2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列各式不能成立的是（）A.（x2）3=x6B.x2•x3=x5C.（x-y）2=（x+y）2-4xyD.x2÷（-x）2=-12、如图，OB、OC、OD是∠AOE内的三条射线，问图中有（）个角．A.8个B.9个C.10个D.11个3、射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+∠BOC=∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠BOC=∠AOB4、将正整数依次按如表规律排成4列；根据表中的排列规律，数2018应在（）

。第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110A.第672行第2列B.第672行第3列C.第673行第2列D.第673行第3列5、如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有无数条直线D.因为直线比曲线和折线短评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、当x____时，分式的值为零．7、已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，则m2-+-cd的值为____．8、如果关于x，y的方程组的解是，则m=____，n=____．9、【题文】妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____．（填普查或抽样调查）10、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5μm用科学记数法可表示为____m．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）12、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．13、直角三角形只有一条高（）14、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.15、=﹣1．16、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）17、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）18、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）19、判断题（判断对错）

（1）的系数是7；____

（2）与没有系数；____

（3）的次数是0+3+2；____

（4）的系数是-1；____

（5）的次数是7；____

（6）的系数是．____．评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)20、如图，直角坐标系中，鈻�ABC

的顶点都在网格点上；

(1)

平移鈻�ABC

使点C

平移到点O

处，请画出平移后的三角形鈻�A1B1O

并写出平移后点A1B1

的坐标；

(2)

求出鈻�ABC

的面积．21、把下列各数在数轴上表示出来；并用“＜”把它们连接起来．

-3，0，4，-2，2.5．22、完成下列证明，在括号内填写理由.如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(),∴AB∥CD（）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（）,∴∠DCE=∠D(____)∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）评卷人得分五、证明题(共3题，共27分)23、如图：在△ABC中，AB=AC，AB=AP，且AP∥BC．求证：∠C=2∠P．24、如图，AB=AC，点D、E分别在线段AB、AC上，连接BE、CD交于点0，∠B=∠C，求证：OB=OC．25、如图；CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E；F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，∠BCA+∠α=180°．请你说明：

（1）BE=CF；

（2）EF=|BE-AF|．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)26、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．27、请你做评委：在一堂数学活动课上；同在一合作学习小组的小明；小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”

小亮说：“当m=3时；代数式3x-y-mx+2中不含x项”

小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”

小彭说：“多项式-2x+x2y+y3是三次三项式．”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．28、在1，2，3，，1998之前任意添上“十”或“一”号，然后相加，这些和中最小的正整数是____．29、如图，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的读数．请将下面解的过程补充完整．

因为AB∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因为∠EAC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线；（1）中的结论还成立吗？如果不成立则在下面答不成立；如果成立则答成立，并且说明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线；

求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和完全平方公式求出即可．【解析】【解答】解：A．（x2）3=x6；故此选项正确；

B．x2•x3=x2+3=x5；故此选项正确；

C．（x-y）2=（x+y）2-4xy=x2+y2-2xy；故此选项正确；

D．x2÷（-x）2=1；故此选项错误；

故选：D．2、C【分析】【分析】过O点的每两条射线都能构成一个角，可据此判定角的个数．【解析】【解答】解：射线OA可与其它4条射线组成4个角；则5条射线一共有4×5=20个角；

由于每两条组成一个角；故图中角的个数为20÷2=10个．

故选C．3、B【分析】【解答】解：A；正确；B、不一定正确；

C；正确；

D；正确；

故选B．

【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知B不一定正确．4、C【分析】解：∵2018÷3=6722；

∴2018排在第673行；第2列；

故选：C．

由图表知；3个数字为一组，奇数行从左向右排列，偶数列是从右向左排列，2018÷3=6722，即可依据规律得出其位置．

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．【解析】C5、B【分析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【解析】【解答】解：如图；最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确；

故选：B．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【解析】试题分析：分式值为零的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为零.由题意得解得则考点：分式值为零的条件【解析】【答案】－27、略

【分析】【分析】根据a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，可得a+b=0，=-1，cd=1，m2=1，代入求值即可．【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0；

∴a+b=0，=-1；

∵c；d互为倒数；

∴cd=1；

∵m的绝对值是最小的正整数；

∴m=1，∴m2=1；

∴m2-+-cd=1-（-1）+0-1=1；

故答案为：1．8、略

【分析】【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可求出m、n的值．【解析】【解答】解：把代入方程组；

得；

把①代入②；得。

4+m-2=2m-1；

解得m=3；

所以n=3-2=1．9、略

【分析】【解析】

试题分析：根据普查和抽样调查的定义；显然此题属于抽样调查．

试题解析：抽样调查．

考点:全面调查与抽样调查.【解析】【答案】抽样调查．10、2.5×10﹣6【分析】【解答】解：2.5μm=0.0000025m=2.5×10﹣6m；

故答案为：2.5×10﹣6．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、判断题(共9题，共18分)11、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．12、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．13、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错14、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×15、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正确；

故答案为：正确．

【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．16、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的数字因数是-7；故其系数是-7．

故答案为：×；

（2）与系数分别是-1；1．

故答案为：×；

（3）的次数是1+3+2=6．

故答案为：×；

（4）的系数是-1．

故答案为：√；

（5）的次数是2+3=5．

故答案为：×；

（6）的系数是π．

故答案为：×．四、解答题(共3题，共27分)20、解：（1）如图所示，△A1B1O即为所求；

A1（1，-3），B1（3；1）；

（2）S△ABC=3×4-×1×3-×1×3-×2×4=5．【分析】

(1)

直接利用平移的性质得出对应点位置即可得出答案；

(2)

利用鈻�ABC

所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．【解析】解：(1)

如图所示，鈻�A1B1O

即为所求；

1(1,鈭�3)1(3,1)

(2)S鈻�ABC=3隆脕4鈭�12隆脕1隆脕3鈭�12隆脕1隆脕3鈭�12隆脕2隆脕4=5

．21、略

【分析】【分析】先把各数在数轴上表示出来，再按数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解析】【解答】解：

-3＜-2＜0＜2.5＜4．22、略

【分析】根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．【解析】【答案】∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）五、证明题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】应用等腰三角形等边对等角的性质，及两直线平行，内错角相等的性质容易解得此题．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵AP∥BC；

∴∠P=∠PBC；

∵AB=AP；

∴∠P=∠ABP；

∵∠ABC=∠ABP+∠PBC=2∠P；

∴∠C=2∠P．24、略

【分析】【分析】易证△ABE≌△ACD，可得AE=AD，再根据AB=AC，可得BD=EC，即可证明△BOD≌△COE，即可解题．【解析】【解答】证明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（ASA）；

∴AE=AD；

∵AC=AB；

∴AC-AE=AB-AD；即BD=EC；

在△BOD和△COE中；

；

∴△BOD≌△COE（AAS）；

∴OB=OC．25、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和定理可得∠BCE+∠α+∠CBE=180°，从而得到∠CBE=∠ACF，再利用“角角边”证明△BCE和△CAF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=CF，AF=CE，从而得证．【解析】【解答】证明：在△BCE中；∠BCE+∠α+∠CBE=180°；

∵BCA+∠α=180°；

∴∠CBE=∠ACF；

在△BCE和△CAF中；

；

∴△BCE≌△CAF（AAS）；

∴（1）BE=CF；

（2）AF=CE；

∴EF=|CF-CE|=|BE-AF|．六、综合题(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】过点D作DE垂直于AB，由AD为∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到DE与DC相等，然后在直角三角形ABC中，由AB和AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再根据已知的比例求出DC的长，即为DE的长．【解析】【解答】解：作DE⊥AB；垂足为E；

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DC⊥AC；