2024年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册月考试卷509考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、按如图所示的程序计算；若开始输入的x值为5，则最后输出的结果是（）

A.15B.120C.160D.以上答案均不对2、四条互相不平行的直线，截出7个角，以下结论成立的是（）A.∠3+∠7+∠4+∠6=360°B.∠1=∠4C.∠3=∠1+∠7D.∠2+∠4=180°3、－的倒数是（）A.－B.C.2D.－24、如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为A.B.C.D.不能确定5、【题文】已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A.m＜B.m＞C.m＜4D.m＞46、正十五边形的每一个外角是（）度．A.90B.24C.36D.157、如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A.-3℃B.7℃C.3℃D.-7℃8、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A.x﹣3＞y﹣3B.x+3＞y+3C.﹣3x＞﹣3yD.＞9、两数之和为负，积为正，则这两个数应是（）A.同为负数B.同为正数C.一正一负D.有一个为0评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、若∠A的补角为78°29′．则∠A=________．11、钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170000平方千米．170000用科学记数法表示为____．12、下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：-（1+）；

第2个数：-（1+）（1+）（1+）；

第3个数：-（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）；

第n个数：-（1+）（1+）（1+）（1+）．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是____

A、第10个数B、第11个数C、第12个数D、第13个数．13、若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是____．14、【题文】（2011•淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．_________评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）16、三线段若能构成一个三角形，则17、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）19、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）20、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）21、（ab）4=ab4____．评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)22、某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的；如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）

+15；+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18

（1）他将最后一名乘客送到目的地；该司机距下午出发点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？23、如图；M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

（1）如果AC=8cm；BC=6cm，求MN的长．

（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)24、如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．25、已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．26、如图所示；已知∠1=110°，∠3=110°，∠4=70°

（1）说明l1∥l2；

（2）说明AB∥CD．27、如图：△ABC是等边三角形，O是∠B、∠C两角平分线的交点，EO⊥BO，FO⊥CO．求证：△AEF的周长等于BC的长．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)28、如图1；点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，将一直角△MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．绕点O顺时针旋转△MON，其中旋转的角度为α（0＜α＜360°）．

（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时α为____度；

（2）将图1中的直角△MON旋转至图3的位置；使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）在上述直角△MON从图1旋转到图3的位置的过程中；若直角△MON绕点O按每秒25°的速度顺时针旋转，当直角△MON的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时直角△MON绕点O的运动时间t的值．

29、生活中到处都存在着数学知识；只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．

（2）图2中AE∥BC；请你计算出∠AFD的度数．

30、小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）。星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盘时；每股多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？31、已知等腰梯形ABCD中AD∥BC；AB=CD，AE∥DC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F．

（1）说明：△AGD≌△EGF

（2）若AD+BF=DC；

①说明：AE⊥BG

②求∠C的度数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】将x=5代入代数式中计算求出值，判断结果是否大于等于100，即可得到输出结果．【解析】【解答】解：当x=5时，=10＜100；

当x=10时，=45＜100；

当x=45时，=990＞100；

故选D．2、C【分析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠β，∠7=∠α，再根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠α+∠β=∠3，进而得到∠1+∠7=∠3．【解析】【解答】解：∵∠1=∠β；∠7=∠α；

∴∠α+∠β=∠1+∠7；

∵∠α+∠β=∠3；

∴∠1+∠7=∠3；

故选：C．3、D【分析】【解析】试题分析：根据倒数的定义即可得到结果.－的倒数是－2，故选D.考点：本题考查的是倒数【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】试题分析：由题意知，三个阴影部分是半径相同的三个扇形，根据三角形内角和定理知，这三个扇形的圆心角的度数和为180°，再根据扇形面积公式即可求得结果.由图可知故选B.考点：本题考查的是三角形内角和定理和扇形面积公式【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】

试题分析：由2x+4=m﹣x得；

x=

∵方程有负数解；

∴＜0；

解得m＜4．

故选C．

考点：1.一元一次方程的解2.解一元一次不等式．【解析】【答案】C．6、B【分析】【分析】利用多边形的外角和除以外角的个数就可以计算出外角的度数．【解析】【解答】解：360°÷15=24°；

故选：B．7、B【分析】【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为-2℃，继而作差求解即可．【解析】【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃；最低气温为-2℃；

故该天最高气温比最低气温高5-（-2）=7℃；

故选B．8、C【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．主要考查了不等式的基本性质．因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9、A【分析】解：∵两数积为正；∴两数同号；

又∵两数和为负；两数均为负数．

故选A．

根据两数之和为负；积为正可判断出两数的正负情况．

本题考查有理数的加法和乘法法则．熟练掌握有理数乘法的性质，同号的两个数相乘得正．【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【解析】试题分析：根据补角的概念即可求出∠A的值．【解析】

∵∠A的补角为78°29′，∴∠A=180°﹣78°29′=101°31′．故答案为：101°31′．【解析】【答案】101°31′11、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：170000=1.7×105；

故答案为：1.7×105．12、略

【分析】【分析】通过计算可以发现，第一个数-，第二个数为-，第三个数为-，第n个数为-，由此求第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案．【解析】【解答】解：第一个数：-（1+）=-=0；

第二个数：-（1+）[1+][1+]=-=-；

第n个数为-（1+）[1+][1+][1+]=-；

所以第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为-，-，-，-，其中最大的数为-；

即第10个数最大．

故选A．13、略

【分析】【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=-b．【解析】【解答】解：∵A（a，b）在第二；四象限的角平分线上；

第二象限内点的坐标的符号特征是（-；+）；

第四象限内点的坐标的符号特征是（+；-）；

原点的坐标是（0；0）；

所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是a=-b．

故填a=-b．14、略

【分析】【解析】∵D；E分别是边AB、AC的中点；BC=8；

∴DE=BC=4．

故答案为：4．【解析】【答案】4三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．16、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×18、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共4分)22、略

【分析】【分析】（1）根据有理数的加法运算；可得答案；

（2）根据行车就耗油，可得耗油量．【解析】【解答】解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=0（千米）；

答：该司机距下午出发点的距离是0千米；

（2）（15+14+++10++4++16+）×0.3=35.4（升）；

答：这天下午汽车共耗油35.4公升．23、略

【分析】

（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=AC，CN=BC；故MN=MC+CN可求；

（2）根据中点的概念；分别求出AC；BC的长，然后求出线段AB．

本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．【解析】解：（1）∵M是AC的中点；N是BC的中点；

∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．

则MN=7cm．

（2）∵M是线段AC的中点；N是线段BC的中点；

若AM=5cm；CN=2cm；

∴AB=AC+BC=10+4=14cm．五、证明题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵AD∥BE；

∴∠A=∠3；

∵∠A=∠E；

∴∠3=∠E；

∴DE∥AB；

∴∠1=∠2．25、略

【分析】【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠EFB=∠ADB=90°；

∴EF∥AD；

∴∠1=∠BAD；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠BAD；

∴DG∥AB；

∴∠DGC=∠BAC．26、略

【分析】【分析】（1）先根据对顶角相等得到∠2=∠3=110°，则∠3+∠4=180°，于是可根据同旁内角互补，两直线平行判断l1∥l2；

（2）易得∠1=∠2，则可根据同位角相等，两直线平行判断AB∥CD．【解析】【解答】解：（1）∵∠3=110°；

∴∠2=∠3=110°；

而∠4=70°；

∴∠3+∠4=110°+70°=180°；

∴l1∥l2；

（2）∵∠2=∠3=110°；

而∠1=110°；

∴∠1=∠2；

∴AB∥CD．27、略

【分析】【分析】根据等边三角形性质求出∠EBO和∠FCO都等于30°，设OE=a，求出BE、CF，求出等边三角形EOF，求出EF，求出等边三角形AEF，求出即可．【解析】【解答】证明：设OE=a；因为△ABC是等边三角形，且OB，OC平分∠ABC；∠ACB，所以BE=CF=2a；

由勾股定理得：OB=a；又因为EO⊥BO，FO⊥CO，所以∠EOF=60°；

所以△EOF为等边三角形；

∴∠OEF=∠OFE=∠EOF=60°；

∴∠AEF=∠AFE=60°；

∴三角形AEF是等边三角形；

∴AE=AF=EF=a；所以EF=OE=a，BC=3a，AE+AF+EF=AB-BE+AC-CF+EF=3a-2a+3a-2a+a=3a=BC．

即△AEF的周长等于BC的长．六、综合题(共4题，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）根据∠MON的度数；可得ON旋转的度数，可得答案；

（2）根据∠AOC：∠BOC=1：3；可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得∠AON与∠CON的关系，再根据∠AON与∠AOM的关系，可得答案；

（3）分类讨论，ON在∠AOC的平分线上，ON的反向延长线平分∠AOC，可得相应的旋转角，根据旋转的速度，可得旋转的时间．【解析】【解答】解：（1）将图1中的直角△MON旋转至图2的位置；使得ON落在射线OB上，此时α为270度；

故答案为：270；

（2）解：∠AOM-∠NOC=45°；理由如下：

∵∠AOC：∠BOC=1：3；∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOC=45°；∠BOC=135°；

∴∠AON+∠NOC=45°；∠AON=45°-∠NOC

∵∠MON=90°；

∴∠AON+∠AOM=90°．

∴45°-∠NOC+∠AOM=90°；

即∠AOM-∠NOC=45°．

（3）解：①当ON平分∠AOC时；由（2）可知：∠AOC=45°；

∴∠AON+∠NOC=45°．

∵ON平分∠AOC；

∴∠AON=∠NOC=22.5°；

∵∠MON=90°；

∴旋转角度为：90°+22.5°=112.5°；

∴．

②当ON的反向延长线平分∠AOC时；旋转112.5°的基础上，再旋转180°；

∴旋转角度为：112.5°+180°=292.5°．

∴．

综上所述：t=4.5s或t=11.7s．29、略

【分析】【分析】（1）由∠F=30°；∠EAC=45°，即可求得∠ABF的度数，又由∠FBC=90°，易得∠ABC的度数；

（2）首先根据三角形内角和为180°，求得∠C的度数，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD的度数．【解析】【解答】解：（1）∵∠F=30°；∠EAC=45°；

∴∠ABF=∠EAC-∠F=45°-30°=15°；

∵∠FBC=90°；

∴∠ABC=∠FBC-∠ABF=90°-15°=75°；

（2）∵∠B=60°；∠BAC=90°；

∴∠C=30°；

∵AE∥BC；

∴∠CAE=∠C=30°；

∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=