机械原理-第二版-邹慧君主编第4章-齿轮机构

第4章齿轮机构§4－1齿轮机构的特点和类型§4－2齿廓实现定角速比传动的条件§4－3渐开线齿廓§4－5渐开线标准齿轮的啮合§4－6渐开线齿轮的切齿原理§4－4齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸§4－7根切、最少齿数及变位齿轮功用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的运动或动力。一、齿轮机构的功用和特点特点：①传动比准确、传动平稳可靠。②承载能力强，效率高，寿命长。③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。④圆周速度可达300m/s。⑤制造安装精度要求较高，需专用设备，加工成本高。§4－1齿轮机构的特点和类型18§4－1齿轮机构的特点和类型平面齿轮传动（轴线平行）——圆柱齿轮空间齿轮传动（轴线不平行）二、齿轮机构分类平面齿轮传动（轴线平行）直齿斜齿人字齿——圆柱齿轮18二、齿轮机构分类§4－1齿轮机构的特点和类型空间齿轮传动（轴线不平行）内齿轮齿轮齿条外齿轮平面齿轮传动（轴线平行）——圆柱齿轮空间齿轮传动（轴线不平行）18二、齿轮机构分类内齿轮齿轮齿条外齿轮直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错§4－1齿轮机构的特点和类型直齿斜齿人字齿空间齿轮传动（轴线不平行）18直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮准双曲面齿轮§4－1齿轮机构的特点和类型平面齿轮传动（轴线平行）——圆柱齿轮二、齿轮机构分类内齿轮齿轮齿条外齿轮直齿斜齿人字齿一、齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:

互相啮合的一对齿廓在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分成的两段成反比。§4－2齿廓实现定角速比传动的条件设两齿廓在K点啮合，过K点作两齿廓的公法线n-n，交两轮连心线O1O2于C点，根据三心定理，C为瞬心，则有：齿廓啮合基本定律若i12=常数，则C应为一定点，节曲线为两个圆节圆两节圆相切并作纯滚动。若i12≠常数，则C

在O1O2线上上下移动，节曲线为非圆曲线，得到的齿轮为非圆齿轮。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。二、定角速比传动的条件§4－2齿廓实现定角速比传动的条件二、齿廓曲线的选择理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到强度、效率、寿命、设计、制造、安装、互换和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。§4－2齿廓实现定角速比传动的条件一、渐开线的形成

―条直线在定圆上作纯滚动时，其上任一点的轨迹二、渐开线的性质基圆圆－基圆§4－3渐开线齿廓渐开线渐开线BK－发生线发生线1、2、渐开线上任一点的法线必切于基圆。B为发生线的瞬心，BK是渐开线上K点的法线，且线段BK为其曲率半径，B点为其曲率中心§4－3渐开线齿廓3、发生线与基圆的切点B是渐开线在K点的曲率中心，则KB为其曲率半径

K。渐开线各点曲率半径不同。渐开线离基圆越近，

K越小，渐开线越弯曲；渐开线离基圆越远，

K越大，渐开线越平直；§4－3渐开线齿廓4、渐开线上各点的压力角不同。齿廓在接触点的正压力方向与该点速度方向所夹锐角-----压力角。§4－3渐开线齿廓4、渐开线上各点的压力角不同。齿廓在接触点的正压力方向与该点速度方向所夹锐角-----压力角。5、渐开线的形状仅取决于基圆的大小。当rb

∞，渐开线直线6、基圆内无渐开线。三、渐开线齿廓的啮合特点设E1、E2为一对渐开线齿廓，1、渐开线齿廓能保证定传动比传动两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，N1N2与O1O2的交点即为节点C。§4－3渐开线齿廓O1O2为定直线N1N2为定直线C为定点2、渐开线齿廓啮合具有可分性§4－3渐开线齿廓实际安装中心距略有变化时，传动比仍能保持不变的特性，称为中心距可分性。3、啮合线是定直线，受力方向不变，传动平稳§4－3渐开线齿廓啮合线：两齿廓接触点（啮合点）在固定平面的轨迹。啮合线N1N2线是：两基圆的内公切线；啮合线；两齿廓在啮合点的公法线；不计摩擦时，两齿廓间的力作用线。四线合一4、啮合角是随中心距而定的常数§4－3渐开线齿廓啮合角

：两节圆过节点的公切线与啮合线所夹的锐角。1、齿轮各部分的名称及符号齿顶圆（齿顶所确定的圆）－da、ra齿根圆（齿槽底部所确定的圆）－df、rf齿厚（轮齿两侧齿廓之间的弧长）－

sk齿槽宽(齿槽两侧齿廓之间的弧长)－

ek齿距（周节）－相邻两齿同侧齿廓之间的弧长。分度圆——人为规定的计算基准圆pk=sk+ek§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸齿顶高(轮齿上介于齿顶圆和分度圆之间的径向高度)—ha齿根高（介于齿根圆和分度圆之间的径向高度）—hf全齿高（齿顶圆与齿根圆之间轮齿的径向高度）—h=ha+hf齿宽—Bm=4

z=16---模数（mm）m=2

z=16于是有：令：m=1z=16讨论模数m是决定齿轮及其轮齿大小的参数。2、基本参数及标准值②模数m①齿数z：由强度和传动比选定§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸标准模数系列表（GB1357－87）

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸任意圆上：分度圆上：当m、z确定后，r即为定值，但若

不同，则基圆大小不同，齿形就不同，所以

是决定渐开线齿形的重要参数。③分度圆压力角（压力角）

§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸齿顶高—径向间隙—作用：避免卡死；

储存润滑油。系数正常齿短齿10.80.250.3齿根高—齿全高—④齿顶高系数⑤径向间隙（顶隙）系数§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸3、分度圆、标准齿轮分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆是齿轮设计、制造、检验的基准。一个齿轮只有一个固定不变的分度圆。标准齿轮：分度圆上具有标准模数m、标准压力角

、以及标准齿顶高和标准齿根高，且s=e=πm/2的齿轮。§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸4、几何尺寸计算§4－4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸温故知新一、基本参数二、几何尺寸§4－5渐开线标准齿轮的啮合一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件齿轮1齿轮2(搭配条件)§4－5渐开线标准齿轮的啮合K

如图所示，当前一对齿在啮合线上K点接触时，后一对齿应在啮合线另一点接触，这样前一对齿分离时，后一对齿才能不中断地接替传动。令和表示轮1齿廓上的啮合点，和表示轮2齿廓上的啮合点同理正确啮合条件由于m、均已标准化，要满足上式，必须有：——正确啮合条件即两齿轮的模数和压力角应分别相等。§4－5渐开线标准齿轮的啮合不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!§4－5渐开线标准齿轮的啮合二、标准中心距

齿轮无侧隙啮合的几何条件侧隙：两轮啮合时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上齿厚之差侧隙的危害：

产生瞬时换向冲击，传动平稳性降低；齿轮的安装条件（正确安装）无齿侧间隙jt=0，（侧隙）两轮顶隙为标准值，即§4－5渐开线标准齿轮的啮合无侧隙啮合的几何条件：

一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽。齿侧间隙：§4－5渐开线标准齿轮的啮合在确定齿轮中心距时，要满足两个条件：无侧隙jt=0，两轮顶隙为标准值，即满足条件

的中心距：满足条件

的中心距：结论标准齿轮按标准中心距安装时能保证无侧隙和标准顶隙。-----标准中心距（一对标准齿轮分度圆相切时）§4－5渐开线标准齿轮的啮合三、连续传动条件（重合度)1、轮齿的啮合过程§4－5渐开线标准齿轮的啮合三、连续传动条件（重合度)1、轮齿的啮合过程开始啮合点A：从动轮2的齿顶圆与啮合线的交点。终止啮合点E：主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点。实际啮合线AE

：啮合点实际走过的轨迹。理论啮合线N1N2：理论上可能的最大啮合线长度N1、N2称为极限啮合点§4－5渐开线标准齿轮的啮合2、齿轮传动的连续性条件刚好能连续传动不能连续传动能连续传动§4－5渐开线标准齿轮的啮合连续传动，应保证：-----重合度连续传动的条件：工程中：[

]的推荐值：使用场合

一般机械制造业

汽车拖拉机

金属切削机床

[

]1.41.1～1.21.3是衡量齿轮传动质量的重要指标之一。§4－5渐开线标准齿轮的啮合齿轮加工方法成形法铸造法热轧法冲压法模锻法粉末冶金法切齿法铣削拉削范成法(展成法共轭法包络法)插齿滚齿剃齿磨齿§4—6渐开线齿轮的切齿原理一、成形法用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形盘状铣刀指状铣刀盘状铣刀进给分度切削§4—6渐开线齿轮的切齿原理指状铣刀分度进给切削§4—6渐开线齿轮的切齿原理§4—6渐开线齿轮的切齿原理特点：刀刃轴截形=齿槽形状优点：不需专用齿轮加工设备，生产成本低。缺点：精度低；生产效率低。适用场合：单件、小批量，精度要求不高的齿轮加工；修配。§4—6渐开线齿轮的切齿原理二

、范成法1、原理：利用一对齿廓互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理。2、特点：刀刃包络线=齿槽形状§4—6渐开线齿轮的切齿原理齿轮插刀加工3、加工方法切削运动范成运动让刀运动插齿齿轮插刀齿条插刀（梳齿刀）§4—6渐开线齿轮的切齿原理进给切削让刀范成插齿加工的切削是不连续的，生产率较低。§4—6渐开线齿轮的切齿原理

滚齿滚刀范成运动进给进给轮坯§4—6渐开线齿轮的切齿原理

滚齿范成运动进给进给轮坯滚刀轴剖面齿形-----齿条滚齿加工相当于齿轮齿条的啮合传动。§4—6渐开线齿轮的切齿原理§4—6渐开线齿轮的切齿原理4、标准齿条型刀具中线与标准齿条相似，只是高出c*m，以便加工出齿轮的顶隙。（分度线）渐开线过渡曲线齿根圆齿顶圆渐开线起始点注意：一般，我们所说的“齿顶线”不包括c*m。0.38m§4—6渐开线齿轮的切齿原理6、范成法加工齿轮的优点相同模数、压力角，但齿数不同的齿轮可用同一把刀具加工，其齿形均为精确的渐开线齿廓，加工精度高；加工连续，生产率高，可用于大批量生产。§4—6渐开线齿轮的切齿原理一、范成法切制渐开线齿廓的根切现象分度圆基圆根切：范成法加工时，齿根的渐开线被切去一部分的现象。危害：

sf

，抗弯曲强度；

i根

C，影响传动质量；

重合度ε

原因：§4—7齿轮的根切、zmin与变位修正切齿过程节线设刀具齿顶线在I位置；刀刃将从E点开始切齿，直到A点结束；被切齿轮的齿廓从A点至齿顶为渐开线若将刀具齿顶增至J位置，A与N1重合，渐开线从基圆开始§4—7齿轮的根切、zmin与变位修正节线若将刀具齿顶增至K位置，使其超过N1点，则当刀具到达位置3时，齿廓渐开线部分已全部切好，但刀具与齿廓未脱离“啮合”，继续右移，到达A点才能脱离啮合线，刀具齿顶切入被切齿轮的根部，形成根切。根切动画演示原因：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N。§4—7齿轮的根切、zmin与变位修正二、渐开线标准齿轮不发生根切的最少齿数zmin中线节线

在m、

一定的情况下，N1点的位置由z确定。N1点离C点越远不根切的条件：不发生根切的最少齿数§4—7齿轮的根切、zmin与变位