2022北京市延庆区高二（上）期末数学真题试卷（学生版）_第1页
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高二年级（数学）第页（共4页）延庆区2021-2022学年第一学期期末试卷高二数学2022.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分（选择题，共40分）一、选择题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）方程的曲线经过的一点是（）（A）（B）（C）（D）（2）抛物线的焦点坐标为（）（A）（B）（C）（D）（3）函数在区间上的平均变化率等于（）（A）（B）（C）（D）（4），则（）（A）（B）（C）（D）（5）双曲线的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）（6）下列椭圆中，焦点坐标是的是（）（A）（B）（C）（D）（7）函数的图像如右图所示，则下列大小关系正确的是（）（7题图）（A）（7题图）（B）（C）（D）（8），则曲线在点处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）（9）椭圆的左右焦点分别为，是上一点，轴，，则椭圆的离心率等于（）（A）（B）（C）（D）（10）若双曲线的两个焦点为，点是上的一点，且，则双曲线的渐近线与轴的夹角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题，共110分）二、填空题共5个小题，每小题5分，共25分。（11）抛物线的焦点到准线的距离为.（12）椭圆上一点到两个焦点的距离之和等于，则的标准方程为.（13）已知函数，则的导函数.（14）方程的曲线的一条对称轴是，的取值范围是.（15）过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于两点（点在轴上方），.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）圆锥曲线的方程是.（Ⅰ）若表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（Ⅱ）若表示焦点在轴上且焦距为的双曲线，求的值.（17）（本小题14分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最值.（18）（本小题14分）已知直线，抛物线.（Ⅰ）与有公共点，求的取值范围；（Ⅱ）是坐标原点，过的焦点且与交于两点，求的面积.（19题图）（19（19题图）在四棱锥中，平面，，，，，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.（20）（本小题14分）（20题图）已知椭圆的一个焦点是，且离心率.（20题图）（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.（21）（本小题15分）已知定点，动点与连线的斜

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