2025年人教版（2024）八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，已知∠B=∠C，则（）A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.无法确定∠1和∠2的大小关系2、下列四个判断：①若ac2＞bc2，则a＞b；②若a＞b，则a|c|＞b|c|；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若a＞0，则b-a＜b．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、实数，-8.1，0，π，-，，，3.1415926中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.x≠±4C.x≥0D.x≥0且x≠45、函数中自变量x的取值范围是（）（A）且（B）且（C）x≠0（D）且6、菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（）.A.25cm2B.16cm2C.cm2D.cm2​7、如图；菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为()

A.3B.6C.D.8、若是一个完全平方式，则（）。A.6B.12C.±6D.±129、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a2+4B.a2-a+C.x2-5yD.x2+5y评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果；菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．

（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是____元，小张应得的工资总额是____元，此时，小李种植水果____亩，小李应得的报酬是____元；

（2）当10＜n≤30时；求z与n之间的函数关系式；

（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元）；当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．

11、（2010秋•泰兴市校级期中）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°，则∠ADC=____°．12、已知代数式x2-2x的值为3，则3x2-6x+5的值为____．13、一个三角形两边长分别为3

和8

第三边长为奇数，则第三边长为______．14、（2013秋•仪征市校级月考）如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=____°．15、若是方程的两个根，则=__________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、0和负数没有平方根.（）17、有理数与无理数的积一定是无理数．18、由，得；____．19、判断：方程=的根为x=0.（）20、（）评卷人得分四、其他(共4题，共40分)21、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？22、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？23、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．24、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分五、证明题(共4题，共36分)25、如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC．试证明∠E=∠F．26、设a，b，c，d是正整数，a，b是方程x2-（d-c）x+cd的两个根．证明：存在边长是整数且面积为ab的直角三角形．27、如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE．28、如图；已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE；CF相交于点D，若AB=AC．

求证：AD平分∠BAC．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据三角形的外角的性质、对顶角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠3+∠C；∠2=∠4+∠B，又∠B=∠C，∠3=∠4；

∴∠1=∠2；

故选：B．2、B【分析】【分析】根据不等式的性质2，可判断①，②，③；根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断④．【解析】【解答】解：①若ac2＞bc2，两边都除以c2，得a＞b；故①正确；

②若a＞b，当c=0时，a|c|=b|c|；故②错误；

③若a＞b，当c=0时，则ac2=bc2；故③错误；

④若a＞0，得-a＜0，b-a＜b；故④正确；

故选：B．3、B【分析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解析】【解答】解：=4，-=-2；

所给数据中无理数有：，π，；共3个．

故选B．4、D【分析】【分析】先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵代数式有意义；

∴；解得，x≥0且x≠4．

故选D．5、D【分析】1-2X得出且故选D【解析】【答案】D6、C【分析】【解答】由已知可得，菱形的边长AB＝5cm，∠A＝45°，∠D＝135°，作BE⊥AD于E；

则△ABE是等腰直角三角形，根据勾股定理可得BE＝AE＝cm，则菱形的面积为cm2；故选C．

【分析】首先由已知得出∠A和∠D的度数以及AB的长，然后作BE⊥AD于E，得出△ABE是等腰直角三角形，根据勾股定理可得BE＝AE则易求出菱形的面积．7、D【分析】【解答】根据图象；∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°；

∴∠A=60°；

∵AB=AD；

∴梯形的上底边长=腰长=2；

∴梯形的下底边长=4（可以利用过上底顶点作腰的平行线求解)；

∴AB=2+4=6；

∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．

故选D．【分析】根据图象，∠ADC=2∠A，又两邻角互补，所以可以求出菱形的锐角内角是60°；再根据AD=AB可以得出梯形的上底边长等于腰长，即可求出梯形的下底边长，所以菱形的边长可得，线段AC便不难求出．仔细观察图形；得到角的关系和梯形的上底边长与腰的关系是解本题的关键，本题对学生的识图能力要求较高．

8、C【分析】【分析】根据完全平方公式的构成求解即可.

∵

∴解得

【点评】解题的关键是熟练掌握完全平方公式：9、B【分析】解：A、a2+4无法分解因式；故此选项错误；

B、a2-a+=（a-）2；故此选项正确；

C、x2-5y无法分解因式；故此选项错误；

D、x2+5y无法分解因式；故此选项错误；

故选：B．

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可．

此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）根据图象数据解答即可；

（2）设z=kn+b（k≠0）；然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；

（3）先求出20＜m≤30时y与m的函数关系式，再分①10＜m≤20时，10＜n≤20；②20＜m≤30时，0＜n≤10两种情况，根据总费用等于两人的费用之和列式整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是（160+120）=140元；

小张应得的工资总额是：140×20=2800元；

此时；小李种植水果：30-20=10亩；

小李应得的报酬是1500元；

故答案为：140；2800；10；1500；

（2）当10＜n≤30时，设z=kn+b（k≠0）；

∵函数图象经过点（10；1500），（30，3900）；

∴；

解得；

所以；z=120n+300（10＜n≤30）；

（3）当10＜m≤30时，设y=km+b；

∵函数图象经过点（10；160），（30，120）；

∴；

解得；

∴y=-2m+180；

∵m+n=30；

∴n=30-m；

∴①当10＜m≤20时；10≤n＜20；

w=m（-2m+180）+120n+300；

=m（-2m+180）+120（30-m）+300；

=-2m2+60m+3900；

②当20＜m≤30时；0≤n＜10；

w=m（-2m+180）+150n；

=m（-2m+180）+150（30-m）；

=-2m2+30m+4500；

所以，w与m之间的函数关系式为w=．11、略

【分析】【分析】利用平行线的性质推知∠ABC=60°；然后根据等腰三角形的性质；三角形内角和定理可以求得∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；最后由图形可知

∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°．【解析】【解答】解：∵AD∥BC（已知）；

∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行；同旁内角互补）；

∴∠ABC=60°；

又∵在△ADB中；AB=AD，∠A=120°；

∴∠ABD=∠ADB=30°（三角形内角和定理）；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°；

∵在△BCD中；BC=BD；

∴∠BDC=∠BCD=75°；

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°；

故答案是：105°．12、略

【分析】【分析】观察题中的两个代数式x2-2x和3x2-6x-2，可以发现，3x2-6x=3（x2-2x），因此可把x2-2x的值整体代入即可求出所求的结果．【解析】【解答】解：∵x2-2x=3；

∴3x2-6x+5=3（x2-2x）+5=3×3+5=14．13、略

【分析】解：根据三角形的三边关系；得。

第三边应>5

而<11

．

又第三边是奇数；则第三边应是7

或9

．

能够根据三角形的三边关系“任意两边之和>

第三边，任意两边之差<

第三边”；求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，进行求解．

此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．【解析】7

或9

14、略

【分析】【分析】首先根据作图痕迹得到AD平分∠CAB，然后利用直角三继续的性质求得∠CDA的度数即可．【解析】【解答】解：∵∠B=50°；∠C=90°；

∴∠CAB=40°；

观察作图痕迹知：AD平分∠CAB；

∴∠DAB=20°；

∴∠ADC=50°+20°=70°；

故答案为：70．15、略

【分析】根据韦达定理得：=3.【解析】【答案】3三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．22、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．24、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．五、证明题(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可证得AB∥CD，∠ADC=∠ABC，AD∥BC，又由DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，易证得四边形BEDF是平行四边形，即可判定∠E=∠F．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；∠ADC=∠ABC，AD∥BC；

∴∠2=∠5；

∵DE平分∠ADC；BF平分∠ABC；

∴∠2=∠ADC，∠4=∠ABC；

∴∠2=∠4；

∴∠4=∠5；

∴DE∥BF；

∴四边形BEDF是平行四边形；

∴∠E=∠F．26、略

【分析】【分析】首先利用根与系数的关系求得a+b=d-c，ab=cd．然后由三角形三边关系证得存在以（a+b），（a+c），（b+c）为边的三角形；然后由（a+c）2+（b+c）2=（a+b）2

推知该三角形是直角三角形，则：S=（a+c）（b+c）=[ab+c（a+b+c）]=（ab+cd）=ab．故边长为（a+b），（a+c），（b+c）的三角形符合题设要求．【解析】【解答】证明：由题设可知a+b=d-c，ab=cd．

∵a，b；c，d是正整数；

∴（a+b），（a+c），（b+c）任意两数之和大于第三个数，从而存在以（a+b），（a+c），（b+c）为边的三角形．