第八讲相位匹配原理

第八讲相位匹配原理和有效非线性系数一、角相位匹配；二、温度相位匹配；三、有效非线性系数；

与基波及倍频波的偏振方向有关，选择相位失配：由于，通常，利用双折射，选择1第八讲相位匹配原理和有效非线性系数一、角相位匹配1、相位匹配原理两类匹配方式I类匹配，两个低频波取同偏振（

o光或

e光）II类匹配，两个低频波取正交偏振（一个o光，一个e光）以负单轴晶体为例（）KDP(KH2PO4)磷酸二氢钾LN(LiNbO3)铌酸锂波矢面的特点：又称折射率曲面，k方向上k

或n

的大小。

与无关，球面；

与无关，旋转椭球无论或，正常色散折射率椭球：偏振方向上折射率大小zy2第八讲相位匹配原理和有效非线性系数I类匹配，基波取同偏振o光k(I)

与的交点决定k(I)和；满足的所有方向都满足相位匹配，是一个圆。由解出：zy一、角相位匹配3第八讲相位匹配原理和有效非线性系数考虑色散曲线

随频率（波长）变化，以曲线A为代表；也随频率（波长）变化，同时随变化；时，与曲线A重合；时，下移到曲线B。对于负单轴晶体I类匹配，要求，从作水平线，找到；曲线A、B之间为匹配区，只要，总可以找到匹配点。一、角相位匹配

曲线A:o光折射率

曲线B:e光主折射率4第八讲相位匹配原理和有效非线性系数II类匹配，基波取正交偏振的两个波（仍以负晶体为例）相同的

等效于基频双折射减少zy

k(II)对于正晶体（）I类：II类：思考：对于负单轴晶体，倍频光能不能是o光？同样，对于正晶体，倍频光能不能是e光？一、角相位匹配5第八讲相位匹配原理和有效非线性系数2、相位匹配角宽度以上讨论仅限于理想平面波，实际中由于光路调整偏离；（即使是理想平面波）坡印廷矢量偏离；（和偏离）高斯光束发散；偏离波矢匹配条件使倍频效率降低，问题：偏离角允许多大？判据：求出允许的的范围将在附近展开：判据一、角相位匹配6第八讲相位匹配原理和有效非线性系数考虑偏离最佳匹配角（仍以负单轴晶体I类匹配为例）展开式一、角相位匹配若，，可以很大数字例：若计算得到（毫弧度）很小！！7第八讲相位匹配原理和有效非线性系数考虑坡印廷矢量的离散光轴zk切线

s(法线)由波矢面决定s

的方向n切线k

s

(法线)光轴

z一、角相位匹配8第八讲相位匹配原理和有效非线性系数对于负晶体II类匹配光轴z孔径长度满足：（光束宽度）考虑高斯光束高斯光束发散角近似一、角相位匹配9第八讲相位匹配原理和有效非线性系数一、角相位匹配；二、温度相位匹配；三、有效非线性系数；10第八讲相位匹配原理和有效非线性系数若，，可以很大问题提出：

的展开式：若匹配，非临界匹配（失配角可以很大）

非匹配，临界匹配（失配角要求苛刻）二、温度相位匹配11第八讲相位匹配原理和有效非线性系数取，通过改变温度实现相位匹配有些晶体折射率随温度变化很大，且

ne

比

no

变化大T改变例如，LiNbO3，对YAG激光估计允许的温度误差范围当当对LiNbO3角度宽松的代价是温度的苛刻二、温度相位匹配12第八讲相位匹配原理和有效非线性系数一、角相位匹配；二、温度相位匹配；三、有效非线性系数；13第八讲相位匹配原理和有效非线性系数xyz以负单轴晶体I类匹配为例如何确定角，使最大？主平面EekEo写出Ee、Eo各分量同理给定晶体后，从附录中查出d()

的具体形式三、有效非线性系数14第八讲相位匹配原理和有效非线性系数对晶体由角相位匹配，决定或+温度匹配为使最大，，故习题：2.7,2.9

提示：

三、有效非线性系数15第八讲相位匹配原理和有效非线性系数本讲小结选择选择两类匹