苏科版七年级上册数学期末考试试题有答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各数中，为无理数的是（

）A． B． C．0 D．-22．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/则沸点最高的液体是（

）A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦3．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4．一个数的绝对值是它本身，则这个数是（

）A．正数 B．负数 C．正数和0 D．05．若，则的补角的度数为（

）A． B． C． D．6．下面四个几何体中，俯视图是四边形的几何体共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（

）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折C．先提价，再降价 D．先提价，再降价9．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（

）A．B．C．D．10．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则的度数是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．12．将数字202200用科学记数法表示为________．13．写出一个多项式，使得它与多项式的和为二次的单项式_________．14．一块手表上午6点45分，此时时针分针所夹锐角的大小为__________度．15．如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16；线段的中点表示的数是__________，若点是数轴上的一个动点，当时，点表示的数是__________．16．如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB=130°,∠BOD=24°48＇，那么∠COD=_____.17．已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝_________．18．如图，长方形是由4块小长方形拼成，其中②③两长方形的形状与大小完全相同，且长与宽的差为，则小长方形④与小长方形①的周长的差是__________．三、解答题19．计算：（1）；

（2）．20．解方程(1)；(2)．21．若化简代数式的结果中不含和项，(1)试求，的值；(2)在（1）的条件下，先化简，再求值：．22．如图，平面上有三个点A，，．（1）根据下列语句按要求画图．①画射线，用圆规在线段的延长线上截取（保留作图痕迹）；②连接，；③过点画，垂足为．（2）在线段，，中，哪条线段最短，并说明依据．23．为参加学校“一二九”合唱比赛，七年级一班和七年级二班准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表：购买服装数量（套）1~4546~9091及91以上每套服装价格（元）908070已知两班共有学生89人（每班学生人数都不超过80人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？24．已知：点，，在同一条直线上，线段，线段，点是的中点．求线段与线段的长．（用含，的代数式表示）25．（1）已知关于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根据如图所示的主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，解决下列问题：①写出这个几何体的名称__________；②若如图所示的主视图的长、宽分别为（1）中求得的的值与方程②的解，求该几何体的体积．（结果保留）26．已知：射线在的内部，，，平分．(1)如图，若点，，在同一条直线上，是内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求的度数；(2)若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．27．已知数轴上三点，，表示的数分别为-12，-5，5，点，分别从，两点同时相向而行，点的速度为4个单位/秒，点的速度为6个单位/秒．(1)问，在数轴上的哪个点相遇？(2)设点运动时间为，当时，求的值；(3)当点到、、的距离和为20个单位时，点调头返回．速度不变，问点，还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案1．B【分析】根据无理数的定义：无理数为无限不循环小数进行分析，即可得到答案．【详解】、0、-2是有理数；是无理数故选：B．【点睛】本题考查了实数的知识；解题的关键是熟练掌握无理数的定义，从而完成求解．2．A【分析】根据有理数的大小比较可直接进行求解．【详解】解：由“两个负数比较，绝对值越大反而小”可知：，∴；故选A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的大小比较是解题的关键．3．A【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】解：A、，此选正确；B、m与n不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、2m3与-3m2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．4．C【分析】根据绝对值的性质（正数、零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）求解即可．【详解】解：若一个数绝对值是它本身，即，∵，∴a是正数或0．故选：C．【点睛】题目主要考查绝对值的性质，深刻理解掌握绝对值的性质是解题关键．5．C【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角的度数为．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．6．B【分析】根据俯视图的概念依次对各图形进行判断，即可得出结论．【详解】解：∵圆锥的俯视图为圆，长方体的俯视图为四边形，圆柱的俯视图为四边形，三棱锥的俯视图为三角形，∴四个几何体中，俯视图是四边形的几何体共有2个．故选：B．【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三视图的概念即可解决问题，重点培养学生空间想象能力．7．B【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：B．8．B【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．【详解】设原件为x元，∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提价，再打六折，∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，∵先提价，再降价，∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，∵先提价，再降价，∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故选B【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．9．B【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【详解】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是解题关键．10．D【分析】根据轴对称的性质，得，，根据平角的性质，推导得；根据角度和差的性质，得，通过计算即可得到答案．【详解】∵、为两条折痕∴，∵∴，即∵∴∵∴∴故选：D．11．【分析】根据正数与负数的意义即可得．【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作元故答案为：．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．12．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】数字202200用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（不唯一）【分析】根据题意写出满足条件的多项式，即可求解．【详解】解：∵．故答案为：（不唯一）【点睛】本题主要考查了整式加减运算，单项式的次数，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．14．67.5【分析】6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，则时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算2×30°+30°-0.5°×45即可．【详解】解：∵6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，∴时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．15．

4

-42或【分析】根据线段中点的性质可求得线段的中点表示的数；分点C在点A左边、在线段AB上以及在点B右边三种情况讨论，列方程求解即可．【详解】解：∵点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16，∴线段的中点表示的数为4；设点C表示的数为x，当点C在点A左边，即x<-8时，依题意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；当点C在线段AB上，即-816时，依题意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；当点C在点A右边，即x>16时，依题意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；综上，点C表示的数是-42或；故答案为：4；-42或．16．40.2°【分析】由角平分线定义，求出∠BOC的度数，然后利用角的和差关系，即可得到答案.【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=130°，∴，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了角的计算，利用角平分线的性质得出∠BOC是解题关键，又利用了角的和差．17．－4【分析】根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，然后解这个方程即可.【详解】将x=1代入ax－5＝3a+3得：解得：故答案是-4.【点睛】本题考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和解法.18．10【分析】如图，设EF=a，长方形②③的宽为，则长为，长方形①的宽为x，长为，长方形④的宽为，长为，再用小长方形④的周长减去小长方形①的周长，即可求解．【详解】解：如图，设EF=a，长方形②③的宽为，则长为，长方形①的宽为x，长为，长方形④的宽为，长为，∴小长方形④与小长方形①的周长的差是．故答案为：10【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．19．（1）26；（2）．【分析】（1）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得；（2）先计算有理数的乘方、绝对值，再计算有理数的乘除法，然后计算有理数的减法即可得．【详解】（1）原式，，，；（2）原式，，，，．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值、有理数乘法的分配律，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．20．(1)(2)【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并，最后系数化为1即可得答案．(1)去括号得：，移项、合并得：2x=-5，系数化为1得：．(2)去分母得：，去括号得：，移项、合并得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并、系数化为1的一般步骤是解题关键．21．(1)，(2)，-12【分析】（1）先去括号，再合并同类项，根据不含和项，令和项的系数为0，求得的值,（2）先去括号，再合并同类项，将（1）中的值代入化简结果求解即可．(1)原式，由题意得：且解得：，．(2)原式，当，时，原式．22．（1）①见解析；②见解析；③见解析；（2），连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短【分析】（1）①以点B为圆心，AB为半径画圆，交射线AB于点M；再以点M为圆心，AB为半径画圆弧，交射线AB于点D，BD即为所求；②根据题意，，即可完成求解；③以点C为圆心画圆，分别交直线AB于点P和Q，再分别以点P和Q为圆心，大于为半径画圆弧，并相交于点R，连接CR并交AB于点E，即可得到答案；（2）根据连接直线外一点和直线上各点的所有线段中垂线段最短的性质分析，即可得到答案．【详解】（1）①如图，BD即为所求；②如图：，即为所求；③如图：CE即为所求；（2）在线段，，中，线段最短，理由是：连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短．23．一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人【分析】根据题意可得一定有一个班的人数大于45人．然后设大于45人的班有学生人，则另一班有学生人，根据“两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付7540元．”列出方程，即可求解．【详解】解：∵（元），∵，∴一定有一个班的人数大于45人．设大于45人的班有学生人，则另一班有学生人，根据题意得：，解得：，∴件，答：一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人．24．当点P在N点左侧时，，；当点在点右侧时，，【分析】画出图形，根据线段的中点的定义、线段的和差分两种情况解答即可．【详解】（1）当点P在N点左侧时，如图所示，∵点为的中点，∴，∴．（2）当点在点右侧时，如图所示：，∵点为的中点，∴，∴．25．（1），；（2）①圆柱；②【分析】（1）分别求出方程①和方程②的解，再根据方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根据题意可得这个几何体为圆柱；②根据题意可得该圆柱体的高为5，底面的直径为2，再根据圆柱的体积公式，即可求解．【详解】解：（1）方程①解得：，方程②，解得：．由题意得：，，解得：，∴方程②的解为（2）①根据题意得：这个几何体为圆柱；②根据题意得：该圆柱体的高为5，底面的直径为2，∴该几何体的体积为．26．(1)图见解析，99°(2)当射线在的内部时，；当射线在的外部时，【分析】（1）作出∠AOD的平分线OE，根据∠AOC:∠BOC=9:1求出∠BOC=18°，依据∠COD=2∠COB得∠COD=36°，从而可求∠AOD=126°，根据OE平分∠AOD得∠DOE=63°,从而可求出的度数；（2）分两种情况考虑：当射线在的内部时，先求出∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,，根据角平分线得出；当射线在的外部时，先求出∠AOD=∠AOC+∠COD=11α,根据角平分线得出．（1）解：补全图形，如图所示：

∵点A，，在同一条直线上，∴(平角的定义)．∵，∴，．∵，∴．∴．∵平分，∴(角平分线的定义)．∴（2）解：当射线在的内部时，如图，∵，∴∠AOC=9α，∵∴∴∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,∵平分∴∠DOE=∠AOD=α