2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷14考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（2007•邵阳）如图：是一台计算机D盘属性图的一部分；从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（）字节．（保留3个有效数字）

A.2.01×1010

B.2.02×1010

C.2.02×109

D.2.018×1010

2、如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A.4B.5C.6D.83、若x=，且a≠0，则等于（）A.B.C.D.4、在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感．50亿新台币折合人民币约11亿多元．若设1.1=m，则11亿这个数可表示成（）A.9mB.m9C.m×109D.m×10105、如图；弦AB所对的圆心角是60度，则弦AB所对的圆周角的度数为（）

A.60度。

B.120度。

C.30度或150度。

D.60度或120度。

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、=____．7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有____对相似三角形．

8、如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=______．9、若代数式x鈭�23

有意义，则x

满足的条件是______________．10、已知等腰三角形△ABC，有一个角是80°，其它两个角是____．11、母亲节快到了；某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况，下面图①，图②是相应的扇形和条形统计图：

根据上图信息；解答下列问题：

（1）本次被调查学生的人数为____；并请补全条形统计图．

（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校约有____名学生知道母亲的生日．

（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）12、抛两枚均匀的硬币，落地时出现两个正面朝上的机会为____，两个反面朝上的机会为____，出现一正一反的机会为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）14、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数15、角的平分线上的点到角的两边的距离相等16、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长17、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）18、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）19、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)20、已知：如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，且AB=BF，∠F=∠CDE．求证：四边形ABCD是平行四边形．21、在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P．若∠BAF=∠BFD，证明四边形APED是矩形．22、如图；△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E为AC的中点，ED；CB的延长线交于点F．

（1）求证：△FDB∽△FCD；

（2）求证：．23、已知；如图，点C；E、B、F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．

求证：四边形AEDB是平行四边形．评卷人得分五、其他(共2题，共14分)24、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染____台电脑．25、某宾馆客房部有60个房间供游客居住；当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）某一天；该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？

（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】

20180000000≈2.02×1010．

故选B．

【解析】【答案】确定a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点，由于20180000000有11位，所以可以确定n=11-1=10．

有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关；与10的多少次方无关．

2、C【分析】【分析】由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．【解析】【解答】解：∵AD∥BE∥CF；

∴=；

∵AB=1；BC=3，DE=2；

∴=；

解得EF=6；

故选：C．3、A【分析】【分析】由x=得到a-b=x（a+b），然后打开括号，变为a（1-x）=b（1+x），由此即可求解．【解析】【解答】解：∵x=；

∴a-b=x（a+b）；

∴a（1-x）=b（1+x）；

∴=．

故选A．4、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：11亿=m×109．

故选C．5、C【分析】

如图：

①在优弧上取点C；连接AC，BC；

则∠ACB=∠AOB=×60°=30°；

②在劣弧取点D；连接AD，BD；

∵四边形ACBD是⊙O的内接四边形；

∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-30°=150°；

∴弦AB所对的圆周角的度数为：30°或150°．

故选C．

【解析】【答案】首先在优弧上取点C，连接AC，BC，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的度数，然后再在劣弧取点D；连接AD，BD，根据圆的内接四边形的对角互补，即可求得∠ADB的度数，继而求得答案．

二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】

∵π＞3.14；

∴原式=|π-3.14|=π-3.14．

【解析】【答案】根据二次根式的性质化简．

7、3【分析】【解答】解：∵AD∥BC；AB=DC；

∴梯形ABCD为等腰梯形；

∴∠A=∠D；

∵AB2=AP•PD；

∴AB•CD=AP•PD，即

∴△ABP∽△DPC；

∴∠ABP=∠DPC；

∵AD∥BC；

∴∠DPC=∠PCB；∠APB=∠PBC；

∴∠PCB=∠ABP；

∴△ABP∽△PCB；

∴△DPC∽△DPC．

故答案为3．

【分析】由AD∥BC，AB=DC可判断梯形ABCD为等腰梯形，则∠A=∠D，由AB2=AP•PD得AB•CD=AP•PD，于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABP∽△DPC，由相似的性质得∠ABP=∠DPC，接着利用AD∥BC得到∠DPC=∠PCB，∠APB=∠PBC，则∠PCB=∠ABP，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△ABP∽△PCB，所以△DPC∽△DPC．8、略

【分析】解：∵点G为△ABC的重心；

∴==

∵EF∥BC，==

∴=

∴=

故答案为：3：4．

由三角形的重心定理得出，==由平行线分线段成比例定理得出==即可得出=进而得到AF：AG的值．

本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形的重心定理的运用；熟练掌握三角形的重心定理，由平行线分线段成比例定理得出FG：DG=1：2是解决问题的关键．【解析】3：49、x鈮�2【分析】【分析】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题关键.

根据被开方数大于等于0

列式计算即可得解．【解答】解：由题意得；x鈭�2鈮�0

解得x鈮�2

．

故答案为x鈮�2

．【解析】x鈮�2

10、略

【分析】【分析】等腰三角形有一个内角为80°，80°没有明确是顶角还是底角，故分两种情况考虑：若80°为顶角时，根据等腰三角形的两底角相等，利用三角形内角和定理求出两底角即为另两内角；若80°为底角，根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°，利用三角形内角和定理求出顶角，进而得到另两个内角．【解析】【解答】解：若80°为顶角时；根据等腰三角形的性质及内角和定理可得：

底角为（180°-80°）=50°；故另两内角为：50°，50°；

若80°为底角；根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°；

则顶角为：180°-80°-80°=20°；故另两内角为：80°，20°；

综上；另两内角为：80°，20°或50°，50°．

故答案为：80°，20°或50°，50°．11、略

【分析】【分析】（1）根据记不清的30人所占的比例是33.3%；计算出总人数，再分别求出不知道与知道的人数，即可补全条形统计图；

（2）计算样本中知道所占的百分比；再进一步计算总体中知道的学生人数；

（3）根据数据进行合理分析．【解析】【解答】解：（1）∵30÷33.3%≈90（名）；

∴本次调查了90名学生．

∴不知道的学生人数=90×11.1%≈10（名）；

知道的学生人数=90-10-30=50（名）．

补全的条形统计图如下：

（2）∵2700×=1500（名）；

∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日．

（3）不知道母亲生日的人数还较多；应教育学生关心自己的母亲．

故答案为90；1500．12、略

【分析】【分析】本题是由两步完成的实验，我们把有菊花图案的一面看做正面，另一面是反面．则会有：正正，正反，反正，反反．四种结果．故落地时出现两个正面朝上的机会为，两个反面朝上的机会为，出现一正一反的机会为=．【解析】【解答】解：落地时出现两个正面朝上的机会为，两个反面朝上的机会为，出现一正一反的机会为．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错15、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对16、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共12分)20、略

【分析】【分析】利用边角边定理证得△DEC≌△FEB，从而得到DC=BF，∠C=∠EBF，进一步得到AB∥DC，然后得到DC=AB，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD为平行四边形即可．【解析】【解答】证明：在△DEC与△FEB中；

；

∴△DEC≌△FEB（AAS）；

∴DC=BF；∠C=∠EBF；

∴AB∥DC；

∵AB=BF；

∴DC=AB；

∴四边形ABCD为平行四边形．21、略

【分析】【分析】利用正方形的性质以及垂直定义得出∠1=∠3=∠4=∠5，进而利用全等三角形的判定与性质得出AP=DE，进而利用平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．【解析】【解答】证明：∵AF⊥AE；

∴∠1+∠2=90°；

∵∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

∵AD∥FC；

∴∠4=∠5；

∵∠1=∠5；

∴∠1=∠3=∠4=∠5；

在△ADE和△DAP中；

；

∴△ADE≌△DAP（ASA）；

∴AP=DE；

又∵AP∥DE；

∴四边形APED是平行四边形；

∵∠PAD=90°；

∴平行四边形APED是矩形．22、略

【分析】【分析】（1）由互余两角的关系得出∠A=∠BCD，由直角三角形斜边上的中线性质得出DE=AC=AE；由等腰三角形的性质得出∠A=∠EDA，再由对顶角相等得出∠BDF=∠BCD，由公共角相等，即可得出△FDB∽△FCD；

（2）由相似三角形的性质得出，证明△BCD∽△BAC，得出对应边成比例，即可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°；CD⊥AB；

∴∠ACD+∠BCD=90°；∠A+∠ACD=90°；

∴∠A=∠BCD；

∵E为AC的中点；

∴DE=AC=AE；

∴∠A=∠EDA；

∵∠EDA=∠BDF；

∴∠BDF=∠BCD；

又∵∠F=∠F；

∴△FDB∽△FCD；

（2）证明：由（1）得：△FDB∽△FCD；

∴；

∵∠CDB=∠ACB=90°；∠CBD=∠ABC；

∴△BCD∽△BAC；

∴；

∴．23、略

【分析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△ACE≌△DFB（SAS），进而结