2025年上外版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版七年级数学上册阶段测试试卷10考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.以上都不对2、已知方程组则的值为（）A.14B.2C.－14D.－23、的倒数是（）A.4B.-4C.D.0.44、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.5、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M鈭�A鈭�B鈭�M

的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M

的距离y

与时间x

之间关系的函数图象是(

)

A.B.C.D.6、钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A.45°B.30°C.60°D.75°7、【题文】如图；四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．

A.12B.13C.14D.158、下列计算正确的（）A.3a+2b=5abB.a•a4=a4C.a6÷a2=a3D.（-a3b）2=a6b2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2013春•深圳校级期末）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠2=125°，则∠1=____度．10、三元一次方程组的解是____．11、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是____．12、将点P（3，2）向下平移3个单位长度得到点P/的坐标是____，将点P/再向左平移4个单位长度得到点P∥的坐标是____．13、一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作-50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为____米．14、=____，2的相反数为____，的倒数为____．15、给出以下四个事件：①导体通电时“发热”；②某人射击一次“中靶”；③掷一枚硬币“出现正面”；④在常温下“焊锡熔化”.你认为可能性最大的是____，最小的是____.16、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为元.17、【题文】若直角三角形斜边上的高为5cm，斜边上的中线为6cm，则它的面积是。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）19、1

米的30拢楼

就是30拢楼

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

20、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）21、____．（判断对错）22、____．（判断对错）23、若a＞0，b＜0，则a+b＞0．____．24、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共6分)25、已知：如图，AD=BC，AC=BD．试判断OD、OC的数量关系，并说明理由．26、已知：如图；AB=DC，AC=BD，AC；BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F；

（1）根据给出的条件；可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．

（2）EF平分∠DEC吗？为什么？评卷人得分五、综合题(共2题，共10分)27、如图1；将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置；使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转；使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____秒时，边CD恰好与边MN平行；在第____秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）28、当a=，b=时；求下列代数式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列问题：

①这两个代数式的值有什么关系？

②当a=2，b=-3时；上述结论是否仍然成立？

③你能用简便的方法算出当a=-0.875，b=-0.125时，代数式a2+2ab+b2的值吗？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】已知OA⊥OB，OC⊥OD，可根据等式：∠2+∠AOC=∠AOC+∠1=90°，推出∠1=∠2．【解析】【解答】解：∵OA⊥OB；

∴∠1+∠AOC=90°；

∵OC⊥OD；

∴∠2+∠AOC=90°；

∴∠1=∠2．

故选C．2、B【分析】解答：在方程组中，由①＋②得即所以选B．分析：在方程组解不出来而又要求代数式的值时，我们常常将几个方程组进行适当的加减运算得到所要求的代数式或其倍数的值．3、A【分析】解：的倒数是4．

故选：A．

依据倒数的定义解答即可．

本题主要考查的是倒数的定义掌握倒数的定义是解题的关键．【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的定义.

轴对称图形是指沿某条直线折叠后两部分能完全重合的图形，而中心对称图形是指绕某一点旋转180鈭�

后能与原图形重合的图形，据此可逐一判断．【解答】解：A.

此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D.此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.

故选A．【解析】A

5、C【分析】解：分析题意和图象可知：当点M

在MA

上时；y

随x

的增大而增大；

当点M

在半圆上时；y

不变，等于半径；

当点M

在MB

上时；y

随x

的增大而减小．

而D

选项中：点M

在半圆上运动的时间相对于点M

在MB

上来说比较短；所以C正确，D错误．

故选：C

．

考查点的运动变化后根据几何图形的面积确定函数的图象；图象需分段讨论．

要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义选出正确的图象．【解析】C

6、A【分析】【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解析】【解答】解：∵4点30分时；时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°；

∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．

故选A．7、B【分析】【解析】

试题分析：如图；

连接每个正六边形的对角线；每个小三角形的面积是1，如上图所示，标出D；E、F、G、H、I，可以看出：

S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA；

=S△DEF+S▱AGBE+S▱BHCD+S▱CIAF

="4+3+3+3="13．

故选B．

考点：图形的拆拼．【解析】【答案】B．8、D【分析】解：3a+2b5b无法合并故本项错误；

•a4=a故本选项错误；

-a3b）2=6b；本选项正确．

故选：

根据底数幂相除；底数不指数相幂的乘方，不变指数乘；合并同类，只把系数加减字母与字的次数不变，对各析判断利用排除法求解．

本题考查了合并同类，底的除法，的乘方的性熟练掌握运算质是解题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】要求∠1的度数，只要作辅助线直线l∥l1，然后根据平行线的性质即可求得∠1的度数．【解析】【解答】解：过点B作直线l∥l1；如下图所示；

∵直线l1∥l2，AB⊥l1，直线l∥l1；

∴l1∥l2∥l；∠AOD=90°；

∴∠AOD=∠ABF=90°；∠1=∠FBE；

∵∠2=∠FBC+∠ABF；∠2=125°；

∴∠FBC=35°；

∴∠1=35°；

故答案为：35°．10、略

【分析】【分析】①+②得出x-z=-2④，由③和④组成一个二元一次方程组，求出x、z的值，把x=1代入①求出y即可．【解析】【解答】解：

①+②得：x-z=-2④；

由③和④组成一个二元一次方程组：

解得：x=1；z=3；

把x=1代入①得：1-y=-1；

解得：y=2；

所以原方程组的解是：；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出a的取值范围．【解析】【解答】解：；由①得，x＞a；由②得，x＜1；

∵此不等式组的解集是空集；

∴a≥1．

故答案为：≥1．12、略

【分析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解析】【解答】解：根据题意：将点P（3；2）向下平移3个单位长度得到点P′的坐标是（3，-1）；

将点P′再向左平移4个单位长度得到点P″的坐标是（-1；-1）．

故两空分别填：（3，-1）、（-1，-1）．13、略

【分析】【分析】潜艇所在高度是-50米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．【解析】【解答】解：∵潜艇所在高度是-50米；鲨鱼在潜艇上方30米处；

∴鲨鱼所在高度为-50+30=-20（米）．

故答案为：-20．14、略

【分析】【分析】分别根据绝对值、相反数、倒数的定义即可求解．【解析】【解答】解：=；

2的相反数为-2；

的倒数为-3．

故答案为，-2，-3．15、略

【分析】【解析】试题分析：得到相应的可能性大小，比较即可．①导体通电时“发热”，是必然事件，可能性为1；②某人射击一次“中靶”，可能性为50%；③掷一枚硬币“出现正面”可能性为50%；④在常温下“焊锡熔化”，可能性为0．可能性最大的是①，最小的是④．考点：本题考查的是可能性大小的判断【解析】【答案】①；④16、略

【分析】本题考查的是科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解答本题的关键是正确确定a的值以及n的值．【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；求出斜边AB的长，再根据面积公式即可求出答案．

解：∵∠ACB=90°；CE是中线，CE=6；

∴BA=2CE=12；

∴S△ACB=AB?CD=×12×5=30．

故答案为：30cm2．【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错19、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正确，选A【解析】A

20、×【分析】【分析】从左往右依此计算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，当|a|＞|b|，则a+b＞0；

若a＞0，b＜0，当|a|＜|b|，则a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，则a+b＞0的说法是错误的．

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共6分)25、略

【分析】【分析】由图及已知条件可得OD=OC．证它们相等可证△ADO≌△CBO，过程：因为AD=BC，AC=BD很容易想到△ADB≌△ACB，所以连接AB，由SSS判定两三角形全等，可得对应的角∠D=∠C，∠DOA=∠COB（对顶角相等），AD=BC可证△ADO≌△CBO，则可证得OD=OC．【解析】【解答】解：OD=OC．

理由：连接AB．

在△ADB与△ACB中；

；

∴△ADB≌△ACB．

∴∠D=∠C；

在△ADO与△BCO中；

∵∠D=∠C；

∠DOA=∠COB（对顶角相等）；

AD=BC；

∴△ADO≌△CBO；

∴OC=OD．26、略

【分析】【分析】（1）已知的条件有：AB=DC；AC=BD，BC=BC，根据SSS即可证得△ABC≌△DCB；

（2）根据（1）的全等三角形，可得∠DBC=∠ACB；根据平行线的性质，可得∠DEF=∠DBC，∠FEC=∠ACB，等量代换后即可证得∠DEF=∠FEC，即EF平分∠DEC．【解析】【解答】解：（1）△ABC≌△DCB．

证明：∵AB=CD；AC=BD，BC=CB；

∴△ABC≌△DCB．（SSS）

（2）EF平分∠DEC．

理由：∵EF∥BC；

∴∠DEF=∠EBC；∠FEC=∠ECB；

由（1）知：∠EBC=∠ECB；

∴∠DEF=∠FEC；

∴FE平分∠DEC．五、综合题(共2题，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入数据计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义求出∠DON=45°；利用内错角相等两直线平行求出CD∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；

（3）①分CD在AB上方时，CD∥MN，设OM与CD相交于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根据三角形的内角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方时，CD∥MN，设直线OM与CD相交于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的内角和定理求出∠DOF，再求出旋转角即可；②分CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠CGN，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CON，再求出旋转角即可，CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠NGD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠AOC，然后求出旋转角，计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；

∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO

=180°-45°-30°

=105°；

（2）∵OD平分∠MON；

∴∠DON=∠MPN=×90°=45°；

∴∠DON=∠D=45°；

∴CD∥AB；

∴∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°；

（3）如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，

∵CD∥MN；

∴∠OFD=∠M=60°；

在△ODF中；∠MOD=180°-∠D-∠OFD；

=180°-45°-60°；

=75°；

∴旋转角为75°；

t=75°÷15°=5秒；

CD在AB的下方时；设直线OM与CD相交于F；

∵CD∥MN；

∴∠DF