2024年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷723考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若整式x2+9y2-pxy是完全平方式，则实数p的值为（）A.-6B.-9C.±6D.±92、等于（）A.B.C.D.3、x2-4x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A.2B.-2C.+2和-2D.44、已知x，y是二元一次方程式组的解，则3x﹣y的算术平方根为（）A.±2B.4C.D.25、下列变形正确的是（）A.从4x=2x-1可得到4x-2x=1B.从得15x-5=8x+4-1C.从1-3(2x-1)=2x得1-6x-3=2xD.从-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+26、下列说法中错误的是（）A.在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B.-与2.2互为相反数C.如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D.的相反数是-0.3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、在方程（a2-4）x2+（2-3a）x+（a+1）y+3a=0中，若此方程为二元一次方程，则a的值为____．8、-的相反数是____，-（+20）是____的相反数．9、若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是________．10、（2015•河池）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有____人．

11、2-的相反数是______，|-2|=______．12、已知am=3an=2

则a2n鈭�3m=

______．13、若实数a，b满足|3a-1|+（b-1）2=0，则ab=____．14、计算2a•3a的结果等于____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、当x=a时，代数式值为0．____．（判断对错）16、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）17、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.18、1

米的30拢楼

就是30拢楼

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

19、点A（0，8）和B（1，4）都是第一象限内的点．____．（判断对错）20、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．评卷人得分四、计算题(共1题，共10分)21、已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值．评卷人得分五、综合题(共4题，共28分)22、如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b-3|=0．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2；长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为____；

②若AC∥ED；求t的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，，这样依次得到点A1，A2，A3，，An．

①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为____，点A2014的坐标为____；

②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为____．23、如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=____度．

24、操作实验：

如图；把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD；所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等；那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容；回答下列问题：

思考验证：如图（4）；在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

探究应用：如图（5）；CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE与AD是否相等；为什么？

（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线；你认为对吗？说说你的理由；

（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．25、如图；在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P（x，y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，C（a，0），点E在y轴上，点D，F在x轴上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中线，AE交PB于点M，-x+y=1．

（1）求点D的坐标；

（2）用含有a的式子表示点P的坐标；

（3）图中面积相等的三角形有几对？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出p的值．【解析】【解答】解：由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：-pxy=±2•x•3y；

解得p=±6．

故选：C．2、D【分析】【分析】表示两个相乘，据此即可求解．【解析】【解答】解：=．

故选D．3、C【分析】【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式列式即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵x2-4x+m2=x2-2×2×x+m2；

∴m2=22；

解得m=2或-2．

故选C．4、D【分析】【解答】①﹣②得：3x﹣y=4，则3x﹣y的算术平方根为2．故选D.

【分析】求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出3x﹣y的算术平方根．5、D【分析】【分析】解一元一次方程的基本步骤：先去分母；再去括号，移项；合并同类项，系数化为1.

A；从4x=2x-1可得到4x-2x=-1；故本选项错误；

B、从得15x-5=8x+4-10；故本选项错误；

C；从1-3(2x-1)=2x得1-6x+3=2x故本选项错误；

D；从-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+2；本选项正确；

故选D.

考点：本题考查的是解一元一次方程。

【点评】解答本题的关键是注意移项要变号；去括号时，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号；去分母时，不能漏乘常数项。6、D【分析】解：A；在一个数前面添加一个“-”号；就变成原数的相反数，故A正确；

B、-与2.2互为相反数；故B正确；

C；如果两个数互为相反数；则它们的相反数也互为相反数，故C正确；

D、的相反数是-故D错误；

故选：D．

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；求解即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据二元一次方程的定义可得a2-4=0，且2-3a≠0，a+1≠0，再解出a的值即可．【解析】【解答】解：由题意得：a2-4=0；且2-3a≠0，a+1≠0；

解得：a=±2；

故答案为：±2．8、略

【分析】【分析】根据相反数意义直接解答即可．【解析】【解答】解：-的相反数为-（-）=；

∵-（+20）=-20；

∴它的相反数是20；

故答案为：，209、略

【分析】【解析】试题分析：7x+1＜x-2解得x＜因为x＞a，如果a≥x＞a则x≥则原方程组无解故a的取值范围为a<考点：不等式组【解析】【答案】a<10、800【分析】【解答】解：选修A课程的学生所占的比例：=

选修A课程的学生有：2000×=800（人）；

故答案为：800．

【分析】根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得答案．11、略

【分析】解：2的相反数为：-（2-）=-2；

∵

∴

|-2|=-（-2）=2-

故答案为：-2；2-．

根据相反数的定义；负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．

本题考查了相反数和绝对值，解决本题的关键是熟记相反数和绝对值的定义．【解析】-2；2-12、略

【分析】解：由am=3an=2

得。

a3m=33=27a2n=22=4

．

由同底数幂的除法，得a2n鈭�3m=a2n隆脗a3m=4隆脗27=427

故答案为：427

．

根据幂的乘方；可得要求的形式；根据同底数幂的除法，可得答案．

本题考查了同底数幂的除法，先利用幂的乘方，再利用同底数幂的除法．【解析】427

13、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

则原式=．

故答案是：．14、6a2【分析】【解答】解：2a•3a=6a2，

故答案为：6a2．

【分析】根据单项式的乘法，利用同底数幂的乘法运算法则得出即可三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】把x=a代入代数式求出数值比较答案即可．【解析】【解答】解：当x=a时；

=；

∵a的值不能确定；

∴式子的数值也就不能确定．

所以说代数式值为0是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对17、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√18、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正确，选A【解析】A

19、×【分析】【分析】点A（0，8）的横坐标为0，在y轴上；点B（1，4）的横坐标与纵坐标都是正数，在第一象限内，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（0；8）的横坐标为0；

∴点A在y轴上；

∵点B（1；4）的横坐标1＞0，纵坐标4＞0；

∴点B在第一象限内．

故答案为×．20、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．四、计算题(共1题，共10分)21、略

【分析】【分析】方程组两方程相加，变形后表示出x+y，代入已知不等式计算即可求出a的范围．【解析】【解答】解：；

①+②得：4（x+y）=2+2a，即x+y=；

代入x+y＞0得：＞0；

解得：a＞-1．五、综合题(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）由+|b-3|=0；各项非负即可求得C点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD的面积；

（2）①拆分三角形；求出各个图形的面积即可求得；②利用等角的正切值相等，可得出关于t的一元一次方程，解出方程即是所求；

（3）由伴随点的定义，可以找出数据的各个数值，从而发现规律，由规律即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|=0；

∴a-5=0，b-3=0，即a=5，b=3；

∵四边形ABCD为长方形；

∴点B（1；3），点C（5，3），点D（5，1）；

∴AB=3-1=2；BC=5-1=4；

长方形ABCD的面积为AB×BC=2×4=8．

（2）①将t=4时；线段AC拿出来，放在图3中，各字母如图；

∵点A′（5；1），点C′（9，3）；

∴OM=5；ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON-OM=4；

三角形OA′C′的面积=ON•C′N-OM•A′M-（A′M+C′N）•MN=--==3．

故答案为：3．

②过点D做DF垂直x轴于F点；如图2；

∵AC∥ED；

∴∠CAD=∠ADE（两直线平行；内错角相等）；

∵AD∥x轴；

∴∠DEF=∠ADE（两直线平行；内错角相等）；

∴∠CAD=∠DEF；

当运动时间为t时；点D（5+t，1），点F（5+t，0），E（2t，0）；

tan∠DEF=tan∠ADE，即有=；

=；解得t=3秒；

故当AC∥ED；t的值为3秒．

（3）①根据题意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3；1）；

由此发现此组数据以4个为一组进行循环；

2014÷4=5032，即A2014=A2；

故答案为：（-3；1）；（0，4）．

②根据题意可知：A1（a，b），A2（1-b，a+1），A3（-a，2-b），A4（b-1，1-a），A5（a，b）；

由此发现此组数据以4个为一组进行循环；

∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则有；

解得-1＜a＜1，0＜b＜2．

故答案为：-1＜a＜1，0＜b＜2．23、略

【分析】【分析】延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度数，不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠AEC的度数．【解析】【解答】解：如图，延长AE交CD于点F，

∵AB∥CD；

∴∠BAE+∠EFC=180°．

又∵∠BAE=120°；

∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°；

又∵∠DCE=30°；

∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．

故答案为90．24、略

【分析】【分析】思考验证：作等腰三角形底边上的高；构造全等三角形．

（1）BE与AD在两个直角三角形中；证这两个直角三角形全等即可；

（2）可证点A；C在线段DE的垂直平分线上．注意结合（1）的结论，利用全等证明即可；

（3）由第二问的垂直平分线的性质，得到CD=CE，由第一问的全等得到DB=CE，那么CD=BD，所以∠DBC=∠DCB．【解析】【解答】解：思考验证：

过A点作AD⊥BC于D；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD和Rt△ACD中，；

∴△ABD≌△ACD（HL）；

∴∠B=∠C；

探究应用：

（1）说明：因为BD⊥EC；

∴∠CEB+∠1=90°；

∠1+∠ADB=90°；

∴∠ADB=∠BEC；

在△ADB和△BEC中；

∴△DAB≌△EBC（ASA）．

∴DA=BE．

（2）∵E是AB中点；

∴AE=BE．

∵AD=BE；

∴AE=AD．

在△ABC中；因为AB=BC；

∴∠BAC=∠BCA．

∵AD∥BC；