2024年上外版高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年上外版高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列四个关系式中，正确的是（）。A.B.C.D.2、下列各式成立的是：()A.B.C.D.3、若集合A＝{x|－2＜x＜-1}，B＝{x|-3＜x＜2}，则集合A∩B＝()A.{x|－3＜x＜-1}B.{x|－2＜x＜－1}C.{x|－2＜x＜2}D.{x|-3＜x＜2}4、若向量=（x-2，3）与向量=（1，y+2）相等，则（）A.x=1，y=3B.x=3，y=1C.x=1，y=-5D.x=5，y=-15、已知集合A={x|y=x鈭�1}A隆脡B=鈱�

则集合B

不可能是(

)

A.{x|4x<2x+1}

B.{(x,y)|y=x鈭�1}

C.{y|y=sinx,鈭�娄脨3鈮�x鈮�娄脨6}

D.{y|y=2(鈭�x2+2x+1)}

6、数列{an}

满足：a1=3an+1=an鈭�2

则a100

等于(

)

A.98

B.鈭�195

C.鈭�201

D.鈭�198

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、下列结论正确的是____（写出所有正确结论的序号）

（1）常数列既是等差数列；又是等比数列；

（2）若直角三角形的三边a、b、c成等差数列，则a、b；c之比为3：4：5；

（3）若三角形ABC的三内角A；B、C成等差数列；则B=60°；

（4）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，则{an}的通项公式an=2n+1．8、【题文】则的取值范围是____9、【题文】“”是“”的____条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）10、与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是____11、若鈻�OAB

是以O

为直角顶点的三角形，且面积为62

设向量a鈫�=OA鈫�|OA鈫�|b鈫�=OB鈫�|OB鈫�|OP鈫�=2a鈫�+3b鈫�

则PA鈫�?PB鈫�

的最大值为______．12、已知函数f(x)={log2x,(0<x<4)1+4x,(x鈮�4)

若关于x

的方程f(x)=k

有两个不同的实根，则实数k

的取值范围是______．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．15、作出下列函数图象：y=16、作出函数y=的图象．17、画出计算1++++的程序框图．18、请画出如图几何体的三视图．

19、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．20、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．21、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【解析】试题分析：A，C项中两集合间的关系不能是属于关系，B项中是集合中的元素，因此D正确考点：元素，集合间的关系【解析】【答案】D2、A【分析】【解答】本题考查指数的运算性质.关于指数的运算性质的使用；主要两点：①性质本身的正确使用②注意使用对象的范围限制.

选项A，正确.

选项B，不正确.

选项C，不正确.

选项D,不正确，选A.3、B【分析】【分析】求两集合的交集需找两集合的相同的元素，所以A＝{－2＜＜-1}，B＝{-3＜＜2}的相同元素构成的集合为{x|－2＜＜－1},故选B。4、B【分析】解：∵向量=（x-2，3）与向量=（1；y+2）相等；

∴解得．

故选：B．

利用向量相等即可得出．

本题考查了向量相等，属于基础题．【解析】【答案】B5、D【分析】解：选项A中，由4x=22x<2x+1

得到2x<x+1

即x<1

即B={x|x<1}

选项B中；由B={(x,y)|y=x鈭�1}

得到B

为点集；

选项C中，由y=sinx鈭�娄脨3鈮�x鈮�娄脨6

得到鈭�32鈮�y鈮�12

即B={y|鈭�32鈮�y鈮�12}

选项D中，由y=2(鈭�x2+2x+1)

得到鈭�x2+2x+1>0

即x2鈭�2x鈭�1<0

解得：1鈭�2<x<1+2

即B={x|1鈭�2<x<1+2}

由集合A

中y=x鈭�1

得到x鈭�1鈮�0

即x鈮�1

隆脿A={x|x鈮�1}

隆脽A隆脡B=鈱�

隆脿B

不可能为{y|y=2(鈭�x2+2x+1)}

故选：D

．

求出各项中的集合确定出B

根据A

与B

的交集为空集，判断即可得到结果．

此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．【解析】D

6、B【分析】解：隆脽an+1=an鈭�2

隆脿an+1鈭�an=鈭�2

隆脿

数列{an}

是公差d=鈭�2

的等差数列；

则a100=a1+99d=3+99隆脕(鈭�2)=鈭�198+3=鈭�195

故选：B

根据条件求出数列是等差数列；得到公差d=鈭�2

结合等差数列的通项公式进行求解即可．

本题主要考查等差数列的通项公式的应用，根据条件判断数列是等差数列是解决本题的关键．【解析】B

二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】

（1）当常数列的项都为0时；是等差数列但不是等比数列，此命题为假命题；

（2）∵直角三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c），a，b；c成等差数列；

∴

∴

∴4a=3b，5a=3c，∴a：b：c=3：4：5；故此命题为真命题；

（3）在△ABC中；若三内角A；B、C成等差数列，则A+C=2B；

又由A+B+C=180°；故B=60°，故此命题为真命题；

（4）【解析】

n=1时，a1=s1=3；

n≥2时，an=sn-sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+n-1+1]=2n；

综上故此命题为假命题．

故答案为（2）（3）

【解析】【答案】（1）当常数列的项都为0时；是等差数列但不是等比数列；

（2）a，b，c成等差数列⇒⇒4a=3b，5a=3c⇒a：b：c=3：4：5；

（3）由题意知；A+C=2B，又由内角和为180°，则B=60°；

（4）由数列{an}前n项和Sn=n2+n-1，根据求得数列{an}的通项公式．

8、略

【分析】【解析】

试题分析：因为，所以，因为0<0，所以

考点：本题考查对数函数的单调性；对数的性质。

点评：解对数不等式的主要思想是利用公式化为同底数的。【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：因为大集合是小集合的必要不充分条件，所以”是“”的必要不充分条件【解析】【答案】必要不充分10、10x+15y﹣36=0【分析】【解答】解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0；

令x=0可得y=-令y=0可得x=-

∴--=6，解得c=-

∴所求直线方程为2x+3y﹣=0；

化为一般式可得10x+15y﹣36=0

故答案为：10x+15y﹣36=0

【分析】由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得．11、略

【分析】解：以OA

所在的直线为x

轴；OB

所在的直线为y

轴建立直角坐标系；

则a鈫�=(1,0)b鈫�=(0,1)P(2,3)

设A(m,0)B(0,n)

则m>0n>0

．

故PA鈫�=(m鈭�2,鈭�3)PB鈫�=(鈭�2,n鈭�3)

又S鈻�OAB=12mn=62

所以mn=6

．

故PA鈫�?PB鈫�=鈭�2(m鈭�2)鈭�3(n鈭�3)=13鈭�(2m+3n)鈮�13鈭�26mn(

当且仅当2m=3n

即n=263

时取“=

”)

．

所以，PA鈫�?PB鈫�鈮�13鈭�266

．

故答案为：13鈭�266

．

以OA

所在的直线为x

轴，OB

所在的直线为y

轴建立直角坐标系，设点A(m,0)B(0,n)

由S鈻�OAB=12mn=62

可得mn

的值，从而利用不等式可求得PA鈫�?PB鈫�

的最大值．

本题考查平面向量数量积的运算，以OA

为x

轴，OB

为y

轴建立直角坐标系是关键，考查平面向量的坐标运算与基本不等式的应用，属于中档题．【解析】13鈭�266

12、略

【分析】解：关于x

的方程f(x)=k

有两个不同的实根；

等价于函数f(x)

与函数y=k

的图象有两个不同的交点；

作出函数的图象如下：

由图可知实数k

的取值范围是(1,2)

故答案为：(1,2)

原问题等价于于函数f(x)

与函数y=k

的图象有两个不同的交点；在同一个坐标系中作出两个函数的图象可得答案．

本题考查根的存在性和个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．【解析】(1,2)

三、作图题(共9题，共18分)13、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．14、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．15、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．16、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可17、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．18、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一