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2024-2025学年广东省佛山市南海区高一上学期11月期中数学检测试题一、单选题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，，，则（）A. B. C. D.3.“是函数且）图象经过第三象限”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知点在幂函数的图象上，则（）A.4 B.5 C.6 D.75.函数（）的图象大致为A. B.C. D.6.为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（）A B. C. D.7.已知函数在上是单调的函数，则实数a的取值范围是（

）.A. B.C. D.8.已知函数且的图象恒过定点，且点在直线上，则的最小值是（）A. B. C. D.二、多选题9.下列函数中为奇函数的是（）A. B.C. D.10.下列命题，其中正确命题是（）A.函数的最大值为B.若，则的值为C.函数的减区间是D.已知在上是增函数，若，则11.已知定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（）A. B.恰有三个零点C.在上单调递增 D.存在最大值和最小值三、填空题12.函数定义域为_____________.13.函数是定义在上的偶函数，且当时，，那么______.14.已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.四、解答题15.求值.(1)且;(2)16.已知集合，．（1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．17.2023年初，某品牌手机公司上市了一款新型大众智能手机．通过市场分析，生产此款手机每年需投入固定成本800万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且已知此款手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．（1）求年利润（万元）关于年产量x（千部）的表达式；（2）2023年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？18.已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）判断并证明的单调性；（3）若存在实数，使得成立，求取值范围．19.若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，

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