第五章平行四边形教学教材

第五章平行四边形平行四边形的性质（1）能求出什么？根据？平行四边形的对角相等性质ABCD45045013501350定义ＡＢ∥ＣＤＢＣ∥ＡＤ探究：

1、根据定义画一个平行四边形。ABCD2、观察这个平行四边形，它的边之间有什么关系吗？3、你能不能通过度量来检验你的猜想。猜一猜?平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等？如何说明？观察测量证明常用方法1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长.4cm、10cm、4cm、10cm练一练：2、如图,在ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为______10cm平行四边形的两组对边分别相等３、已知一个平行四边形周长为20cm,且较长边是较短边的2倍少2cm,求平行四边形的各边长。4cm、６cm、4cm、６cm如图，l1//l2,AB,A'B'是夹在l1与l2之间的平行线段.AB与A'B'相等吗？请说明理由.l1l2ＡＢA'B'猜一猜夹在两条平行线间的平行线段相等。证明:∵l1

∥l2,AB∥A'B'.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=A'B'.如图，已知直线a//b。PM垂线段PM的长度就是平行线a、b之间的距离夹在两条平行线间的垂线段相等。

如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？夹在两条平行线间的垂线段相等。例1:已知:如图，E、F分别是ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE求证：DE=BFBACDEF1、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为____1cm构成直角三角形求两平行线间的距离练一练：练一练：2、已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______10利用面积相等求两平行线间的距离EF3、如图，E是直线CD上的一点。已知ABCD的面积为52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为_____cm(1)△ABE的面积为______cm22613练一练：4利用三角形面积求两平行线间的距离1.已知：如图，ABCD中，E，F分别是AＢ上的点，且ＤE=ＢF.求证：AE＝CF.Ｃ能力冲浪

ＤＡＢFE２、如图，在ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。ADCBFE例：已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE。求证：DE=BF。练习：如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AE＝CF，BE与DF相等吗？请说明理由。ABCDEF1、在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为

。练习平行四边形的对边相等.推广?特殊?夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.（平行线间的距离处处相等）平行线间的距离文字描述?ABCDABCDEF4、4、6、6□若∠Ｂ＝450，则ＡＤ与ＢＣ的距离是多少？此时平行四边形ＡＢＣＤ的面积是多少？练兵场2如图,已知平行四边形两邻边的比为2:3,周长为20.想一想、算一算：ABCD450EM□这个平行四边形的四条边长分别是多少?AB与CD的距离呢？△ＭＣＤ的面积呢？３６F……44662３多想出智慧!G

ABCD中，若点Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、ＡＤ上的点，且ＡＥ∥ＣＦ，根据以上条件，你能得到什么结论？猜一猜、证一证：……

ABCD中,若ＡＥ、ＣＦ分别平分∠BAD、∠

BCD呢？

ABCD中，当点Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、ＡＤ的中点时，你会得到什么结论？DEABCF12345678ABCDEF17356482ＡＢＣＤＥＦ试一试