苏科版九年级上册数学第一次月考试题及答案

苏科版九年级上册数学第一次月考试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A．60° B．45° C．35° D．30°2．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．25° B．40° C．50° D．65°3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC的大小是（）A．80° B．70° C．60° D．40°4．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为（）A． B． C．2 D．6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝CD＝2，若点P在线段BC上，且△ADP为直角三角形，则符合要求的点P的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个7．一元二次方程的解是（）A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝08．一元二次方程配方后可变形为（）A． B． C． D．二、填空题9．圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是____________cm²．10．已知正六边形ABCDEF的半径为4cm，则它的面积为____________cm²．11．若△ABC内接于⊙O，∠BOC=80°，则∠BAC=____________．12．若三角形的三边长分别是6、8、10，则这个三角形的内心与外心之间的距离为____________．13．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=30°，则∠DBA=____________．14．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=13，BD=3，则AC的长为____________．15．如图，在△ABC中，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D，交BC于点E，若BD平分∠ABC，OB=10，CD=8，则CE的长为____________．16．如图，在Rt△ABC中，ACB90，AC12，BC8．点P是△ABC内部的一个动点，且满足PACPCB，则线段BP长的最小值是____________．17．如图，在Rt△ABC中，ACB90，AC16，BC12．D是以A为圆心8为半径的圆上一动点，连接BD，E为BD中点，则线段CE长度的取值范围是____________．18．已知△ABC中，AB=8，∠C=60°，∠A＞∠B，则BC长度的取值范围是____________．三、解答题19．解下列方程：（1）x²－8x＋1＝0（2）3x（x－1）＝2－2x20．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2k+8＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x13x2+x1x23＝24，求k的值．21．一座跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CN）为4米，若大雨过后，桥下河面宽度（DE）为12米，求水面涨高了多少米？22．如图，在△ABC中，ABAC，ABC30，点O在边BC上，⊙O经过点A，且与BC相交于点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AB，请直接写出阴影部分的面积．23．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，BC是⊙O的一条弦，且BC∥PA．（1）如图1，连接AB、AC，求证AB=AC；（2）如图2，若M是⊙O上异于点A的一点，连接MB、MC，请仅用无刻度的直尺，在图2中画出⊙O的一条弦，使这条弦将△MBC分成面积相等的两部分．（保留痕迹，不写作法）24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC与AD的延长线相交于点E，且DCDE．（1）求证：AAEB；（2）连接OE，交CD于点F，DCOE，求证：△ABE是等边三角形．25．概念理解：如图1，若将⊙O沿着它的一条弦BC折叠，则折叠后的图形叫“叠圆”．概念应用：在如图2的“叠圆”中，折叠后的弧BC与直径AB相交于点D，连接CD．（1）若点D恰好与点O重合，则ABC=__________°；（2）延长CD交⊙O于点M，连接BM，猜想ABC与ABM的数量关系，并说明理由．拓展探究：（3）在如图3的“叠圆”中，折叠后的弧BC与弦AB相交于点D，D恰好为AB的中点．若⊙O的半径为，弦AB=4，求ABC的度数和折痕BC的长．参考答案1．D2．B3．A4．B5．B6．C7．D8．C9．10π10．2411．40或14012．13．60°．14．1015．416．417．6≤CE≤1418．8＜BC≤19．（1）；（2