2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷390考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程是(A)(B)(C)(D)2、【题文】问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内；其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.

方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是()A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ3、已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4、若则下列结论不正确的是（）A.a2＜b2B.ab＜b2C.＞2D.|a|﹣|b|=|a﹣b|5、执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A.2B.C.﹣D.﹣36、由直线y=x+1

上的一点向圆(x鈭�3)2+y2=1

引切线，则切线长的最小值为(

)

A.1

B.22

C.7

D.3

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、在区间[－1，１]随机取一个数x，使的值介于0到0.5之间的概率为____．8、有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E=.9、【题文】已知角x终边上的一点P（-4，3），则的值为____.10、【题文】计算：=____________11、已知an=删除数列{an}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{bn}，则b51=______．12、比较大小：（x-3）2______x2-6x+8（填入“＞”，“＜”，“=”之一）．13、设a，b∈R，的最小值为______．评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共3题，共15分)21、1.（本小题满分12分）已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．22、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．23、已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．评卷人得分五、综合题(共1题，共4分)24、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【解析】

因为与椭圆有公共焦点，因此焦点在x轴上，则且离心率的双曲线的方程是，即为【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】①乒乓球颜色有明显差异，所以采用分层抽样；②20名学没有差异，用简单随机抽样；故选B【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：∵|x|≤2⇔﹣2≤x≤2

即命题p：﹣2≤x≤2

若命题p成立推不出命题q成立；反之若命题q成立则命题p成立。

故p是q的必要不充分条件。

故选B

【分析】通过解绝对值不等式化简命题p，判断p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各种条件的定义判断出p是q的什么条件．4、D【分析】【解答】解：由于不妨令a=﹣1，b=﹣2，可得a2＜b2，故A正确；ab=2，b2=4；故B正确；

=2+＞2；故C正确．

|a|﹣|b|=﹣1，|a﹣b|=1；故D不正确．

故答案为D．

【分析】不妨令a=﹣1，b=﹣2，代入各个选项进行验证，找出符合条件的选项．5、D【分析】【解答】解：模拟程序框图的运行过程；如下；开始S=2，i=1；

第一次循环S=﹣3；i=2；

第二次循环S=﹣i=3；

第三次循环S=i=4；

第四次循环S=2；i=5；

第五次循环a=﹣3；i=6；

∴a的取值周期为4；且跳出循环的i值为2018=504×4+2；

∴输出的S=﹣3．

故选：D．

【分析】根据题意，模拟程序图的运行过程，找出输出S值的周期，即可得出输出的结果．6、C【分析】解：切线长的最小值是当直线y=x+1

上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3,0)

到直线的距离为d=|3鈭�0+1|2=22

圆的半径为1

故切线长的最小值为d2鈭�r2=8鈭�1=7

故选：C

．

先求圆心到直线的距离；此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值．

本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题．【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

由于函数是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则的值介于0到0.5之间的概率,在区间[0，1]上随机取一个数x，,即x∈[0，1]时，要使cosπx的值介于0到0.5之间，需使∴≤x≤1，区间长度为由几何概型知的值介于0到0.5之间的概率为故答案为：．考点：几何概型【解析】【答案】8、略

【分析】因为X～B（3，），那么利用方差公式可知为【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】根据三角函数的定义，可知所以原式【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】011、略

【分析】解：∵an=∴=6，

∵an=删除数列{an}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{bn}；

∴b51=a101==5151．

故答案为：5151．

求出数列{an}的前8项，由不能被2整除，剩下的数从小到大排成数列{bn}，则b51=a101；由此能求出结果．

本题考查数列的第51项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列性质的合理运用．【解析】515112、略

【分析】解：（x-3）2-（x2-6x+8）

=x2-6x+9-（x2-6x+8）

=1＞0；

故答案为：＞．

利用乘法公式；作差法即可得出．

本题考查了数的大小比较方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【解析】＞13、略

【分析】解：表示（a，b）与（1；1），（-1，-1）的距离的和．

∴的最小值为（1；1），（-1，-1）的距离；

即=2．

故答案为：2．

表示（a，b）与（1；1），（-1，-1）的距离的和，从而可得结论．

本题考查两点间的距离公式，考查学生分析转化问题的能力，属于基础题．【解析】三、作图题(共8题，共16分)14、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

15、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．20、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、计算题(共3题，共15分)21、略

【分析】由题设得则的概率分布为4分。012P故收益的概率分布为。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=222、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入关系式，化简即可23、解：∴z1=2﹣i

设z2=a+2i（a∈R）

∴z1•z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1•z2是实数。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用复数的除法运算法则求出z1，设出复数z2；利用复数的乘法运算法则求出z1•z2；利用当虚部为0时复数为实数，求出z2．五、综合题(共1题，共4分)24、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集为{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集为（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集为（