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2024-2025学年黑龙江省大庆市高一上学期期中考试数学检测试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（）A. B.C. D.2.已知全集，集合或，或，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.3.已知：，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A.0,1 B.C. D.4.函数在上的大致图象为（）A. B.C. D.5.已知函数既是二次函数又是幂函数，若函数，则（）A.2024 B.2025 C.4048 D.40496.已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都有恒成立，则关于的不等式的解集为（）A. B.1,+∞C D.7.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.设函数，正实数，满足，则的最小值为（）A. B. C. D.1二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，，，则10.已知，若，，则下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.已知函数，若方程有4个不同的零点，，，，且，则（）A. B.C. D.的最小值是3212.已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（）A.B.是偶函数C.若，则D.若当时，，则在单调递减第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则不等式的解集是_________.14.定义：x表示不超过的最大整数，如，，已知函数，，则函数的值域为______.15.函数在区间上严格递增，则实数的取值范围是___________．16.已知函数，若的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数的取值范围为_________．四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分10分，其余各题满分12分，共70分.17.设函数定义域为，的定义域为.（1）求集合，；（2）若，求实数的取值范围.18.已知函数，.（1）求函数的值域；（2）若不等式在上有解，求实数取值范围.19.已知幂函数为奇函数，.（1）若，求；（2）已知，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.20.已知函数是偶函数，其中为实数.（1）求的值；（2）若函数，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.21.已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：①函数在是单调函数；②函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.（1）判断函数fx=1x，x∈0,+∞是否存在1级“理想区间（2）证明：函数存在3级“理想区间”；（3）设函数，，已知函数ℎx单调递增，若函数ℎx存在级“理想区间”，求值.22.设定义在上的

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