2024年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、百度搜索“撸起袖子加油干”，为您找到相关结果约4190000

个，其中4190000

用科学记数法表示为()A.4.19隆脕105

B.4.19隆脕106

C.4.19隆脕107

D.0.419隆脕107

2、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则=（）（A）（B）（C）（D）3、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为()A.(6＋)米B.12米C.(4＋2)米D.10米4、（2006•南充）二次函数y=ax2+bx+c，b2=ac且x=0时y=-4；则（）

A.y最大=-4

B.y最小=-4

C.y最大=-3

D.y最小=-3

5、（2008•庐阳区）如图；扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）

A.2cm

B.cm

C.cm

D.cm

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为____，面积比为____．7、-的相反数为____，倒数为____．8、（2006•绍兴）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=____．9、方程的解是10、a为____时，关于x的方程=的解等于零？11、直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）13、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）14、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）15、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）16、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）17、扇形的周长等于它的弧长．（____）18、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、其他(共1题，共6分)19、某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘高淳一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“高淳一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元，问该单位参加本次旅游的员工共多少人？评卷人得分五、解答题(共3题，共18分)20、解一元二次方程：x2-2x-3=0．21、2006年“五•一”长假期间；永州市政府在阳明山风景区举办了“阳明山‘和’文化节”，参加人数多达26000人，7天内参加人员按地域来源分类统计的结果是：

一；永州市内人数占50%；

二；湖南省内；永州市外的来客占25%；

三；中国内地；湖南省外的来客占12%；

四；港、澳、台三地同胞占8%；

五；国外游客占5%．

扇形统计图如图所示：

（1）把各地域代号与扇形区域代号的对应关系；用线段连接起来：

（2）求参加“阳明山‘和’文化节”活动的港；澳、台同胞的人数．

22、如图①；在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时；图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图①；若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）

评卷人得分六、证明题(共1题，共9分)23、如图所示，在△ABC中，P是BC边上的一点，试说明AB2•PC+AC2•PB=BC（AP2+PB•PC）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法..科学记数法的表示形式为a隆脕10a隆脕10n的形式，其中1鈮�|a|<101leqslant|a|<10nn为整数，表示时关键要正确确定aa的值以及nn的值．科学记数法的表示形式为a隆脕10a隆脕10n的形式，其中1鈮�|a|<101leqslant|a|<10nn为整数..确定nn的值时，要看把原数变成aa时，小数点移动了多少位，nn的绝对值与小数点移动的位数相同..当原数绝对值>1>1时，nn是正数；当原数的绝对值<1<1时，nn是负数．【解答】解：41941900000000用科学记数法表示为4.19隆脕104.19隆脕106，故选B..【解析】B

2、B【分析】试题分析：根据图示可得AC=5，则sinA=考点：锐角三角函数的计算.【解析】【答案】B3、A【分析】如图，延长AC交BF延长线于D点，则∠CFE＝30°，作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4m，∴CE＝2，EF＝4cos30°＝2m，在Rt△CED中，CE＝2m，∵同一时刻，一根长为1米，垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE＝4m，∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2(m)，在Rt△ABD中，AB＝BD＝(12＋2)＝6＋(m)．【解析】【答案】A4、C【分析】

把x=0时y=-4代入二次函数y=ax2+bx+c；

得c=-4，代入b2=ac得b2=-4a；

故a＜0；

所以二次函数有最大值；

把c=-4代入最大值公式；

则有y最大====-3．

故选C．

【解析】【答案】本题考查二次函数最大（小）值的求法．

5、C【分析】

设圆锥的底面半径为r；

则2πr=

所以r=cm．

故选C．

【解析】【答案】用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系；求圆锥的底面半径．

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】由相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方即可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：2；

∴△ABC与△DEF的周长比为：1：2；面积比为：1：4．

故答案为：1：2，1：4．7、略

【分析】【分析】利用相反数，倒数的概念及性质解题．【解析】【解答】解：-的相反数为；倒数为-2．

故答案为：，-2．8、略

【分析】【分析】本题可按题意分别求出P1，P2，P6的横坐标，再总结出规律即可得出x2006的值．【解析】【解答】解：从P到P4要翻转4次；横坐标刚好加4；

∵2006÷4=5012；

∴501×4-1=2003；

由还要再翻两次，即完成从P到P2的过程；横坐标加3；

则P2006的横坐标x2006=2006．

故答案为：20069、略

【分析】试题分析：原式可化为：2x=3（x－1）解得：x=3经检验得x=3是原方程的根所以原方程的解为x=3．故答案是x=3．考点：解分式方程．【解析】【答案】x=3．10、1【分析】【分析】根据分式方程的解的定义，列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：当x=0时，原方程变形为=；

解得；a=1；

经检验；a=1是方程的解；

故答案为：1．11、略

【分析】如图，若使B、D重合则CE必为线段BD的垂直平分线（设BD与CE的交点是F），于是：∠BFE=90°，由于∠BAD=∠ABC=90°，易证△BAD∽△BFE∽△CBE，所以，AD：AB=EF：BF=BE：BC=1：2【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．13、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．14、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、其他(共1题，共6分)19、略

【分析】【分析】依题意，设人数共x人．人数若不超过30人，则费用不超过2400元，但共付旅游费用为2800元，所以x＞30．根据人数×每个人的旅游费=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设该单位参加本次旅游的员工共x人；据题意得：（1分）

若x≤30；则费用一定不超过2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

当x2=70时；人均收费为80-（70-30）=40元＜50，所以不符合题意，舍去；（8分）

答：该单位参加本次旅游的员工共40人．（9分）五、解答题(共3题，共18分)20、略

【分析】【分析】先把方程左边分解，原方程转化为x+1=0或x-3=0，然后解一次方程即可．【解析】【解答】解：∵x2-2x-3=0；

∴（x+1）（x-3）=0；

∴x+1=0或x-3=0；

∴x1=-1，x2=3．21、略

【分析】【分析】（1）利用各部分的百分比结合扇形统计图即可连线；

（2）利用总数×所占百分比即可求解．【解析】【解答】解：

（1）

（2）26000×8%=2080（人）（4分）

答：参加“和”节的港、澳、台同胞的人数为2080人．（8分）22、略

【分析】【分析】（1）可先证CR⊥BD；根据等腰三角形“三线合一”的性质，求得∠BCR=∠DCR，进而求得∠BAR=∠DCR，又有AB=CR，AR=BC=CD，可证△ABR≌△CRD；

（2）由PS∥QR，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD．又由AB=CD知∠A=∠CDA因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD．由PS∥BC及BC=CD知SP=SD．而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60度．因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°【解析】【解答】（1）证明：如图②；

∵∠ABD=90°；AB∥CR；

∴CR⊥BD．

∵BC=CD；

∴∠BAR=∠BCR．

∵四边形ABCR是平行四边形；

∴∠BCR=∠DCR．

∴∠BAR=∠DCR．

又∵AB=CR；AR=BC=CD；

∴△ABR≌△CRD（SAS）．

（2）解：四边形ABCD还应满足BC∥AD；∠CDA=60°的梯形；

理由如下：

由PS∥QR；PS∥RD知，点R在QD上；

故BC∥AD．

又由AB=CD，知∠A=∠CDA，

因为SR∥PQ∥BA；

所以∠SRD=∠A=∠CDA；从而SR=SD．

由PS∥BC

∴△DCB∽△DSP；

∵BC=CD；

∴SP=SD．而SP=DR；

所以SR=SD=RD；

故∠CDA=60°．

因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°．六、证明题(共1题，共9分)23、略

【分