高考数学二轮复习专题2三角函数与解三角形专题检测2课件

专题检测二123456789101112一、选择题131415161718191.(2024北京房山一模)已知角α的终边经过点(3,4),把角α的终边绕原点O逆时针旋转

得到角β的终边,则sinβ=(

)D12345678910111213141516171819D12345678910111213141516171819B12345678910111213141516171819B123456789101112131415161718195.(2024四川绵阳三模)若函数f(x)=cos(πx+φ)的图象关于直线x=1对称,在下列选项中,不是函数f(x)的零点的是(

)A123456789101112131415161718196.(2024四川攀枝花三模)将函数y=sin2x-cos2x的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到的图象与y=sin2x的图象关于原点对称,则m的最小值是(

)B12345678910111213141516171819解析

令f(x)=sin2x-cos2x,则有f(x)=-cos

2x,把函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,则有g(x)=-cos[2(x-m)]=-cos(2x-2m),根据已知条件g(x)的图象与y=sin

2x的图象关于原点对称,则有g(x)=-sin(-2x)=sin

2x,即-cos(2x-2m)=sin

2x,12345678910111213141516171819B12345678910111213141516171819123456789101112131415161718198.(2024江苏七市模拟)如图,在△ABC所在平面内,分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S.已知S=,且asinA+csinC=4asinCsinB,则FH的值是(

)C1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819二、选择题9.(2024安徽芜湖二模)在平面直角坐标系xOy中,角θ以坐标原点O为顶点,以x轴的非负半轴为始边,其终边经过点M(a,b),|OM|=m(m≠0),定义ACD1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819对于D,f(θ)g(θ)=(sin

θ+cos

θ)(sin

θ-cos

θ)=sin2θ-cos2θ=-cos

2θ,因为y=cos

2θ为周期函数,故D正确.故选ACD.12345678910111213141516171819ABC123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181911.(2024湖南益阳模拟)在△ABC中,内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则下列结论正确的是(

)A.(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=5∶6∶7B.△ABC为钝角三角形C.若a+b+c=18,则△ABC的面积是6D.若△ABC的外接圆半径是R,内切圆半径为r,则5R=16rBD12345678910111213141516171819解析

因为sin

A∶sin

B∶sin

C=2∶3∶4,由正弦定理可得a∶b∶c=2∶3∶4.设a=2x,b=3x,c=4x,其中x>0,则(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=5x∶7x∶6x=5∶7∶6,故A错误;由题意可知,C为最大角,123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819三、填空题12345678910111213141516171819解析

由题意得h(x)=2sin

2x,因为函数y=g(x)与函数y=h(x)+1的图象交于点(α,g(α)),所以2sin

2α+1=cos

2α,即4sin

αcos

α+sin2α+cos2α=cos2α-sin2α,整理得2sin

α(2cos

α+sin

α)=0,因为-<α<0,所以2cos

α+sin

α=0,又因为sin2α+cos2α=1,1234567891011121314151617181913.(2024重庆高三临门一卷)如图,某中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高度,先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°,又利用无人机在离地面高300m的M处(即MD=300m),观测到山顶C处的仰角为15°,山脚A处的俯角为45°,则山高BC=

m.

45012345678910111213141516171819解析

依题意∠AMD=45°,则AM=MD=300,∠CMA=45°+15°=60°,∠CAB=60°,故∠MAC=180°-60°-45°=75°,∠ACM=180°-75°-60°=45°,1234567891011121314151617181914.(2024广东佛山二模)近年,我国农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为2πrad/s,圆上两点A,B始终满足∠AOB=,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义:A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即t=0秒时,点A位于圆心正下方,如图即t=0秒时的状态,以O为坐标原点,以过点O平行于水平面且在圆面内的直线为x轴,以过点O垂直于x轴且在圆面内的直线为y轴建立平面直角坐标系,则t=

秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点的竖直距离关于时间t的函数解析式为f(t)=

.

1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819三、填空题1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181917.(15分)(2024湖北武汉二模)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c(a<b),c=2acosAcosB-bcos2A.(1)求角A;12345678910111213141516171819解

(1)由正弦定理得sin

C=2sin

A·cos

Acos

B-sin

Bcos

2A,则sin

C=sin

2Acos

B-sin

Bcos

2A,则sin

C=sin(2A-B),因为C=π-(A+B),所以sin(A+B)=sin(2A-B),1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181912345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181919.(17分)(2024河北石家庄二模)若△ABC内一点P满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ,则称点P为△ABC的布洛卡点,θ为△ABC的布洛卡角.如图,已知在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,点P为△ABC的布洛卡点,θ为△ABC的布洛卡角.12345678910111213141516171819(1)解

由b=c,即AB=AC,得∠ABC=∠ACB.点P满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ,则∠PCB=∠PBA.在△PCB和△PBA中,∠PCB=∠PBA,∠PAB=∠PBC=θ,12345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234