2024年沪科版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版高三数学下册阶段测试试卷428考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、函数y=的定义域为（）A.[-1，0）B.（0，+∞）C.[-1，0）∪（0，+∞）D.（-∞，0）∪（0，+∞）2、正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为（）A.3πB.6πC.3πD.12π3、已知全集U=Z，Z为整数集，如图程序框图所示，集合A={x|框图中输出的x值}，B={y|框图中输出的y值}；当x=-1时，（∁uA）∩B=（）A.{-3，-1，5}B.{-3，-1，5，7}C.{-3，-1，7}D.{-3，-1，7，9}4、直线l是曲线的切线，它的倾斜角a的取值范围是（）A.B.C.D.5、下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段：女主角欲输入一个由十个数字组成的密码；但当她果断地依次输入了前八个数字11235813，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘记了最后的两个数字；也许．请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是（）

A.21

B.20

C.13

D.31

6、已知函数若实数是方程的解，且则的值（）A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不小于零7、如图；三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M﹣AC﹣B的大小为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°8、已知鈭�1a1a2鈭�9

成等差数列，鈭�9b1b2b3鈭�1

成等比数列，则2(a2鈭�a1)

的值为(

)

A.8

B.鈭�8

C.隆脌8

D.隆脌98

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、若cos（-α）=-1，则α=____．10、集合M={x∈Q|-2≤x≤1}，N={x∈R|-1≤x≤2}，则M∩N=____，M∪N=____．11、函数y=x2-2x+1，x∈[-1，4]的值域是____．12、已知函数f（x）=Asin（xω+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，设集合M={直线l|l为曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线，x0∈[0，π）]．若集合M中有且只有两条直线互相垂直，则ω=____；A=____．13、对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，n=1，2，3，．满足fn（x）=x的点称为f的n阶周期点．设f（x）=则f的2阶周期点的个数是____．14、【题文】有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是____。15、设全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B=____，∁RA=____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、空集没有子集．____．23、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)24、已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+ax+1（a＞0）；若f（x）；g（x）的图象在y轴上的截距相等．

（1）求a的值；

（2）设h（x）=f（x）+g（x），作函数h（x）的图象，并写出其单调区间．评卷人得分五、证明题(共1题，共8分)25、设等比数列{an}的首项为a，公比q＞0，前n项和为Sn

（1）当a=1时，S1+1，S2+2，S3+1三数成等差数列，求数列{an}的通项公式；

（2）甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三数构成等差数列；其中n是一个正整数；

乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三数构成等差数列；其中n是一个正整数；

求证：对于同一个正整数n，甲与乙不能同时为真．评卷人得分六、解答题(共2题，共12分)26、已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F（；0）．

（1）当双曲线C的离心率e=（2）；求此双曲线C的标准方程；

（3）若双曲线C的一条渐近线方程为X+Y=0，求此双曲线C的标准方程．27、在平面直角坐标系xOy中，椭