2024年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册月考试卷499考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列计算中正确的是（）A.B.C.D.2、如图,若AB∥CD,则下列结论正确的是(­)­A.∠3=∠4B.∠A=∠CC.∠3+∠1+∠4=180°­D∠1=∠2.3、一个三角形的底边为4m，高为m+4n，它的面积为（）.A.B.C.D.4、下列各式从左到右的变形正确的是（）A.=B.=-1C.=D.（-）2=5、如果分式的值为0，那么x的值为（）A.x=2B.x=0或x=2C.x=0D.以上答案都不对6、若分式的值为0，则x的值为（）。A.1B.-1C.±1D.27、如图所示；是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三条角平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三边的中垂线的交点评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2014秋•管城区校级期中）如图；已知△ABC：

（1）AC的长等于____；

（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是____；

（3）若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是____．9、AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为____cm.

10、（2015•南宁）分解因式：ax+ay=____．11、（2015春•泰安校级期中）如图，菱形ABCD中，AB=13，BD=10，点O为对角线AC、BD的交点，F是AO上的动点，E是AD边上的动点，则DF+EF的最小值为____．12、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D′、C′处，折痕为EF．若CD=4，AB=5，则AD′+BC′=____．13、（2014秋•黄陂区校级期中）如图；已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）

（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是____．

（2）将△ABC向右平移6个单位后得△A1B1C1，则平移扫过的面积是____．

（3）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标为____．14、某校规定期末总成绩由三部分组成：闭卷部分占总成绩的60%，开卷部分占总成绩的30%，自我评价占总成绩的10%．小红的上述三项成绩依次是80分，82分，85分，则小红这学期期末总成绩是____分．15、分解因式：①x2-4=____，②x3-16x=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、-a没有平方根．____．（判断对错）17、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。20、==；____．（判断对错）21、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）22、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）23、若a=b，则____．评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)24、解不等式（组）并把它的解集在数轴上表示出来。

（1）

（2）．25、解方程：（x+2）2-36=0评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)26、如图，将大写字母N向右平移2格后，再按逆时针方向绕点O的对应点旋转90°．27、如图，BC是四边形ABCD的最大边，试以BC为一边作一个三角形，使它的面积等于四边形的面积（保留作图痕迹，写出作法）28、如图；△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2．

（1）在图中画出位似中心点O．

（2）若AB=2cm，则A′B′的长为多少？评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)29、如图，一次函数y=kx+b的图象与x；y轴分别交于A（2，0）和B（0，8）点C，D分别在OA，AB上，且C（1，0），D（1，m）．

（1）直接写出该函数的表达式和m的值．

（2）若P为OB上的一个动点；试求PC+PD的最小值．

（3）连接CD，若P为y轴上的一动点，△PCD为等腰三角形，试求点P的坐标．30、如图；在平面直角坐标系中，OA∥CB，AB∥OC，∠AOC=60°，OC=OA=4；

（1）求A；B两点的坐标；

（2）垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式．31、如图；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．

（1）如图1，点E是边AD上任意一点，请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形：____．

（2）如图2；当点E在什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形；请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】A；根据同类二次根式的定义即可判定；

B；根据最简二次根式的定义即可判定；

C；根据算术平方根的性质即可判定；

D、根据二次根式的加法法则计算即可判定．【解析】【解答】解：A、不是同类二次根式；不能合并，故选项错误；

B、；故选项错误；

C、；故选项错误；

D、；故选项正确．

故选D．2、D【分析】两平行直线AB、CD被AC所截，只有∠1与∠2是内错角，所以它们相等，∠3与∠4不是平行直线被截所得的内错角，所以不一定相等．故选D【解析】【答案】D3、C【分析】试题分析：直接由“三角形的面积＝底×高÷2”可得：故答案为C．考点：1、三角形的周长和面积.2、整式的乘除.【解析】【答案】C4、B【分析】解：A、如和不相等；不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意；

B、==-1；故本选项符合题意；

C、=故本选项不符合题意；

D、（-）2=故本选项不符合题意；

故选：B．

根据分式的性质逐个判断即可．

本题考查了分式的运算法则和分式的基本性质，能熟记分式的基本性质的内容是解此题的关键．【解析】B5、C【分析】【分析】根据分式值为零的条件可得x=0，且x-2≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：x=0；且x-2≠0；

解得：x=0；

故选：C．6、D【分析】即故选D.【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等；

∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．

故选B．

【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的长即可；

（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）AC==；

故答案为：；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；

A点的对应点A′的坐标为：（1；2）；

故答案为：（1；2）；

（3）如图所示：△A1B1C1；即为所求；

A点对应点A1的坐标是：（3；0）．

故答案为：（3，0）．9、2【分析】【解答】∵AD是边BC上的中线；

∴BD=CD.

∵△ABD的周长为：AB+BD+AD；

△ACD的周长为：AC+CD+AD；

∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC；

又∵AB=5cm；AC=3cm；

∴AB-AC=2（cm）.

即△ABD与△ACD的周长之差为2cm.

【分析】此题考查三角形的中位线的性质．此题的关键是将求△ABD与△ACD的周长之差，转化为求AB与AC的差.10、a（x+y）【分析】【解答】解：ax+ay=a（x+y）．

故答案为：a（x+y）．

【分析】观察等式的右边，提取公因式a即可求得答案．11、略

【分析】【分析】作BE⊥AD于E，交AC于F，此时BF=DF，DF+EF=BF+EF=BE，根据垂线段最短可知BE是DF+EF的最小值；根据勾股定理求出AO，即可求得AC，根据菱形的面积公式求出BE，根据垂线段最短得出DF+EF的最小值为．【解析】【解答】解：作BE⊥AD于E；交AC于F，此时BF=DF，DF+EF=BF+EF=BE，根据垂线段最短可知BE是DF+EF的最小值；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AC；BD互相垂直平分；

∵AB=AD=13；BD=10；

∴BO=DO=5；

在Rt△ABO中，由勾股定理得：AO==12；

∴AC=2AO=24；

∵S菱形=AC•BD=AD•BE，即×24×10=13BE；

∴BE=

即CF+EF的最小值是；

故答案为：．12、略

【分析】【分析】根据翻折的性质可得C′D′=CD，再根据AD′+BC′=AB-C′D′代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵对折点D；C分别落在AB上的D′、C′处；

∴C′D′=CD=4；

∴AD′+BC′=AB-C′D′=5-4=1．

故答案为：1．13、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的性质写出A点关于y轴对称的点的坐标；

（2）将A，B，C三点向右平移6个单位后得到的△A1B1C1，再利用△ABC在平移过程中扫过的面积为S=+S△ABC进而求出即可；

（3）分别找出△A1B1C1各点关于x轴对称的点，然后顺次连接，最后写出点A2的坐标．【解析】【解答】解：（1）A点关于y轴对称的点的坐标为（2；3）；

（2）△ABC在平移过程中扫过的面积为S=+S△ABC

=6×3+×5×3=；

（3）所作图形如图所示；

点A2的坐标为（4；-3）．

故答案为：（2，3）；；（4，-3）．14、略

【分析】【分析】根据题意和加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：

=81.1（分）；

则小红这学期期末总成绩是81.1分；

故答案为：81.1．15、略

【分析】【分析】①直接利用平方差公式进行分解即可；

②先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解析】【解答】解：①原式=（x-2）（x+2）；

②原式=x（x2-16）=x（x-4）（x+4）；

故答案为：（x-2）（x+2），x（x-4）（x+4）．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．23、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．四、计算题(共2题，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；

（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解析】【解答】解：（1）去分母得；2（2x-1）-（5x-1）＜0；

去括号得；4x-2-5x+1＜0；

移项得；4x-5x＜2-1；

合并同类项得；-x＜1；

系数化为1得；x＞-1；

在数轴上表示如下：

（2）；

由①得；x≤-1；

由②得；x≤-10；

在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是x≤-10．25、略

【分析】【分析】把-36移到右边，使得方程的左边是完全平方的形式，右边是非负数，用直接开平方可以求出方程的两个根．【解析】【解答】解：（x+2）2=36；

x+2=±6；

x=-2±6；

∴x1=4，x2=-8．五、作图题(共3题，共9分)26、略

【分析】【分析】先把4个关键点向右平移2格，按原图顺序连接各点，进而绕O把4个关键点逆时针旋转90°，依次连接即可．【解析】【解答】解：成“Z”的形状的图形就是所求的图形．

27、略

【分析】【分析】连接AC，过D作AC的平行线，交BA的延长线于点O，根据同底等高的三角形的面积相等可得△OBC就是所求的三角形．【解析】【解答】解：作法：（1）连接AC．

（2）过D点作AC的平行线；交BA的延长线于O．

（3）连接CO．则△OBC为所求的三角形．28、略

【分析】【分析】（1）根据位似图形的性质直接得出位似中心即可；

（2）利用位似比得出对应边的比进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图所示：连接BB′；CC′；它们的交点即为位似中心O；

（2）∵△ABC与△A′B′C′是位似图形；且位似比是1：2；

AB=2cm；

∴A′B′的长为4cm．六、综合题(共3题，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式；代入法求出m的值，即可解答；

（2）设点C关于点O的对称点为C′；连接C′D交OB于P，则PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．连接CD，在Rt△DCC′中，由勾股定理求得C′D的值，即可解答；

（3）△PCD为等腰三角形时；分三种情况讨论：

①当PC=PD时；P在CD的垂直平分线上，与y轴交点即为点P；

②当CP=CD时；CP=2，以C为圆心，2为半径画弧，与y轴交于两点；

③当DP=CD时，以D为圆心，2为半径画弧，与y轴交于两点；共5个解．【解析】【解答】解：（1）把A（2，0）和B（0，8）代入一次函数y=kx+b得：

解得：

则一次函数解析式为y=-4x+8；

把D（1；m）代入y=-4x+8得：

m=-4+8=4．

（2）如图1；

∵点C的坐标为（1；0）；

则C关于y轴的对称点为C′（-1；0）；

又∵点D的坐标为（1；4）；

连接C′D，设C′D的解析式为y=kx+b；

有；

解得；

∴y=2x+2是DC′的解析式；

∵x=0；∴y=2；

即P（0；2）．

∵PC+PD的最小值=C′D；

∴CD=3；CC′=2；

由勾股定理得C′D=．

（3）△PCD为等腰三角形时；分三种情况讨论：

①当PC=PD时；P在CD的垂直平分线上，与y轴交点即为点P，坐标为（0，2）；

②当CP=CD时，CP=4，以C为圆心，4为半径画弧，与y轴交于两点，坐标分别为（0，），（0，-）；

③当DP=CD时，以D为圆心，4为半径画弧，与y轴交于两点，坐标分别为（0，4+），（0，4-）；

综上所述：当△PCD为等腰三角形时，点P坐标为（0，1）或（0，），或（0，-），或（0，4+），或（0，4-）30、略

【分析】【分析】（1）根据已知可得四边形OABC为菱形；然后根据菱形性质得出OA=AB=BC=CO=4，过A作AD⊥OC于D，求出AD；OD，即可得出答案；

（2）有三种情况：①当0≤t≤2时，直线l与OA、OC两边相交，②当2＜t≤4时，直线l与AB、OC两边相交，③当4＜t≤6时，直线l与AB、BC两边相交，画出图形求出即可；【解析】【解答】解：（1）∵OA∥CB；AB∥OC

∴四边形OABC为平行四边形；

∵OC=OA=4；

∴平行四边形OABC为菱形；

∴OA=AB=BC=CO=4；

过A作AD⊥OC于D；如答图1

∵∠AOC=60°；

∴OD=2，AD=2；

∴A（2，2），B（6，2）；

（2）直线l从y轴出发；沿x轴正方向运动与菱形OABC的两边相交有三种情况：①如答图2；

当0≤t≤2时；直线l与OA；OC两边相交；

∵MN⊥OC；

∴ON=t；

∴MN=ON•tan60°=t；

∴