）解方程组：（1）2x−y=53x−2y=8（2）x+13【思路点拨】（1）加减消元法，解方程组即可；（2）加减消元法，解方程组即可．【解题过程】（1）解：2x−y=5①①×2−②得：把x=2代入①得：y=−1，则方程组的解为：x=2y=−1（2）解：方程组整理得：2x+3y=4①①−②得：4y=−4，即把y=−1代入②得：x=7∴方程组的解为x=711．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）解方程组：（1）4x−4y=6（2）3【思路点拨】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将原方程组化简，然后利用代入消元法求解即可．【解题过程】（1）解：4x−4y=6①由②×2+①得，解得：x=2，将x=2代入②中得：5×2+2y=11，解得：y=1∴方程组的解为：x=2y=（2）解：原方程组整理得x=−2y①将①代入②中得：−4y+y=3，解得：y=−1，将y=−1代入①中得：x=2，∴方程组的解为：x=2y=−112．（2023春·天津·七年级天津二中校考阶段练习）解方程组：（1）4x−y=30（2）x【思路点拨】（1）用①×2−②，消去未知数y，可得x的值，再把x的值代入①求出（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【解题过程】（1）解：4x−y=30①由①×2−②，得7x=70，解得把x=10代入①，得y=10，故原方程组的解为x=10y=10（2）原方程组整理，得x−3y=−2①由①×3+②，得11x=11，解得把x=1代入①，得y=1，故原方程组的解为x=1y=113．（2023春·湖北孝感·七年级统考期末）解方程组：（1）x+3y=4（2）2【思路点拨】（1）利用加减消元法①+②×3，解出x的值，再将x（2）先将方程组整理得到2x+y=5①x−2y=0②，利用加减消元法①×2+②，解出x【解题过程】（1）解：x+3y=4①①+②×3解得：x=1，将x=1代入②得，2−y=1，解得：y=1，故方程组的解集为x=1y=1（2）2x−1方程组整理得2x+y=5①①×2+②，得解得x=2，将x=2代入②，得2−2y=0，解得y=1，故原方程组的解为x=2y=114．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）解方程组：（1）y=x−1（2）2x−3y=6（3）x−1【思路点拨】（1）代入消元求解即可；（2）加减消元即可；（3）先对①去分母整理，然后代入消元求解即可．【解题过程】（1）解：y=x−1①①代入②得，5x+2x−1=5，解得将x=1代入①得，y=0，∴方程组的解为x=1y=0（2）解：2x−3y=6①①×2+②×3得，4x−6y+9x+6y=12+66将x=6代入①得，12−3y=6，解得y=2，∴方程组的解为x=6y=2（3）解：x−16①去分母得，x−1−22−y=6，即将③代入②得，210−2y=13−y+2将y=3代入③得x−1=10−6，解得x=5，∴方程组的解为x=5y=315．（2023春·重庆万州·七年级校考阶段练习）解方程组：（1）x−y=42x+y=5（2）2x−y=−44x−5y=−23（3）3x+y【思路点拨】（1）加减消元法解方程组即可；（2）加减消元法解方程组即可；（3）令a=x+y,b=x−y，将方程组转化为a,b的方程组，求出a,b的值，再求出x,y的值即可．【解题过程】（1）解：x−y=4①①+②，得：3x=9，解得：把x=3代入①，得：3−y=4，解得：y=−1，∴方程组的解为：x=3y=−1（2）解：2x−y=−4①×2−②，得：3y=15，解得：把y=5代入①，得：2x−5=−4，解得：x=1∴方程组的解为：x=1（3）解：令a=x+y,b=x−y，则方程组化为：3a−4b=6a整理，得：3a−4b=6①①−②，得：−3b=0，解得：把b=0代入①，得：3a=6，解得：a=2；∴x+y=2③③+④，得：2x=2，解得：把x=1代入③，得：1+y=2，解得：y=1，∴原方程组的解为：x=1y=116．（2023春·湖北襄阳·七年级统考阶段练习）解方程组：（1）x+y2（2）3x−2x+2y【思路点拨】先整理原方程组，然后利用加减消元法解方程组即可．【解题过程】（1）解：x+y整理得：5x+y=36①①+②×5得46y=46把y=1代入①得5x+1=36，解得x=7，∴方程组的解为x=7y=1（2）解：3x−2整理得：x−4y=3①①×2+②得17x=51，解得把x=3代入①得3−4y=3，解得y=0，∴方程组的解为x=3y=017．（2023春·湖南湘西·七年级统考阶段练习）解方程组：（1）x+2y=33x−2y=5（2）s+2t=030【思路点拨】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用代入消元法解方程组即可.【解题过程】（1）解：x+2y=3①①+②得4x=8，∴x=2，把x=2代入①得2+2y=3，y=1∴原方程组的解是x=2y=（2）s+2t=030整理得：s+2t=0①由①得：s=−2t③，把③代入②得：t=−2；把t=−2代入③得：s=4，∴原方程组的解是s=4t=−218．（2023春·全国·七年级期中）解方程组：（1）

2x−y=54x+3y=25（2）12【思路点拨】（1）运用代入消元法求解即可.（2）把原方程组去分母整理成，再运用加减消元法求解即可.【解题过程】（1）2x−y=5由①得y=2x−5把③式代入②式得4x+3(2x−5)=254x+6x−15=2510x=40x=4把x=4代入③式得y=3∴原方程组的解是x=4（2）将原方程组去分母整理得3x+2y=48①①×8得②×3得④−③y=−把y=−211133x−42=528x=∴原方程组的解是x=19．（2023春·全国·七年级专题练习）解方程组：（1）2x+y=107x−y=8（2）x+y+t=27x+y【思路点拨】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【解题过程】（1）解：2x+y=10①+②得：9x=18，解得把x=2代入①得：4+y=10，解得y=6，∴方程组的解为x=2（2）解：整理得x+y+t=27①①×2+②得：①+③得：④−⑤得：3y=27，解得把y=9代入④得：3x+45=54，解得x=3，把x=3，y=9代入①得：3+9+t=27，解得t=15，∴方程组的解为x=3y=920．（2023春·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）解方