安徽粮食工程职业学院《大学文科数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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安徽粮食工程职业学院《大学文科数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽粮食工程职业学院

《大学文科数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''3、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.24、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导5、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.7、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.58、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，求该函数的导数为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的弧长。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且

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