2024年沪科版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学上册月考试卷101考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在平面直角坐标系中，形如（m，n）的点（其中m、n为整数），称为标准点．点P位于圆心在原点、半径等于5的圆上，则这样的点P有（）个．A.6B.8C.10D.122、（2003•三明）函数y=-（x＜0）的图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（▲）4、下列计算正确的是（）A.（4+x）2=x2+4x+16B.（4-x）2=-x2-4x+16C.（m+）2=m2+m+D.（m-）2=m2-m+5、用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（）A.（x+3）2=9B.（x﹣3）2=9C.（x+3）2=6D.（x+3）2=76、如图，已知a//b隆脧1=60鈭�

则隆脧2

的度数是(

)

A.30鈭�

B.60鈭�

C.90鈭�

D.120鈭�

7、下列说法中正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似D.两个锐角三角形相似8、如图；在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（）

A.16

B.12

C.10

D.8

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若两个相似三角形的相似比为2：5，则它们对应周长的比为____．10、下列运算正确的个数有个．①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．11、【题文】从分别写有1，2，3，4的四张卡片中随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数能整除第一次取出的数的概率是_______.12、（2010•怀柔区一模）已知如图，正方形ABCD是⊙O的内接四边形，E是上一点，则∠AED=____°．13、一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径为____．（误差小于0.1m）14、（2010•丹东）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）16、因为的平方根是±，所以=±____17、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长18、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．19、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）20、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）21、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．22、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)23、如图所示；已知AD是△ABC的中线，按要求作图并回答问题：

（1）画出△ABC关于点D的对称三角形：（不要求写画法）；

（2）根据你所画出的图形，试说明AD＜（AB+AC）．评卷人得分五、多选题(共3题，共15分)24、下列说法：

（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；

（2）三角形的三条高交于三角形内一点；

（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；

（4）两条直线被第三条直线所截；同位角相等．

其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个25、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10826、已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A.25B.32C.25或32D.19评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)27、【问题情境】

如图1；四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：____；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立；请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形；其他条件不变，如图2，探究展示（1）；（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】满足条件的点分为坐标轴上的点，象限内的点；坐标轴上的点可直接求出，象限内的点由勾股定理求出．【解析】【解答】解：坐标轴上到圆心距离为5的点有4个；

由勾股定理；四个象限中，到圆心距离为5的点有8个；

这样的点P有共12个；如图所示；

故选D．2、B【分析】

因为k=-1＜0；所以图象过二，四象限；又因为x＜0，所以图象在第二象限．

故选B．

【解析】【答案】根据反比例函数图象的性质解答即可．

3、C【分析】【解析】A；是轴对称图形；

B；是轴对称图形；

C；是中心对称图形；

D；是轴对称图形．

故选C．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】原式各项利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、原式=x2+8x+16；错误；

B、原式=x2-8x+16；错误；

C、原式=m2+m+；正确；

D、原式=m2-m+；错误；

故选C5、D【分析】【解答】解：x2+6x=﹣2；

x2+6x+9=﹣2+9；

（x+3）2=7；

故选：D．

【分析】将常数项移至方程的右边，再两边都加上一次项系数一半的平方即可得．6、B【分析】解：隆脽a//b隆脧1=60鈭�

隆脿隆脧2=隆脧1=60鈭�

故选B．

根据平行线的性质进行解答．

本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．【解析】B

7、C【分析】【分析】根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：①不正确；因为没有说明角或边相等的条件，故不相似；

A；只知道一个直角相等；不符合相似三角形判定的条件，故选项错误；

B；因为没有说明角或边相等的条件；故选项错误；

C；因为其三对角均相等；符合相似三角形的判定条件，故选项正确；

D；因为没有说明角或边相等的条件；故选项错误．

故选：C．8、C【分析】

如图；连接OA．

∵在⊙O中；AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，AB=16，OC=6；

∴AC=BC=AB=×16=8．

在Rt△OAC中；AC=8，OC=6；

∴OA===10；

故选C．

【解析】【答案】本题用垂径定理和勾股定理即可解答．

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】

∵两个相似三角形的相似比为2：5；

∴它们对应周长的比为2：5．

故答案为：2：5．

【解析】【答案】根据相似三角形周长的比等于相似比进行解答即可．

10、略

【分析】试题分析：①ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2，故本小题正确；②（﹣2）0=1，故本小题错误；③3﹣=2故本小题错误；综上所述，运算正确的是①共1个．故答案是1．考点：1.提公因式法与公式法的综合运用2.零指数幂3.二次根式的加减法．【解析】【答案】1．11、略

【分析】【解析】1、2、3、4两两相除共有12种情况，而两数能整除的有四种情况。故概率=【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】首先连接OA与OD，然后由正方形ABCD是⊙O的内接四边形，求得∠AOD的度数，又由同弧所对的圆周角是其所对圆心角的一半，即可求得∠AED的度数．【解析】【解答】解：连接OA与OD；

∵正方形ABCD是⊙O的内接四边形；

∴∠AOD=90°；

∴∠AED=∠AOD=×90°=45°．

故答案为：45．13、略

【分析】【分析】利用面积公式即可得πr2=300π，用直接开平方法解答即可．【解析】【解答】解：∵πr2=300π；

∴r2=；

解之得：r=10≈17.3m．

故答案为：17.3m．14、略

【分析】【分析】由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．【解析】【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=；

则打篮球的人数占的比例=×2=；

∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1---30%=20%．

故答案为：20%．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．四、作图题(共1题，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）利用AD到E点；使ED=AD，则连接EB；EC，则△ECB满足条件；

（2）根据中心对称的性质得到AD=ED，BE=AC，再利用三角形三边的关系得到AE＜AB+BE，然后利用等线段代换即可得到AD＜（AB+AC）．【解析】【解答】解：（1）如图；△ECB为所作；

（2）∵△ABC与△ECB关于关于点D的对称；

∴AD=ED；BE=AC；

在△ABE中；AE＜AB+BE；

∴2AD＜AB+AC；

即AD＜（AB+AC）．五、多选题(共3题，共15分)24、C|D【分析】【分析】利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；正确；

（2）三角形的三条高交于三角形内一点；错误；

（3）三角形的外角大于它的任何一个不相邻内角；故错误；

（4）两条平行直线被第三条直线所截；同位角相等，故错误；

故选C．25、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：110万=1100000=1.1×106；

故选C．26、A|B【分析】【分析】分为两种情况：当等腰三角形的三边长为6，6，13时，当等腰三角形的三边长为6，13，13时，看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可．【解析】【解答】解：分为两种情况：①当等腰三角形的三边长为6；6，13时；

∵6+6＜13；

∴不符合三角形三边关系定理；此时不能组成三角形；

②当等腰三角形的三边长为6；13，13时；

此时符合三角形三边关系定理；此时能组成三角形，三角形的周长为6+13+13=32；

故选B．六、综合题(共1题，共6分)27、AM=AD+MC【分析】【分析】（1）从平行线和中点这两个条件出发；延长AE；BC交于点N，如图1（1），易证△ADE≌△NCE，从而有AD=CN，只需证明AM=NM即可．

（2）作FA⊥AE交CB的延长线于点F；易证AM=FM，只需证明FB=DE即可；要证FB=DE，只需证明它们所在的两个三角形全等即可．

（3）在图2（1）中，仿照（1）中的证明思路即可证到AM=AD+MC仍然成立；在图2（2）中，采用反证法，并仿照（2）中的证明思路即可证到AM=DE+BM不成立．【解析】【解答】证明：延长AE；BC交于点N；如图1（1）；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AD∥BC．

∴∠DAE=∠ENC．

∵AE平分∠DAM；

∴∠DAE=∠MAE．

∴∠ENC=∠MAE．

∴MA=MN．

在△ADE和△NCE中；

∴△ADE≌△NCE（AAS）．

∴AD=NC．

∴MA=MN=NC+MC

=AD+MC．

（2）AM=DE+BM成立．

证明：过点A作AF⊥AE；交CB的延长线于点F，如图1（2）所示．

∵四边形ABCD是正方形；

∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°；AB=AD，AB∥DC．

∵AF⊥AE；

∴∠FAE=90°．

∴∠FAB=90°-∠BAE=∠DAE．

在△ABF和△ADE中；

∴△ABF≌△ADE（ASA）．

∴BF=DE；∠F=∠AED．

∵AB∥DC；

∴∠AED=∠BAE．

∵∠FAB=∠EAD=∠EAM；

∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM