2024年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版九年级数学下册阶段测试试卷501考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的648元，则平均每次降价的百分率为（）A.10%B.12%C.15%D.17%2、[x]表示不超过x的最大整数，则满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的个数是（）A.1B.2C.3D.43、在数-3，0，1，3中，其中最小的是（）A.-3B.0C.1D.34、（2011•镇江模拟）小明早晨从家里外出晨练；他没有间断地匀速跑了20min后回家．已知小明在整个晨练途中，出发tmin时所在的位置与家的距离为skm，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA-AB-BC所示，则下列图形中大致可以表示小明晨练路线的为（）

A.

B.

C.

D.

5、下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.（ab2）3=ab6C.（x-2）2=x2-4D.6、如图；在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片。

ABCD沿直线EF折叠；点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7、一组数据2，0，-2，1，3的平均数是（）A.0.8B.1C.1.5D.2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、计算：-=____．9、如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是____________．10、已知等腰△ABC，AC=AB，∠A=70°，则∠B=____°．11、已知代数式3y-4和-3是互为倒数，则y的值是____．12、3－1＝13、（2007•宁德）2007年4月27日，我国公布了第一批19座著名风景名胜山峰高程数据，其中“五岳”山峰高程数据分别是：泰山1532.7米，华山2154.9米，衡山1300.2米，恒山2016.1米，嵩山1491.7米．这五个数据的中位数是____米．14、（2008•三明）x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为____．15、（2009•本溪）如图所示，已知：点A（0，0），B（0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，，则第n个等边三角形的边长等于____．16、（2009•新昌县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是____cm2．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）18、5+（-6）=-11____（判断对错）19、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．20、y与x2成反比例时y与x并不成反比例21、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)22、计算：（6-2x+）÷3．23、已知△ABC∽△A′B′C′，且AB=3，A′B′=4，若AE，A′E′分别为△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AE=9，则A′E′=____．24、解不等式：（2x-3）（2x-5）≥（x+1）（4x-5）．评卷人得分五、证明题(共2题，共14分)25、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠BAO=∠CAO，求证：OB=OC．26、已知：如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D点，OE∥AB交BC于E点，求证：DE为⊙O的切线．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后为800（1-x），第二次降价后为800（1-x）（1-x），然后根据每件的价格由原来的800元降为现在的648元即可列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为x；

依题意得800（1-x）2=648；

∴（1-x）2=；

∴1-x=±0.9；

∴x=0.1=10%或x=1.9（舍去）．

答：平均每次降价的百分率为10%．

故选：A．2、C【分析】【分析】运用[x]的性质，简化方程．注：设x为一实数，则[x]表示不大于x的最大整数，[x]]又叫做实数x的整数部分，有以下基本性质：①x-1＜[x]≤x②若y＜x，则[y]≤[x]③若x为实数，a为整数，则[x+a]=[x]+a．【解析】【解答】解：∵x是整数；

∴[-77.66x]=-78x+[0.34x]；又[-77.66]x=-78x；

∴原方程化为-78x+[0.34x]=-78x+1；即[0.34x]=1；

由此得原方程的解为：x=3；4或5．

故整数x的个数是3个．

故选：C．3、A【分析】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案．【解析】【解答】解：-3；0，1，3中，其中最小的是-3．

故选A．4、B【分析】

根据图象得到；OA段，s随时间t的增大而增大，因而到家的距离增大；

AB段距离不变；说明这段所走的路线到家的距离不变，即路线是以家为圆心的圆．

故选B．

【解析】【答案】应根据每个时间段小明离家的距离变化情况；进行思考．其中AB段表示小明离家的距离保持不变，是本题的关键．

5、D【分析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、完全平方公式和算术平方根的运算法则逐一进行计算，再判断．【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项不能合并；故本选项错误；

B、应为（ab2）3=a3b6；故本选项错误；

C、应为（x-2）2=x2-4x+4；故本选项错误；

D、根据算术平方根的计算=2；正确．

故选D．6、C【分析】【分析】①先判断出四边形CFHE是平行四边形；再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；

②根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH；然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误；

③点H与点A重合时；设BF=x，表示出AF=FC=8-x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确；

④过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出④正确．【解析】【解答】解：①∵FH与CG；EH与CF都是矩形ABCD的对边AD；BC的一部分；

∴FH∥CG；EH∥CF；

∴四边形CFHE是平行四边形；

由翻折的性质得；CF=FH；

∴四边形CFHE是菱形；

故①正确；

②∴∠BCH=∠ECH；

∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH；

故②错误；

③点H与点A重合时；设BF=x，则AF=FC=8-x；

在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2；

即42+x2=（8-x）2；

解得x=3；

点G与点D重合时；CF=CD=4；

∴BF=4；

∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

故③正确；

过点F作FM⊥AD于M；

则ME=（8-3）-3=2；

由勾股定理得；

EF==2；

故④正确；

综上所述；结论正确的有①③④共3个；

故选：C．7、A【分析】【分析】求得各个数的和后除以数据的个数即可．【解析】【解答】解：这组数据平均数是=0.8；

故选：A．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：-=-7．

故答案为：-7．9、略

【分析】如图，连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC。∴S△ABC=AD•BC，∴【解析】【答案】10、55【分析】【分析】首先根据AC=AB得到∠B=∠C，再根据三角形内角和定理求出∠B的度数．【解析】【解答】解：∵AC=AB；

∴∠B=∠C；

∵∠A=70°；

∴∠B==55°；

故答案为55．11、【分析】【分析】根据倒数的定义列出关于a的方程，求出a的值即可．【解析】【解答】解：∵代数式3y-4和-3是互为倒数；

∴-3（3y-4）=1，解得y=．

故答案为：．12、略

【分析】试题分析：根据有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数进行计算即可．3﹣1=．故答案是．考点：负整数次幂．【解析】【答案】．13、略

【分析】

此组数据从小到大排列为1300.2；1491.7，1532.7，2016.1，2154.9．根据中位数的定义知中位数为1532.7．

故答案为1532.7．

【解析】【答案】先根据题意把这一组数从小到大排列；然后根据中位数的定义求解．即把5个数据按大小排列，第3个数为中位数．

14、略

【分析】

x的2倍；即2x．

【解析】

根据题意；得2x-5＜0．

【解析】【答案】理15、略

【分析】

∵OB=OC=1；

∴BC=2；

∴∠OBC=30°；∠OCB=60°．

而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°；

∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1=OC=

同理得：B1A2=A1B1=

依此类推，第n个等边三角形的边长等于．

【解析】【答案】根据题目已知条件可推出，AA1=OC=B1A2=A1B1=依此类推，第n个等边三角形的边长等于．

16、略

【分析】

∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，由勾股定理得，AB=5，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面周长=6πcm，侧面面积=×6π×5=15πcm2．

【解析】【答案】易得此几何体为圆锥；利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

三、判断题(共5题，共10分)17、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．四、计算题(共3题，共6分)22、略

【分析】【分析】先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解析】【解答】解：原式=（-+4）÷3

=÷3

=．23、略

【分析】【分析】根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比得到=，然后根据比例性质求A′E′的长．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′；