2024年沪科新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版八年级数学上册月考试卷241考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】如图，平行四边形中，的平分线交于则的长是（）

A.1B.1.5C.2D.32、观察下列图形，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、在△ABC中；AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为（）

A.25°B.35°C.37.5°D.45°4、下列四组中一定是全等三角形的是(

)

A.两条边对应相等的两个锐角三角形B.面积相等的两个钝角三角形C.斜边相等的两个直角三角形D.周长相等的两个等边三角形5、若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值是（）A.-2B.2C.±2D.46、某工厂生产一种零件，计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A.=15B.=15C.=15D.=157、等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（）A.50B.75C.125D.2008、纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，某种生物细胞的直径为632纳米，用科学记数法表示该细胞的直径为（）米．A.6.32×10-9B.6.32×10-7C.6.32×102D.0.632×10-89、【题文】2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震；三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲；乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、（2015秋•东海县月考）如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是____．11、若|x+y-3|与互为相反数，则xy=____．12、用计算器计算数据-1，0，1，2，3的方差是______．13、化简：=______．14、A、B两地之间是一段坡路，一人从A地到B地的速度是a千米/时，从B地返回A地的速度是b千米/时，则此人从A地到B地往返的平均速度为____千米/时．15、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为24米，试计算主持人应走到离A点至少米处。如果他再向B点走米，也处在比较得体的位置。（结果保留根号）16、在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是____________．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、2x+1≠0是不等式；____．18、；____．19、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）20、因为的平方根是±所以=±（）21、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共4题，共28分)22、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．23、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．24、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？25、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)26、已知A（-1；0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点D（0；1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；

（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明．27、如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，求四边形OABC的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【解析】

试题分析：根据平行四边形的对边相等；得：CD=AB=5，AD=BC=3．

根据平行四边形的对边平行；得：CD∥AB；

∴∠AED=∠BAE；

又∠DAE=∠BAE；

∴∠DAE=∠AED．

∴ED=AD=3；

∴EC=CDED=53=2．

故选C．

考点：平行四边形的性质.【解析】【答案】C2、C【分析】【解答】解：A；不是中心对称图形．故错误；

B；不是中心对称图形．故错误；

C；是中心对称图形．故正确；

D；不是中心对称图形．故错误．

故选C．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．3、B【分析】【解答】解：在AB上取AC′=AC；

在△ACD和△AC′D中；

∴△ACD≌△AC′D（SAS）；

又∵AB=AC+CD；得AB=AC′+C′D；

∴BC′=C′D；

∴∠C=∠AC'D=2∠B；

又∵∠B+∠C=180°﹣∠BAC=105°；

∴∠B=35°．

故选B．

【分析】可在AB上取AC′=AC，则由题中条件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的内角和即可求解∠B的大小．4、D【分析】A；错误；两边相等，但锐角三角形的角不一定相等；

B；错误；面积相等但边长不一定相等；

C；错误；直角三角形全等的判别必须满足直角边相等；

D；正确；等边三角形的三边一定相等，又周长相等，故两个三角形的边长分别对应相等．

故选D．

两边相等；面积相等，一边相等的直角三角形或者角相等的三角形都不能证明三角形全等．

本题考查的全等三角形的判定；全等三角形的判别要求严格，条件缺一不可.

做题时要结合已知与判定方法逐个验证排除．【解析】D

5、A【分析】解：方程两边都乘（x-4）；得。

2=3（x-4）-m

∵当最简公分母x-4=0时；方程有增根；

∴把x-4=0代入整式方程；

∴m=-2．

故选：A．

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根；那么最简公分母x-4=0，所以增根是x=4，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

增根问题可按如下步骤进行：

①代入最简公分母确定增根的值；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【解析】A6、A【分析】【分析】根据题意可得计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个，故可得方程．【解析】【解答】解：设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为；

故选A7、B【分析】【分析】根据题意作出图形，利用勾股定理直接求得即可．【解析】【解答】解：如图；由题意得：AB=BC=AC=10；

∵△ABC为等边三角形；

∴BD=BC=5；

∴AD2=AB2-BD2=102-52=75；

故选B．8、B【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：632×10-9=6.32×10-7；

故选：B．9、D【分析】【解析】

试题分析：从图形上来看甲；乙两支解放军小分队行走的路线关于时间的函数图象第一次相遇在图中的标志是它们有交点；观察图象得t=4.5，而乙是从2这点开始出发的，所以乙追上甲时所花时间=4.5-2=2.5，所以第一个同学是正确的；观察图象乙队到达小镇的时间=6-2=4小时，所以第二个同学正确；从图象上来看，两队出发的时间不同，甲从原点开始出发，乙从（2，0）这点才出发，所以甲队比乙队早出发两个小时；从图象上来看，甲队到达目的地总共用了6个小时，在甲的图象中3-4小时，甲的路程没变，说明在3-4小时这一个小时内甲队停顿了。

考点：函数图象。

点评：本题考查函数图象，是一个路程与时间的问题，解本题的关键是学生会看图，从图中得出有用的信息【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】首先连接CE、DE，然后证明△OCE≌△ODE，根据全等三角形的性质可得∠AOE=∠BOE．【解析】【解答】解：连接CE；DE；

在△OCE和△ODE中；

；

∴△OCE≌△ODE（SSS）；

∴∠AOE=∠BOE．

因此画∠AOB的平分线OE，其理论依据是：全等三角形，对应角相等．11、略

【分析】【分析】根据题意列出等式，再由非负数的性质求得x，y的值，代入即可求值．【解析】【解答】解：∵|x+y-3|+=0；

∴x+y-3=0；2x+3y-5=0；

解得x=4；y=-1；

∴xy=4-1=．

故答案为：．12、略

【分析】解：-1，0，1，2，3的平均数为：=（-1+0+1+2+3）=1；

∴方差是：S2=[（-1-1）2+（0-1）2++（3-1）2]=2．

故答案为：2．

先计算出数据的平均数，再计算方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为=（x1+x2++xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．

本题考查了计算器按键顺序和方差计算方法．一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为=（x1+x2++xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】213、-1【分析】解：∵

∴=-1．

故答案是：-1．

首先判断1-的正负情况；然后利用绝对值的定义即可求解．

此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．【解析】-114、略

【分析】【分析】根据平均速度=总路程÷总时间，把从A地到B地的路程看作单位“1”，所以总路程是（1+1）千米，去时用的时间就是（1÷a），返回时用的时间就是（1÷b），往返用的时间就是（+），据此解答即可．【解析】【解答】解：根据题意得：

（1+1）÷（+）=（千米/时）；

答：此人从A地到B地往返的平均速度为千米/时．

故答案为：．15、略

【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】试题分析：要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．试题解析：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，则可以添加BC=EF，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角运用AAS来判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．考点：全等三角形的判定．【解析】【答案】BC=EF，（或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．）三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、其他(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．23、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、综合题(共2题，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx-3；将点A（-1，0）代入求得k值即可求得函数的解析式；

（2）根据点C的坐标求得OC=1．由D（0，1），得OD=1．求得直线CD的解析式为y=-x+1然后与直线y=3x-3联立即可求得两直线的交点E的坐标，过E作EH⊥y轴于H，则EH=2．再根据B、D的坐标求得BD=4．然后利用S△BCE=S△BDE+S△BDC即可求得三角形BCE的面积．

（3）连接BC，作BM⊥CD于M．设∠CBO=α，则∠ABO=α，∠ACB=90°-α，∠CBM=β，则∠GBM=β，∠BCG=90°-β．然后分当点G在射线CD的反向延长线上时和当点G在射线CD的延长线上时两种情况讨论即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）依题意；设直线AB的解析式为

y=kx-3

∵A（-1；0）在直线上；

∴0=-k-3．

∴k=-3．

∴直线AB的解析式为y=-3x-3．（1分）

（2）如图1；依题意，C（1，0），OC=1．

由D（0；1），得OD=1．

在△DOC中；∠DOC=90°，OD=OC=1．

可得∠CDO=45°．

∵BF⊥CD于F；

∴∠BFD=90°．

∴∠DBF=90°-∠CDO=45°．（2分）

可求得直线CD的解析式为y=-x+1

由解得

∴直线AB与CD的交点为E（-2；3）．（3分）

过E作EH⊥y轴于H；则EH=2．

∵B（0；-3），D（0，1）；

∴BD=4．

∴S△BCE=S△BDE+S△BDC=×4×2+×4×1=6（4分）

（3）连接BC，作BM⊥CD于M．

∵AO=OC；BO⊥AC；

∴BA=BC．

∴∠ABO=∠CBO．

设∠CBO=α；则∠ABO=α，∠AC