2024年人教A版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教A版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、想表示某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，应该利用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以2、如图1，△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论：①v=1；②sinB=③图象C2段的函数表达式为y=-x2+x；④△APQ面积的最大值为8；其中正确有（）

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④3、下列说法中。

①方程x（x-2）=x-2的解是x=1；

②小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了200m；

③在同圆或等圆中；相等的弦所对的弧相等；

④将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=-（x-2）2．

正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、给出下列四个结论：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.0个5、（2015•嘉兴）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、两条直线被第三条直线所截；

（1）若两个角在两直线的同侧，又在截线的同侧，则这两个角是____角；

（2）若两个角在两直线的内部，又在截线的两侧，则这两个角是____角；

（3）若两个角在两直线的内部，又在截线的同侧，则这两个角是____角．7、在平面直角坐标系中，点A（-3，4），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为____．8、对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，当y=0时，则x=____．9、已知x1=3是关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是____。10、（2015•深圳）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=____．

11、（2012秋•合川区校级期末）如图，直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠ACB=____．12、为了研究某自然保护区的生态环境，科学家在该地区走了如下实验，在该地区第一次捕捉了100只雀鸟，然后作上记号放回该地区，经过一段时间后，再从该地区捕捉了同样的雀鸟100只，发现其中带有标记的雀鸟有10只，根据实验数据可估计该地区这种雀鸟的数量有____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．14、y与x2成反比例时y与x并不成反比例15、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）16、-7+（10）=3____（判断对错）17、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)18、如图Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=点D以每秒4个单位的速度从点B沿BA向终点A移动，点E；F分别在线段BC，AC上，且四边形ADEF是矩形，设AB长为a，运动时间为x，矩形ADEF的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（1，24）的抛物线的一部分．

（1）求y与x之间的函数关系式（用含a的代数式表示）；并求AB的长；

（2）在（1）的条件下求：

①当x为何值时；矩形ADEF的面积最大，并求出最大值．

②以线段AF为直径作⊙O1，以线段BE为直径作⊙O2，根据⊙O1和⊙O2的交点个数求相应的x的取值范围．

评卷人得分五、其他(共3题，共27分)19、已知球的体积公式是V=πR3（其中R是球的半径），甲有一个半径为2厘米的银球，乙有五个半径为1厘米的银球，乙要用他的五个银球换甲的那一个银球，如果交换成功，甲乙谁合算呢？20、一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是____．21、某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)22、如图；Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，OC⊥AB于点C，过点O作直线l∥AB，P为边AB上一动点且不与A；B两点重合，PD⊥l于D，PD交AO（或OB）于点E．

（1）AB=____；OC=____．

（2）如图1；若△ODE与△AOC全等，求此时AP的长；

（3）如图2；连接OP，当△OPE是等腰三角形时，求AP的长．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【解析】【解答】解：根据题意；得。

要反映某种品牌奶粉中蛋白质；钙，维生素，糖，其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图．

故选B．2、A【分析】解：①当点P在AC上运动时，y=AP•AQ•sinA=×2x•vx=vx2；

当x=1，y=时；得v=1；

故此选项正确；

②由图象可知；PQ同时到达B，则AB=5，AC+CB=10；

当P在BC上时y=•x•（10-2x）•sinB；

当x=4，y=时，代入解得sinB=

故此选项正确；

③∵sinB=

∴当P在BC上时y=•x（10-2x）×=-x2+x；

∴图象C2段的函数表达式为y=-x2+x；

故此选项不正确；

④∵y=-x2+x；

∴当x=-=时，y最大=

故此选项不正确；

故选：A．

根据图象确定点Q的速度，AB长，再由锐角三角函数用∠B的正弦值和x表示y将（4，）代入问题可解．

本题时动点问题的函数图象探究题，考查了分段表示函数关系式，应用了锐角三角函数，解答关键是理解图象反映出来的数学关系．【解析】A3、B【分析】【分析】利用一元二次方程的解法、坡度的定义、圆心角、弦与弧的关系及抛物线的平移分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：①方程x（x-2）=x-2的解是x=1或x=2；故错误；

②小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了200m；正确；

③在同圆或等圆中；相等的弦所对的弧相等，错误；

④将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=-（x+2）2；故错误；

故选B．4、A【分析】【分析】根据多边形的性质及其多边形与圆的关系，依次分析可得出正确的命题，即可得出答案．【解析】【解答】解：①菱形的对角不一定互补；故其四个顶点不一定在同一个圆上，错误；

②正五边形；正三角形都不是中心对称图形；错误；

③三角形的外心是外接圆的圆心；故其到三个顶点的距离相等，正确；

④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径；则该直线不一定是圆的切线，错误；

故选：A．5、A【分析】【解答】由2（x+1）≥4，可得x+1≥2，解得x≥1，所以一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为：故选：A

【分析】首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）≥4的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）≥4的解集在数轴上表示出来即可．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义填空即可．【解析】【解答】解：（1）若两个角在两直线的同侧；又在截线的同侧，则这两个角是同位角；

（2）若两个角在两直线的内部；又在截线的两侧，则这两个角是内错角；

（3）若两个角在两直线的内部；又在截线的同侧，则这两个角是同旁内角；

故答案为：同位；内错；同旁内．7、略

【分析】

如图：

画出点A；把它绕点O顺时针旋转90°可得A′的坐标为（4，3）．

【解析】【答案】抓住旋转的三要素：旋转中心是O；旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′．

8、3【分析】【分析】把y=0代入方程，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵y=0；

∴2（5-x）-3（0-2）=10；解得x=3．

故答案为：3．9、1【分析】【解答】设方程的另一个根是x2；则：

3+x2=4；

解得x2=1；

故另一个根是1．

故答案为1．

【分析】根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根10、16【分析】【解答】∵△BCE的面积为8；

∴

∴BC•OE=16；

∵点D为斜边AC的中点；

∴BD=DC；

∴∠DBC=∠DCB=∠EBO；

又∠EOB=∠ABC；

∴△EOB∽△ABC；

∴

∴AB•OB•=BC•OE

∴k=AB•BO=BC•OE=16．

故答案为：16．

【分析】根据反比例函数系数k的几何意义，证明△ABC∽△EOB，根据相似比求出BA•BO的值，从而求出△AOB的面积．11、略

【分析】【分析】首先设圆心为O，连接OA，OB，CA，CB，由弦AB把圆分成1：5两部分，可求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得答案．【解析】【解答】解：设圆心为O；连接OA，OB，CA，CB；

∵弦AB把圆分成1：5两部分；

∴∠AOB=×360=60°；

∴∠ACB=∠AOB=30°．

故答案为：30°．12、略

【分析】【分析】根据100只雀鸟中发现其中带有标记的雀鸟有10只，求出带有标记的雀鸟占的百分比，再根据共有100只雀鸟做了标记，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵100只雀鸟中发现其中带有标记的雀鸟有10只；

∴带有标记的雀鸟占10%；

∵共有100只雀鸟做了标记；

∴该地区这种雀鸟的数量有100÷10%=1000（只）

故答案为：1000只．三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．14、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对15、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．四、解答题(共1题，共8分)18、略

【分析】

（1）由图形及题意可知：

AD=a-4x；BD=4x；

又tanB=

所以=则DE=3x；

因此矩形ADEF的面积为y=AD×DE=（a-4x）×3x=-12x2+3ax；

即y与x之间的函数关系式为y=-12x2+3ax；

又∵y=-12x2+3ax的图象是过点（1；24）的抛物线的一部分；

∴24=-12×1+3a

解得a=12

即AB的长为12；

（2）①由（1）知，y=-12x2+36x

所以y=-12+27；

则知当x=时；矩形ADEF的面积最大，最大值为27；

②AF=DE=3x；BE=5x；

则可知⊙O1的半径为1.5x；⊙O2的半径为2.5x，两圆心之间的距离为12-2x；

当两圆有1个交点时；即4x=12-2x；

解得：x=2

所以当两圆有0个交点时；x＜2；

当两圆有2个交点时；x＜12-2x＜4x

∴2＜x≤3．

【解析】【答案】先根据三角形的性质；得出AD；DE的表示式，从而得出所求的函数，然后利用抛物线的性质求出AB的长；根据所求的函数，在限定的范围内，根据抛物线的性质可求出最高点，从而求出面积的最大值；根据两圆心之间的距离及半径的关系进行分析即可得出所求．

五、其他(共3题，共27分)19、略

【分析】【分析】先求出甲的银球的体积，再求出乙的五个球的体积和，根据实数比较大小的法比较出两数的大小．【解析】【解答】解：∵甲有一个半径为2厘米的银球，∴此球的体积为V1=π×23=π×8=π；

∵乙有五个半径为1厘米的银球，∴这五个银球的体积和为V2=5×π×1=π．

∵π＞π；

∴如果交换成功乙合算．20、略

【分析】【分析】等量关系为：1+第一轮传染的人数+第二轮传染的人数=121，把相关数值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一个人传染x人；

∴第一轮传染x人；此时患病总人数为1+x；

∴第二轮传染的人数为（1+x）x；此时患病总人数为1+x+（1+x）x；

∵经过两轮传染后共有121人患了流感；

∴可列方程为：1+x+（1+x）x=121．21、略

【分析】【分析】可根据门票价×人数=2700列方程，其中门票在100元到70元变化即（100-2×超过25人的人数），同时门票不低于70元解答并检验．【解析】【解答】解：设这个旅游团有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游团超过25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

当x1=45时；100-2（x-25）=60＜70（不合题意，舍去）

当x2=30时；100-2（x-25）=90＞70（符合题意）

则这个旅游团共30人．六、综合题(共1题，共6分)22、10【分析】【分析】（1）根据勾股定理可以求出A