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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页运城师范高等专科学校
《数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设,则y'等于()A.B.C.D.2、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设函数,求在点处沿向量方向的方向导数是多少?()A.11B.12C.13D.144、若级数,判断该级数的敛散性如何?级数敛散性的判断。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、当时,下列函数中哪个与是等价无穷小?()A.B.C.D.以上都是6、已知函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续,且,若,则()A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点8、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴),当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0,当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、微分方程的通解为()A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少?不定积分的计算。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、有一数列,已知,,求的值为____。3、求函数在区间[1,e]上的最大值为()。4、将函数展开成的幂级数为______。5、求函数的导数为______。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数的单调区间。2、(本题10分)设函数,证明:在上单调递增。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上连续,在内可导,且,(为有限数
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