2025年人教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学上册月考试卷373考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜7B.x≤7C.x＞7D.x≥72、某校八年级两个班；各选派10

名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.

各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是(

)

。班级平均数中位数众数方差八(1)

班94939412八(2)

班9595.5938.4A.八(2)

班的总分高于八(1)

班B.八(2)

班的成绩比八(1)

班稳定C.八(2)

班的成绩集中在中上游D.两个班的最高分在八(2)

班3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABFG与正方形BCDE，已知边AC=2，正方形BCDE的面积是1，则正方形ABFG的面积是（）A.3B.5C.D.4、正方形不同于矩形的性质是（）A.对角线相等B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直5、工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示；∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）

A.HLB.SSSC.SASD.ASA6、用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（）A.（x﹣1）2=2B.（x﹣1）2=4C.（x﹣1）2=1D.（x﹣1）2=7评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、点P（-1，2）关于x轴对称点P1的坐标为____．8、在一张比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的距离为2.5厘米，则A、B两地的实际距离为____．9、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．10、我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．。x1.401.411.421.43x21.961.98812.01642.04492－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．下面，我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值．。x1.631.641.651.66x2+2x5.91695.96966.02256.0756根据上表，方程x2+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）11、【题文】当x＝____时，的值为整数。12、如图，点ABCD

都在双曲线y=4x(x>0)

上，过点AB

分别作y

轴垂线，垂足分别为A1B1

过点CD

分别作x

轴垂线，垂足分别为C1D1

则鈻�AA1O鈻�BB1O鈻�CC1O鈻�DD1O

的面积和为____．13、如图，已知O

为三边垂直平分线交点，隆脧BAC=60鈭�

则隆脧BOC=

______．14、（2012秋•德清县期中）一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么a+b=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、；____．16、=．____．17、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.18、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、0和负数没有平方根.（）评卷人得分四、其他(共2题，共4分)21、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？22、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、综合题(共3题，共9分)23、已知红；绿两个车队在距上海3000km处会合；并同时向上海进发，绿队走完2000km时，红队走完l800km．随后，红队的速度比原来提高20%，两车队继续同时向上海进发．

（1）求红队提速前红；绿两个车队的速度比．

（2）红；绿两个车队能否同时到达上海？并说明理由．

（3）若红、绿两个车队不能同时到达，哪个车队先到达上海？求第一个车队到达上海时两车队间的距离．24、如图所示，反比例函数的图象经过点A（-，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．25、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：

（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）

（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．

（3）探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【解答】解：由题意得；x﹣7≥0；

解得x≥7．

故选：D．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．2、D【分析】解：A隆脽95>94隆脿

八(2)

班的总分高于八(1)

班，不符合题意；

B、隆脽8.4<12隆脿

八(2)

班的成绩比八(1)

班稳定，不符合题意；

C、隆脽93<94隆脿

八(2)

班的成绩集中在中上游，不符合题意；

D；无法确定两个班的最高分在哪个班；符合题意．

故选：D

．

直接利用表格中数据；结合方差的定义以及算术平均数；中位数、众数得出答案．

此题主要考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键．【解析】D

3、B【分析】【分析】根据题意得出BC的长，再利用勾股定理求出答案．【解析】【解答】解：由题意可得：BC=1；AC=2；

则正方形ABFG的面积=AB2=22+12=5．

故选：B．4、D【分析】【分析】根据正方形对角线相互垂直平分相等与矩形对角线平分相等的性质即可求解．【解析】【解答】解：∵正方形对角线相互垂直平分相等；矩形对角线平分相等；

∴正方形不同于矩形的性质是对角线相互垂直；

故选：D．5、B【分析】【解答】解：由图可知；CM=CN，又OM=ON，OC为公共边；

∴△COM≌△CON；

∴∠AOC=∠BOC；

即OC即是∠AOB的平分线．

故选B．

【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．6、B【分析】【解答】解：x2﹣2x﹣3=0，移项得：x2﹣2x=3；

两边都加上1得：x2﹣2x+1=3+1；

即（x﹣1）2=4；

则用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（x﹣1）2=4．

故选：B

【分析】利用配方法解已知方程时，首先将﹣3变号后移项到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方1，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，即可得到所求的式子．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解析】【解答】解：点P（-1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（-1；-2）；

故答案为：（-1，-2）．8、略

【分析】【分析】设两地间的实际距离为xcm，根据比例尺的定义列式计算即可得解，然后再化为千米即可．【解析】【解答】解：设两地间的实际距离为xcm；

根据题意得；2.5：x=1：50000；

解得x=125000cm；

125000cm=1.25km．

故答案为：1.25km．9、略

【分析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理【解析】【答案】210、略

【分析】本题考查了估算.【解析】

6-5.9696=0.0304，6.0225--=0.0225,0.0225<0.0304可见6.0225比5.9696更逼近6，当精确度为0.01时，方程x2+2x=6的一个解约是1.65【解析】【答案】1.6511、略

【分析】【解析】要使分式的值为整数；则分子3必须是分母（x-3）的整数倍；

则（x-3）可取-3，-1，1，3，所以x可取0，2，4，6．【解析】【答案】0，2，4，612、略

【分析】【分析】本题主要考查了反比例函数系数k

的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|

根据反比例函数系数k

的几何意义求出四个三角形的面积，然后再求面积的和即可．【解答】解：隆脽AA1隆脥y

轴，BB1隆脥y

轴，点AB

在双曲线y=4x(x>0)

上，隆脿S鈻�AA1O=12|k|=2S鈻�BB10=12|k|=2

隆脽CC1隆脥x

轴，DD1隆脥x

轴，点CD

在双曲线y=4x(x>0)

上，隆脿S鈻�CC1O=12|k|=2S鈻�DD1O=12|k|=2

隆脿S鈻�AA1O+S鈻�BB1O+S鈻�CC1O+S鈻�DD1O=2+2+2+2=8

．故答案为8

．【解析】8

13、略

【分析】解：隆脽

已知点O

为三边垂直平分线交点；

隆脿

点O

为鈻�ABC

的外心；

隆脿隆脧BOC=2隆脧BAC

隆脽隆脧BAC=60鈭�

隆脿隆脧BOC=120鈭�

故答案为：120鈭�

．

由点O

为三边垂直平分线交点，得到点O

为鈻�ABC

的外心；根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果．

本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的外心的性质，解答本题关键熟练掌握圆周中同一弧线所对应的圆周角是圆心角的一半．【解析】120鈭�

14、略

【分析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把15作为正方体的底面，然后把平面展开图折成正方体，然后根据两个相对面整数之和相等求出a、b．【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“8”与面“a”相对，面“-6”与面“15”相对，“b”与面“4”相对．

又因为相对两个面上所写的两个整数之和都相等；且-6+15=9；

所以a+8=9，b+4=9；

解得a=1，b=5；

所以a+b=1+5=6．

故答案为6．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、其他(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．五、综合题(共3题，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）可根据甲队走完200千米时；乙队走完180千米用的时间相等列方程求出比例关系；

（2）判断绿队剩余1000千米用的时间和红队剩余的1200千米用的时间是否相等即可得出结果；

（3）由（2）可得出绿车队先到，绿队到达上海时，两车队相距akm，再由绿车队到达上海时，两车的行驶时间相等，可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：（1）设红队的速度为x；绿队的速度为y；

由题意=；

解得：x：y=9：10；

故可得：红车队速度：绿车队速度=9：10；

（2）设x=9k；y=10k；

则绿队走完最后1000km所用时间t1=；

红队走往最后1200km所用时间t2==；

∵t1≠t2；

∴红；绿两个车队不能同时到达上海．

（3）由（2）得；绿队先到达上海．

设绿队到达上海时；两车队相距akm；

由题意得，=；

整理得：1200-a=1080；

解得：a=120．

答：绿队比红队先到达上海，绿队到达上海时两车队相距120km．24、略

【分析】【分析】（1）根