北师大版九年级上册数学第一次月考试卷带答案

北师大版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是()A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝62．下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形3．将一元二次方程3x2﹣5=4x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（

）A．﹣3，4

B．3，﹣4

C．﹣3，﹣4

D．3，44．下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正三角形 D．菱形5．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-26．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A．4.5 B．5 C．6 D．97．一元二次方程x2+6x﹣5=0配方后变形正确的是（）A．（x﹣3）2=14 B．（x+3）2=4 C．（x+6）2= D．（x+3）2=148．方程(x－2)2＝27最简便的解法是（）A．因式分解法 B．配方法 C．公式法 D．直接开平方法9．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形10．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5二、填空题11．正方形的一边长5cm，则周长为____cm，面积为_____cm2．12．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为_____．13．方程的解是________．14．一元二次方程(3x＋1)(x－3)＝2化为一般形式是_____．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．16．对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3．若x※4＝0，则x＝___．17．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.三、解答题18．解方程：(x﹣3)2=9．解方程：x2-4x=4．20．如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、.求证:.21．如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．22．某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？23．当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？24．某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．参考答案1．B2．C3．B4．D5．A6．A7．D8．D9．A10．B11．202512．3．13．，14．3x2－8x－5＝015．2.516．0或417．218．x1=0，x2=619．，．20．证明见解析.21．（1）见解析；（2）见解析22．每千克应涨价5元23．m=