2024-2025学年甘肃省兰州市高一上册11月月考数学检测试题（含答案）

2024-2025学年甘肃省兰州市高一上学期11月月考数学检测试题第I卷（非选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是()A．2B．3C．4D．82.函数，记的解集为，若，则的取值范围（）A. B. C. D.3．若关于x的不等式x2−4x≥m对任意x实数m的取值范围是()A．m≤－3B．m≥－3C．－3≤m≤0D．m≤－3或m≥04．下列函数中，在区间上是增函数且是偶函数的是（）A． B．C． D．5．下列哪一组函数相等（）A.与 B.与C.与 D.与6．将函数f(x)=sin(2x+蟺A．y=sin2xB．y=cos2x7．函数y＝－2sinx－1，x∈的值域是()A．[－3，1] B．[－2，1]C．(－3，1] D．(－2，1]8.一元二次方程的两根均大于，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．下列命题中的真命题是（）A． B．C． D．10．下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）

A． B． C． D．11．设函数.对于任意恒成立，则实数x的取值范围不正确的是（）A． B．C． D．12．已知，，且，则（）A． B．C． D．第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.14．若扇形的面积是1㎝2它的周长是4㎝，则圆心角的弧度数是_________.15．设函数，则使得成立的的取值范围是__________．16．已知函数，给出下列命题：①若，则；②对于任意的，，，则必有；③若，则；④若对于任意的，，，则，其中所有正确命题的序号是_____．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，①，求的最小值；②若在上恒成立，求实数的取值范围．19．（12分）经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间(单位：天)的函数，且销售量满足=，价格满足=．(1)求该种商品的日销售额与时间的函数关系；(2)若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?20．（12分）已知二次函数的图象经过点，方程的解集为.（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得的定义域和值域分别为和？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.21．（12分）已知函数，在上有最小值，无最大值，且满足.（1）求的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的、有，求的值.22．（12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的对称中心的坐标；（3）求函数在的区间上的最大值和最小值.2024-2025学年甘肃省兰州市高一上学期11月月考数学检测试题第I卷（非选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是()A．2B．3C．4D．8【正确答案】C2.函数，记的解集为，若，则的取值范围（）A. B. C. D.【正确答案】A3．若关于x的不等式x2−4x≥m对任意x实数m的取值范围是()A．m≤－3B．m≥－3C．－3≤m≤0D．m≤－3或m≥0【正确答案】A4．下列函数中，在区间上是增函数且是偶函数的是（）A． B．C． D．【正确答案】A5．下列哪一组函数相等（）A.与 B.与C.与 D.与【正确答案】D6．将函数f(x)=sin(2x+蟺A．y=sin2xB．y=cos2x【正确答案】D7．函数y＝－2sinx－1，x∈的值域是()A．[－3，1] B．[－2，1]C．(－3，1] D．(－2，1]【正确答案】D8.一元二次方程的两根均大于，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【正确答案】C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．下列命题中的真命题是（）A． B．C． D．【正确答案】ACD10．下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）

A． B． C． D．【正确答案】BC11．设函数.对于任意恒成立，则实数x的取值范围不正确的是（）A． B．C． D．【正确答案】ABC12．已知，，且，则（）A． B．C． D．【正确答案】ABD第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.【正确答案】14．若扇形的面积是1㎝2它的周长是4㎝，则圆心角的弧度数是_________.【正确答案】215．设函数，则使得成立的的取值范围是__________．【正确答案】16．已知函数，给出下列命题：①若，则；②对于任意的，，，则必有；③若，则；④若对于任意的，，，则，其中所有正确命题的序号是_____．【正确答案】②④四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．【正确答案】（1）；（2）.18．（12分）设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，①，求的最小值；②若在上恒成立，求实数的取值范围．【正确答案】（1）（2）①9，②19．（12分）经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间(单位：天)的函数，且销售量满足=，价格满足=．(1)求该种商品的日销售额与时间的函数关系；(2)若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?【正确答案】（1）=，（2）天数为第53，54，…60，61天，共9天．20．（12分）已知二次函数的图象经过点，方程的解集为.（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得的定义域和值域分别为和？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.【正确答案】（1）；（2）存在；，.（1）由已知，设.因为的图象经过点，所以，解得，即的解析式为；（2）假设满足条件实数，的存在，由于，因此，即.又的图象是开口向下的抛物线，且对称轴方程，可知在区间上递增，故有，并注意到，解得，.综上可知，假设成立，即当，时，的定义域和值域分别为和.21．（12分）已知函数，在上有最小值，无最大值，且满