【八年级上册数学浙教版】1.4 全等三角形 同步练习 同步练习

第1章三角形的初步知识1.4全等三角形基础过关全练知识点1全等图形1.下列各组中的两个图形是全等图形的是（）ABCD2.如图，琪琪想在图中再加一个正方形方格，使整个图形被直线l分成的两部分全等，这个方格可放的位置为（）A.①B.②或③C.②D.③或④知识点2全等三角形3.（2022浙江杭州余杭月考）下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.能完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等4.如图，△AOC≌△BOD，点A和点B、点C和点D是对应顶点，则下列结论错误的是（）A.∠A与∠B是对应角B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边D.OC与OD是对应边知识点3全等三角形的性质5.（2022浙江杭州采荷实验学校期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°6.（2022浙江温州第十四中学期中）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，CE=2，CD=4，则BD的长是（）A.4.5B.5C.5.5D.67.（2022浙江宁波鄞州期中）如图，△ABC≌△A'B'C，若∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.20°能力提升全练8.（2022浙江兰溪外国语中学月考）如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD9.（2022浙江杭州开元中学期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=135°，∠DAC=55°，则∠CFE的度数是.

10.（2022浙江义乌稠州中学期中）已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边长为3．m、n，△DEF的三边长为5．p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为.

11.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠EFC'=125°，则∠AEB的度数是.

12.（2022浙江杭州余杭联考）如图，△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm.求:（1）∠1的度数；（2）AC的长.13.（2021浙江杭州西湖月考）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.素养探究全练14.[逻辑推理]如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB=2cm，BC=3cm.（1）求DE的长；（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由.

第1章三角形的初步知识1.4全等三角形答案全解全析基础过关全练1.D能够完全重合的图形是选项D中的图形，所以选项D中的两个图形是全等图形.故选D.2.B如图所示，方格可放的放置为②或③.故选B.3.C形状相同且大小相等的两个三角形全等，故A错误；面积相等的两个三角形不一定全等，故B错误；能完全重合的两个三角形全等，故C正确；所有的等边三角形形状相同，但大小不相同，故D错误.故选C.4.C∵△AOC≌△BOD，∴∠A与∠B是对应角，∠AOC与∠BOD是对应角，OC与OD是对应边，∴选项A、B、D结论正确.选项C结论错误.故选C.5.C∵题图中的两三角形全等，∴∠α=180°-50°-60°=70°.故选C.6.D∵△ABC≌△DEC，∴BC=CE=2，∴BD=BC+CD=2+4=6.故选D.7.C∵△ABC≌△A'B'C，∴∠BCA=∠B'CA'，∴∠BCA-∠B'CA=∠B'CA'-∠B'CA，即∠BCB'=∠ACA'，∵∠BCB'=30°，∴∠ACA'=30°.故选C.能力提升全练8.A∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，∴BD+DE=CE+DE，180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，∴BE=CD，∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，故B、C、D中的结论一定成立.A中的结论不一定成立.故选A.9.40°解析设AD与BC交于点G，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∵∠BAE=135°，∠DAC=55°，∴∠BAD+∠CAE=135°-55°=80°，∴∠BAD=∠CAE=40°，∵∠B=∠D，∠BGA=∠DGF，∴∠CFE=∠DFB=∠BAD=40°.10.22解析∵△ABC≌△DEF，∴m、n中有一边为5，p、q中有一边为3，m、n与p、q中剩余两边相等，∵3+5=8，且各边都为整数，∴两三角形剩余两边最大为7，∴m+n+p+q的最大值为3+5+7+7=22.11.70°解析由折叠可得∠EFC=∠EFC'=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°-∠EFC=180°-125°=55°，∴∠AEB=180°-∠DEF-∠BEF=180°-55°-55°=70°.12.解析（1）∵△ADF≌△BCE，∴∠E=∠F=22°，由三角形外角的性质可得∠1=∠B+∠E=62°.（2）∵△ADF≌△BCE，∴AD=BC=2cm，∴AC=AD+CD=3cm，即AC的长为3cm.13.解析∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠EAB=120°，∴∠DAE+∠CAD+∠BAC=120°，∵∠CAD=10°，∴∠BAC=12∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=65°，∴∠DFB=∠BAF+∠B=65°+25°=90°.∵∠DFB=∠D+∠DGB，∴∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.素养探究全练14.解析（1）∵△ABD≌△EBC，∴BE=AB=2cm，BD=BC=3cm，∴DE=BD-BE=3-2=1cm.（2）AC⊥BD.理由:∵点A，B，C在同一条直线上，∴∠ABC=180°，∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠DBC=