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装订线装订线PAGE2第1页,共3页安徽医科大学《中学数学教学设计与技能训练(一)》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.2、已知函数,求函数在区间上的定积分值。()A.B.C.D.3、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为()A.最大值为2,最小值为-2B.最大值为2,最小值为-4C.最大值为4,最小值为-2D.最大值为4,最小值为-44、当时,下列函数中哪个与是等价无穷小?()A.B.C.D.以上都是5、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.6、设函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.7、级数的和为()A.B.C.D.8、二重积分,其中D是由直线和所围成的区域,则该二重积分的值为()A.B.C.D.9、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在10、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的定义域为____。2、若级数条件收敛,那么级数______________。3、求函数的导数为____。4、计算极限的值为____。5、设,则的值为______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,为正整数。证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,若函数在区间$[
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