2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷254考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，若动点P从平行四边形ABCD的顶点A出发，沿AD、DC的路线向C点运动，则△PBC的面积S与运动时间t之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.2、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A.8B.C.4D.3、如图一直角三角形纸片，两直角边现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.B.C.D.4、能使等式xx鈭�2=xx鈭�2

成立的x

取值范围是(

)

A.x鈮�2

B.x>2

C.x鈮�2

D.x鈮�0

5、下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6、【题文】不等式的正整数解有（）个A.1B.2C.3D.47、下列运算中，正确的是()A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.（a4）2=a6D.a2•a3=a5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是____，变量是____．9、角的平分线上的点到这个角的两边的____相等．10、【题文】根据上图提供的信息，可知一个杯子的价格是____元．11、如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为______．12、(1)

若解关于x

的分式方程2x鈭�2+mxx2鈭�4=3x+2

会产生增根，则m

的值为_____(2)

如图，函数y1=鈭�2x

与y2=ax+3

的图象相交于点A(m,2)

则关于x

的不等式鈭�2x>ax+3

的解集是_____________.

(3)

关于x

的不等式组{x鈭�3<6(x鈭�2)鈭�15+2a鈭�x>5鈭�2x3

有三个整数解，则a

的取值范围是_____．(4)

如图，鈻�ABC

中，已知隆脧C=90鈭�隆脧B=50鈭�

点D

在边BC

上，BD=2CD.

把鈻�ABC

绕着点D

逆时针旋转m(0<m<180)

度后，如果点B

恰好落在初始Rt鈻�ABC

的边上，那么m=

____．<180）度后，如果点b恰好落在初始rt△abc的边上，那么m=__________.br="">(5)

如图，在鈻�ABC

中，已知AB=AC=5BC=6

且鈻�ABC

≌鈻�DEF

将鈻�DEF

与鈻�ABC

重合在一起，鈻�ABC

不动，鈻�DEF

运动，并满足：点E

在边BC

上沿B

到C

的方向运动，且DE

始终经过点AEF

与AC

交于M

点.BE

为_____时，鈻�AEM

为等腰三角形。<180）度后，如果点b恰好落在初始rt△abc的边上，那么m=__________.>13、如果：(鈭�2am?bm+n)3=ka9b15

则k+m+n=

______．14、如图1；△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE且点A；D、E在同一直线上，连接BE．

（1）若∠ACB=60°，则∠AEB的度数为____；线段AD、BE之间的数量关系是____．

（2）如图2；若∠ACB=∠DCE=90°，CM为△DCE中DE边上的高．

①求∠AEB的度数；

②若AC=，BE=1，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、－52的平方根为－5.（）19、判断：÷===1（）评卷人得分四、作图题(共2题，共20分)20、某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．21、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1向右平移1个单位的△A2B2C2．

评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)22、如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，建立如图所示的直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．23、如图，在直角坐标系中，点O

是坐标原点，四边形OABC

是平行四边形，点A

的坐标为(14,0)

点B

的坐标为(18,43).

(1)

求点C

的坐标；(2)

动点P

从点O

出发，沿OA

方向以每秒1

个单位长度的速度向终点A

匀速运动，动点Q

从点A

出发，沿AB

方向以每秒2

个单位长度的速度向终点B

匀速运动，一点到达终点时另一点停止运动.

设点P

运动的时间为t

秒(t>0)

求当t

为何值时，鈻�PQC

的面积是平行四边形OABC

的一半？(3)

当鈻�PQC

的面积是平行四边形OABC

面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M

使以MPQC

为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M

的坐标．24、如图；在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．

（1）证明：FD=AB；

（2）当▱ABCD的面积为8时，求△FED的面积．25、如图；在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）；使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；

（2）请直接写出四边形ABCD的周长．评卷人得分六、证明题(共4题，共16分)26、如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．27、已知：D、E、F分别是△ABC三边的中点，求证：AD与EF互相平分．28、如图；在△ABC中，D；E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形．

（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积．29、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】运用动点函数进行分段分析，当点P在AD上，及在CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【解析】【解答】解：①当点P在AD上时；此时BC是定值，BC边的高是定值，则△PBC的面积S是定值；

②当点P在CD上时；此时BC是定值，BC边的高与运动时间t成正比例的关系，则△PBC的面积S与运动时间t是一次函数，并且△PBC的面积S与运动时间t之间是减函数，s≥0．

所以只有C符合要求．

故选C．2、B【分析】【分析】着色部分的面积等于原来矩形的面积减去△ECF的面积，应先利用勾股定理求得FC的长，进而求得相关线段，代入求值即可．【解析】【解答】解：在Rt△GFC中，有FC2-CG2=FG2；

∴FC2-22=（4-FC）2；

解得；FC=2.5；

∴阴影部分面积为：AB•AD-FC•AD=；

故选B．3、B【分析】【解析】试题分析：由折叠的性质可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，设CD=DE=x，则BD=4-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可．令CD=x，则DB=8-x，由于是直角三角形且是折叠，所以AB=10，AE=AC=6，DE=x，EB=4，因为∠AED=∠C=90°，所以在Rt△BDE中：解得故选B.考点：本题考查的是折叠的性质，勾股定理的应用【解析】【答案】B4、B【分析】解：由题意可得；

{x鈮�0x鈭�2>0

解得x>2

．

故选B．

根据二次根式的被开方数为非负数；且分式的分母不能为0

列不等式组求出x

的取值范围即可．

本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不为0

．【解析】B

5、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是轴对称图形；故错误；

B；是轴对称图形；故错误；

C；不是轴对称图形；故正确；

D；是轴对称图形；故错误．

故选C．6、C【分析】【解析】先求出不等式的解集；在取值范围内可以找到整数解．

解：不等式的解集为x＜4；

正整数解为1；2，3，共3个．

故选C．

解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【解析】【答案】C7、D【分析】【分析】根据合并同类项；同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断。

A、a2与a3不是同类项；不能合并，故本选项错误；

B、a6÷a3=a3；故本选项错误；

C、（a4）2=a8；故本选项错误；

D、a2•a3=a5；故本选项正确。

故选D.二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是数值始终不变的量，根据定义即可确定．【解析】【解答】解：公式S=4πR2中常量是4π；变量是S和R．

故答案是：4π；S和R．9、略

【分析】【分析】要认真读题，根据题意写出已知条件和结论，然后对角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”．【解析】【解答】解：已知：如图；AO平分∠EOF，AB⊥OF，AC⊥OE

求证：AB=AC

证明：AO平分∠EOF

∴∠1=∠2

AB⊥OFAC⊥OE

∴∠3=∠4=90°

OA=OA

∴△AOC≌△AOB

∴AB=AC．10、略

【分析】【解析】考查二元一次方程组的应用和解法、学生应用知识解决问题的能力；设一个水平价格是元，一个杯子价格是元，根据图中信息得到方程组解出【解析】【答案】811、略

【分析】解：∵AB=2；点A的坐标为（0，1）；

∴OB=1；∴点B坐标为（0，-1）；

∵点E（2；1）；

∴AE=2；ED=AD-AE=1；

∵EF平分矩形ABCD的面积；

∴BF=DE；

∴点F的坐标为（1；-1）；

设直线EF的解析式为y=kx+b；

则

解得

所以直线EF的解析式为y=2x-3．

故答案为y=2x-3．

根据题意；点B的坐标为（0，-1），AE=2，根据EF平分矩形ABCD的面积，先求出点F的坐标，再利用待定系数法求函数解形式．

本题考查矩形的性质和待定系数法求函数解形式．【解析】y=2x-312、(1)鈭�4

或6

；

(2)x<鈭�1

(3)?56?a??23

；

(4)

．800

或1200

；

(5)1

或116

．【分析】(1)

【分析】本题考查了分式方程的增根.

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0

的根.

把增根代入化为整式方程的方程即可求出m

的值．【解答】解：方程两边都乘(x+2)(x鈭�2)

得2(x+2)+mx=3(x鈭�2)

隆脽

最简公分母为(x+2)(x鈭�2)

隆脿

原方程增根为x=隆脌2

隆脿

把x=2

代入整式方程，得m=鈭�4

．把x=鈭�2

代入整式方程，得m=6

．综上，可知m=鈭�4

或6

故答案为鈭�4

或6

(2)

【分析】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A

点坐标.

首先利用待定系数法求出A

点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式鈭�2x>ax+3

的解集即可．【解答】解：隆脽

函数y1=鈭�2x

过点A(m,2)

隆脿鈭�2m=2

解得：m=鈭�1

隆脿A(鈭�1,2)

隆脿

不等式鈭�2x>ax+3

的解集为x<鈭�1

．故答案为x<鈭�1

．(3)

【分析】本题考查一元一次不等式组的解法.

首先利用a

表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3

个，即可确定a

的值．【解答】解：隆脽{x鈭�3<6(x鈭�2)鈭�1垄脵5+2a鈭�x>5鈭�2x3垄脷

由垄脵

得：x>2

由垄脷

得：x<10+6a

隆脿

不等式组的解集为2<x<10+6a

隆脽

关于x

的不等式组恰有三个整数解，隆脿5<10+6a鈮�6

解得鈭�56<a鈮�鈭�23

故答案为鈭�56<a鈮�鈭�23

(4)

【分析】本题考查了旋转的性质，主要利用了等腰三角形两个底角相等，直角三角形30鈭�

角所对的直角边等于斜边的一半的性质，要注意分点B

落在ABAC

两条边上分情况讨论求解．【解答】解：垄脵

如图1

点B

落在AB

边上时，根据旋转的性质可得BD=BD隆盲

隆脽隆脧B=50鈭�

隆脿隆脧BDB隆盲=180鈭�鈭�2隆脕50鈭�=180鈭�鈭�110鈭�=70鈭�

即m=70鈭�

垄脷

如图2

点B

落在AC

上时，根据旋转的性质可得BD=BD隆盲

隆脽BD=2CD

隆脿B隆盲D=2CD

隆脿隆脧CB隆盲D=30鈭�

在Rt鈻�B隆盲CD

中，隆脧CDB隆盲=90鈭�鈭�30鈭�=60鈭�隆脧BDB隆盲=180鈭�鈭�60鈭�=120鈭�

即m=120鈭�

综上所述，m=80鈭�

或120鈭�

．故答案为80鈭�

或120鈭�

．(5)

【分析】此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及二次函数的最值问题..此题难度较大，注意数形结合思想、分类讨论思想与函数思想的应用是解此题的关键..首先由隆脧AEF=隆脧B=隆脧C隆脧AEF=隆脧B=隆脧C且隆脧AME>隆脧C隆脧AME>隆脧C可得AE鈮�AMAEneqAM然后分别从AE=EMAE=EM与AM=EMAM=EM去分析，注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案．【解答】解：隆脽隆脧AEF=隆脧B=隆脧C

且隆脧AME>隆脧C

隆脿隆脧AME>隆脧AEF

隆脿AE鈮�AM

当AE=EM

时，则鈻�ABE

≌鈻�ECM

隆脿CE=AB=5

隆脿BE=BC鈭�EC=6鈭�5=1

当AM=EM

时，则隆脧MAE=隆脧MEA

隆脿隆脧MAE+隆脧BAE=隆脧MEA+隆脧CEM

即隆脧CAB=隆脧CEA

又隆脽隆脧C=隆脧C

隆脿鈻�CAE

∽鈻�CBA

隆脿CEAC=ACCB

隆脿CE=AC2BC=256

隆脿BE=6鈭�256=116

隆脿BE=1

或116

故答案为1

或116

．【解析】(1)鈭�4

或6

；(2)x<鈭�1

(3)?56?a??23

；(4)

．800

或1200

；(5)1

或116

．13、略

【分析】解：(鈭�2am?bm+n)3=鈭�8a3m?b3(m+n)=ka9b15

则k=鈭�83m=93(m+n)=15

解得：m=3n=2

则k+m+n=鈭�8+3+2=鈭�3

．

故答案是：鈭�3

．

首先利用积的乘方公式把等式的左边进行变形；然后根据对应系数相同求得kmn

的值，进而求解．

本题考查了积的乘方法则，正确对等号左边的式子进行变形是关键．【解析】鈭�3

14、略

【分析】【分析】（1）易证∠ACD=∠BCE；即可证明△ACD≌△BCE，可得∠CDA=∠CEB，AD=BE，根据∠CDA=180°-∠CDE和∠CED=60°，即可求得∠AEB的值，即可解题；

（2）①易证∠ACD=∠BCE；即可证明△ACD≌△BCE，可得∠CDA=∠CEB，AD=BE，根据∠CDA=180°-∠CDE和∠CED=45°，即可求得∠AEB的值，即可解题；

②易证CM=DM，根据AD=BE即可求得AD的值，设CM=x，则AM=x+1，根据AC2=AM2+CM2，即可求得x的值，即可解题．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACD+∠DCB=60°；∠DCB+∠BCE=60°；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴∠CDA=∠CEB；AD=BE；

∵∠CDA=180°-∠CDE=120°；∠CED=60°；

∴∠AEB=120°-60°=60°；

（2）①∵∠ACD+∠DCB=90°；∠DCB+∠BCE=90°；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴∠CDA=∠CEB；AD=BE；

∵∠CDA=180°-∠CDE=135°；∠CED=45°；

∴∠AEB=135°-45°=90°；

②∵CM⊥DE；△CDE是等腰直角三角形；

∴CM=DM；

∵AD=BE；

∴AD=1；

设CM=x；则AM=x+1；

∵AC2=AM2+CM2；

∴2=（x+1）2+x2；

解得：x=．

故答案为：60°，AD=BE．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共20分)20、解：如图所示：【分析】【分析】只要满足12个场馆排成6排，且形成的图形是轴对称图形即可．21、解：如图所示：

【分析】【分析】先作出各点关于y轴的对称点，再顺次连结即可得出△A1B1C1，根据图形平移的性质画出△A2B2C2即可．五、解答题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】过点D作DE⊥x轴于点E，在Rt△ADE中求出AE、DE，继而可得出点D的坐标，由平行四边形的性质可得点C的坐标．【解析】【解答】解：点B的坐标为（5；0）；

过点D作DE⊥x轴于点E；

在Rt△ADE中；∠DAE=60°，AD=2；

∴AE=1，DE=；

故可得点D的坐标为（-1，）；

又∵四边形ABCD是平行四边形；CD=AB=5；

∴点C的坐标为（4，）；

综上可得：B（5.0）、C（4，）、D（-1，）．23、解：（1）∵四边形OABC是平行四边形，

∴AO=BC=14；

∵点A的坐标为(14，0)，点B的坐标为

∴点C的坐标为

（2）根据题意得：

∴

化简得：

解得：t=4或0，

依题意t=0不合题意；舍去，故t=4；

即当点P运动4秒时，△PQC的面积是平行四边形OABC的一半.

（3）由（2）知，此时点Q与点B重合，画出图形如下所示，

根据平行四边形的性质，可知点的坐标为【分析】本题考查的是平行四边形的性质，三角形的面积，点的坐标的确定有关知识．(1)

根据平行四边形与直角坐标系中坐标的性质；可直接写出点C

的坐标；平行四边形OABC

的对称中心即是对角线的中点；

(2)S?PQC=S?ABCD鈭�S?OPC鈭�S?APQ鈭�S?BCQ=S?ABCD

根据三角形的面积公式列出方程，继而求出此时的t

值即可；

(3)

根据(2)

中得出的t

值，找出此时点P

和Q

的位置，然后根据平行四边形的性质直接写出点M

的坐标即可．【解析】解：(1)隆脽

四边形OABC

是平行四边形，隆脿AO=BC=14

隆脽

点A

的坐标为(14,0)

点B

的坐标为(18,43)

隆脿

点C

的坐标为(4,43)

．(2)

根据题意得：S?PQC=S?ABCD鈭�S?OPC鈭�S?APQ鈭�S?BCQ=S?ABCD

隆脿12隆脕14隆脕43=12隆脕t隆脕43+12(14鈭�t)隆脕3t+12隆脕14隆脕(43鈭�3t)

化简得：32t2鈭�23t=0

解得：t=4

或0

依题意t=0

不合题意；舍去，故t=4

即当点P

运动4

秒时，鈻�PQC

的面积是平行四边形OABC

的一半．(3)

由(2)

知，此时点Q

与点B

重合，画出图形如下所示，根据平行四边形的性质，可知点M1

的坐标为1(18,0)2(鈭�10,0)3(18,83)

．24、略

【分析】【分析】（1）利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS）；进而求出即可；

（2）首先得出△FED∽△FBC，进而得出=，进而求出即可．【解析】【解答】（1）证明：∵在平行四边形ABCD中；E是AD边上的中点；

∴AE=ED；∠ABE=∠F；

在△ABE和△DFE中。

；

∴△ABE≌△DFE（AAS）；

∴FD=AB；

（2）解：∵DE∥BC；

∴△FED∽△FBC；

∵△ABE≌△DFE；

∴BE=EF，S△FBC=S▱