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2024-2025学年吉林省长春市高一上学期期中数学专项突破检测试题一、单选题（每小题5分，共50分）1.已知集合，集合，则A. B. C. D.2.命题“，使”的否定形式为（）A.使 B.均有C均有 D.使3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.4.函数与的图象交点的横坐标所在区间为A. B. C. D.5.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A. B.C. D.6.函数的减区间是（）A. B. C. D.无减区间7.已知正数，满足，则的最小值是（）A. B. C.8 D.98.已知函数是定义在上的偶函数，且恰有5个解，则的值是（）A.0 B.3 C.5 D.不能确定9.已知，，都是大于1的正数，，，，，则的值为（）A. B. C. D.10.设，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为A B.C. D.二、多选题（每小题6分，共24分）11.对于实数，，，下列结论中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则12.下列说法正确是（）A.将的图像向右平移个单位，可得的图象B.“”是“”的充分不必要条件C.与表示同一个函数D.已知集合，，若，则实数的集合为13.已知定义在上的函数满足，且是奇函数，则（）A.的图象关于点对称B.C.D.若，则14.关于的方程，下列结论正确的是（）A.存在实数，使得方程恰有2个解 B.存在实数，使得方程恰有3个解C.存在实数，使得方程恰有5个解 D.存在实数，使得方程恰有8个解三、填空题（每小题5分，共20分）15.已知是上的减函数，则实数的取值范围为______．16.已知关于的一元二次方程有两个不等根，，且满足，则的取值范围是________．17.已知函数，若，则________．18.已知函数，方程有四个不同解，，，，则实数的取值范围是________；的取值范围是________．四、解答题（4个小题，共56分）19计算下列各值（1）；（2）．20.已知指数函数（，且）过点，在①；②函数的顶点坐标为；③函数（，且）过定点；这三个条件中任选一个，回答下列问题．（1）求的解析式，判断并证明的奇偶性；（2）解不等式：．21.某厂家为增加某种商品的销售量，决定投入广告据市场调查，广告投入费用（单位：万元）与增加的销售量（单位：千件）满足下列数据：增加的销售量01245广告投入费用0.0000.4520.8161.3281.500为了描述广告投入费用与增加的销售量的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，，，，（1）选出你认为最符合题意的函数模型，并说明理由；（2）根据你选择函数模型，求出相应的函数解析式；你认为增加的销售量为多少时，每千件的广告投入费用最少？22.设函数

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