2024年粤教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若2x3=16，则未知数x的值为（）A.±2B.2C.-2D.42、【题文】在平面直角坐标系中，点(-2,3)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、任何一个三角形的三个内角中至少有（）A.一个角大于60°B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角4、下列各组线段中，能构成直角三角形的是()A.234

B.346

C.6810

D.467

5、三角形的重心是三角形三条（）的交点。A.中线B.高C.角平分线D.垂直平分线6、【题文】若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x>2C.x＝2D.x<2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、已知不等式x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a=____8、等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为____9、(1)

分解因式x2鈭�8x+16=

____(2)

如图，已知鈻�ABC

中，AB=ACAD

平分隆脧BACE

是AB

的中点，若AC=6

则DE

的长为____(3)

不等式组{12x>16鈭�2x>0

的解集是____(4)

化简a2鈭�4a2+2a隆陇1a鈭�2

____(5)

如图，在平行四边形ABCD

中，对角线AC

与BD

相交于点OBD隆脥ADAD=6AB=10

则鈻�AOB

的面积为____10、如果1鈮�a鈮�2

则a2鈭�2a+1+|a鈭�2|

的值是______．11、连接任意四边形的四边中点得到的四边形是______．12、如图，点A（2，2.5）和点B（3，1）都不在反比例函数y=的图象上，则该函数的表达式可以是____．（写出一个即可）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____14、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判断：=是关于y的分式方程.（）16、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.17、有理数与无理数的积一定是无理数．18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）19、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．评卷人得分四、作图题(共1题，共6分)20、已知△ABC，画出△ABC关于直线m对称的三角形．评卷人得分五、计算题(共4题，共12分)21、填上适当的代数式：x3•x4•____=x8．22、解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来。

（1）4x+5≥6x-3．

（2）

（3）

（4）．23、．24、已知x-2的算术平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)25、（2014春•硚口区期末）如图1；点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．

（1）求∠EAF的度数；

（2）如图2；连接FC交BD于M，交AD于N．

①求证：AD=AF+2DM；

②若AF=10，AN=12，则MD的长为____．26、已知，直线y=-x+1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC；∠BAC=90度．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

（1）求三角形ABC的面积S△ABC；

（2）证明不论a取任何实数；三角形BOP的面积是一个常数；

（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：∵2x3=16；

∴x3=8；

解得：x=2；

故选B．2、B【分析】【解析】∵点的横坐标-2＜0，纵坐标为3＞0，∴点（-2，3）在第二象限．故选B．【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：根据三角形的内角和是180°；知：三个内角可以都是60°，排除A；三个内角可以都是锐角，排除C和D；

三角形的三个内角中至少有两个锐角；不可能有两个钝角或两个直角．

故选B．

【分析】根据三角形的内角和是180°判断即可．4、C【分析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用.

判断三角形是否为直角三角形；已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【解答】解：A.22+32=13鈮�42

故A选项构成不是直角三角形；

B.32+42=25鈮�62

故B选项构成不是直角三角形；

C.62+82=100=102

故C选项构成是直角三角形；

D.42+62=52鈮�72

故D选项构成不是直角三角形．

故选C．

【解析】C

5、A【分析】三角形的重心是三角形三条中线的交点．故选A．【解析】【答案】A6、A【分析】【解析】

试题分析：要使分式有意义；则分母不能为0，那么x-2≠0，则x≠2，故选择A.

考点：分式有意义的条件。

点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对使分式有意义的条件的掌握程度，另外常考的还有平方根的被开方数、0次幂的底数。【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)7、﹣9【分析】【解答】解：解不等式3x﹣a≤0得；

x≤

∵不等式x﹣2≥x的解集为x≤﹣3；

∴=﹣3；

解得a=﹣9．

故答案为：﹣9．

【分析】先用a的代数式表示出不等式的解集，再根据解集列一元一次方程求解即可．8、40°或100°【分析】【解答】解：

当40°角为顶角时；则顶角为40°；

当40°角为底角时；则顶角为180°﹣40°﹣40°=100°；

故答案为：40°或100°．

【分析】分40°角为底角和顶角两种情况求解即可．9、略

【分析】(1)

【分析】本题考查了因式分解，根据完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解：xx22鈭�8x+16=-8x+16=(x鈭�4)2.

故答案为(x鈭�4)2

．(2)

【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的知识点.

根据等腰三角形的性质可得D

是BC

的中点，再根据三角形中位线定理即可求解．【解答】解：隆脽AB=ACAD

平分隆脧BAC

隆脿D

是BC

的中点；

隆脽E

是AB

的中点；

隆脿DE

是三角形中位线；

隆脽AC=6

隆脿DE=3

．故答案为3

．(3)

【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集．【解答】解：解第一个不等式可得：x>2

解第二个不等式可得：x<3

不等式组的解集是：2<x<3

．故答案为2<x<3

．(4)

【分析】本题考查了分式的乘法，根据分式的乘法法则，先把分子分母进行因式分解，约分化为最简形式即可．【解答】解：原式=(a+2)(a鈭�2)a(a+2)隆脕1a鈭�2

=1a

．故答案为1a

．(5)

【分析】本题考查平行四边形的性质、勾股定理、三角形的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

由四边形ABCD

是平行四边形，可得OD=OB

推出S鈻�AOB=S鈻�ADO

求出鈻�ADO

的面积即可解决问题．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿OD=OB

隆脿S鈻�AOB=S鈻�ADO

隆脽BD隆脥AD

隆脿隆脧ADB=90鈭�

隆脿BD=AB2鈭�AD2=8

隆脿OD=4

隆脿S鈻�AOB=S鈻�ADO=12隆脕AD隆脕DO=12隆脕6隆脕4=12

．故答案为12

．【解析】(1)(x鈭�4)2

(2)3

(3)2<x<3

(4)1a

(5)12

10、1【分析】【分析】本题主要考查了二次根式的化简以及绝对值的性质，难度适中.

根据a

的取值范围化简根式以及绝对值，即可得出结果.

【解答】解：隆脽1?a?2

隆脿a2鈭�2a+1=(a鈭�1)2=a鈭�1

|a鈭�2|=2鈭�a

隆脿

原式=a鈭�1+2鈭�a=1

故答案为1

．【解析】1

11、略

【分析】解：连接对角线BD

如图所示．

隆脽

点EN

为ABAD

的中点；

隆脿EN

为鈻�ABD

的中位线；

隆脿EN//BD

且EN=12BD

．

同理可得：FM//BDFM=12BD

隆脿EN//FMEN=FM

隆脿

四边形EFMN

为平行四边形．

故答案为：平行四边形．

连接对角线BD

根据三角形中位线的性质即可得出EN//BDEN=12BD

同理可得出FM//BDFM=12BD

由此得出EN//FMEN=FM

再根据平行四边形的判定定理即可得出四边形EFMN

为平行四边形．

本题考查了中点四边形、三角形中位线定理以及平行四边形的判定定理，根据三角形中位线的性质得出EN//FMEN=FM

是解题的关键．【解析】平行四边形12、略

【分析】【分析】先求出经过点A与点B两点的反比例函数的解析式即可得出k的取值范围，进而可得出结论．【解析】【解答】解：设经过点A与点B的反比例函数的解析式为y=，y=；

∵A（2；2.5），B（3，1）；

∴a=2×2.5=5，b=3×1=3；

∴3＜k＜5；

∴该函数的表达式可以为y=（答案不唯一）．

故答案为：y=（答案不唯一）．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．14、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错17、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．四、作图题(共1题，共6分)20、略

【分析】【分析】找出点A、B、C关于直线m的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示；A′B′C′就是△ABC关于直线m对称的三角形．

五、计算题(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：x3•x4•x=x8．

故答案为：x．22、略

【分析】【分析】（1）通过移项；合并得-2x≥-8；然后把x的系数化为1即可得到不等式的解解，再用数轴表示出解集；

（2）分别解两个不等式得x≥1和x＜4；然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；

（3）分别解两个不等式得x＞1和x≤0；然后根据大大小小找不到确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；

（4）分别解两个不等式得x＞3和x＞-2，然后根据同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．【解析】【解答】解：（1）移项得4x-6x≥-3-5；

合并得-2x≥-8；

系数化为1得x≤4；

用数轴表示为：

（2）；

解①得x≥1；

解②得x＜4；

所以不等式组的解集为1≤x＜4；

用数轴表示为：

（3）；

解①得x＞1；

解②得x≤0；

所以不等式组无解；

用数轴表示为：

（4）；

解①得x＞3；

解②得x＞-2；

所以不等式组的解集为x＞3；

用数轴表示为：

．23、略

【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：3+x=-2（x-2）；

去括号得：3+x=-2x+4；

移项合并得：3x=1；

解得：x=；

经检验是分式方程的解．24、略

【分析】【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x-2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．【解析】【解答】解：∵x-2的平方根是±2；

∴x-2=4；

∴x=6；

∵2x+y+7的立方根是3；

∴2x+y+7=27；

把x的值代入解得：

y=8；

∴x2+y2的平方根是±10．六、综合题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）首先在BC上截取BG=BE；连接EG，求出∠BGE=45°，即可求出∠CGE=135°；然后根据全等三角形判定的方法，判断出△AEF≌△GCE，即可求出∠EAF的度数．

（2）①首先延长AF、CD交于点H，判断出∠FAD=45°，进而判断出四边形ABDH是平行四边形，推得DH=AB=CD，即可推得DM是△CFH的中位线，所以FH=2DM；然后在等腰直角三角形HAD中，根据AH=AD，可推得AD=AF+2DM．

②首先根据AF=10，AN=12，AD=AF+2MD，可得（12+DN）=10+2MD；然后根据AF∥DM，判断出△AFN∽△DMN，即可判断出，据此推得DN、MD的关系，求出MD的长为多少即可．【解析】【解答】（1）解：如图1；在BC上截取BG=BE，连接EG；

∵BG=BE；∠EBG=90°；

∴∠BGE=45°；∠CGE=135°；

∵AB=BC；BG=BE；

∴AE=GC；

∵EF⊥EC；

∴∠AEF+∠BEC=90°；

∵∠GCE+∠BEC=90°；

∴∠AEF=∠GCE；

在△AEF和△GCE中；

；

∴△AEF≌△GCE；

∴∠EAF=∠CGE=135°；

即∠EAF的度数是135°．

（2）①证明：如图2；延长AF；CD交于点H；

由（1）知；∠EAF=135°；

∴∠FAD=135°-90°=45°；

∵∠ADB=45°；

∴AH∥BD；

又∵AB∥HD；

∴四边形ABDH是平行四边形；

∴DH=AB=CD；

即D是CH的中点；

∴DM是△CFH的中位线；

∴FH=2DM；

在等腰直角三角形HA