工程力学(第20章 冲击载荷)

工程力学

EngineeringMechanics全国高等教育自学考试指导委员会第20章冲击载荷工程力学

EngineeringMechanics20.1铅垂冲击冲击载荷冲击的概念当物体以一定速度碰撞到结构的构件上时，构件在极短的时间内使物体的速度变为零。物体便有一个相当大的与运动方向相反的加速度，在物体与构件之间必存在很大的相互作用力，这种现象称为冲击，相应的相互作用力称为冲击载荷。通常运动的物体称为冲击物，阻止冲击物运动的构件则称为被冲击物。工程中的冲击现象，如汽锤锻造、打桩、金属冲压加工等。冲击载荷冲击的概念冲击过程时间很短，冲击物的加速度值难以测定，且是变化的，不能对冲击物应用动力学方程计算得到冲击载荷，须寻求别的途径。工程上一般采用偏于安全的能量法。为简化计算，分析时假设：冲击物为刚体，其变形忽略不计，即不计冲击物本身变形而引起的变形能；不计被冲击物的质量，即不考虑冲击过程中被冲击物的动能；忽略其他形式的能量损失，即不计冲击过程中发声、发光、发热以及局部塑性变形等消耗的能量；冲击载荷冲击的概念冲击过程时间很短，冲击物的加速度值难以测定，且是变化的，不能对冲击物应用动力学方程计算得到冲击载荷，须寻求别的途径。工程上一般采用偏于安全的能量法。为简化计算，分析时假设：冲击物与被冲击物构件一经接触，就相互附着共同运动，直至构件上被冲击处的位移达到最大值（此时，冲击物的速度变为零）；在整个冲击过程中，构件始终处于线弹性范围内，且忽略材料性能的变化，即在冲击载荷作用下，材料仍服从胡克定律，且弹性模量的数值也与静载荷作用时相等。计算受冲击构件的强度时，仍可采用静载情况下的强度指标。冲击载荷冲击的概念冲击过程时间很短，冲击物的加速度值难以测定，且是变化的，不能对冲击物应用动力学方程计算得到冲击载荷，须寻求别的途径。工程上一般采用偏于安全的能量法。计算受冲击构件的强度时，仍可采用静载情况下的强度指标。在冲击过程中，不计能量损耗得到的构件的最大变形是大于实际构件的变形，计算所得最大冲击载荷也大于构件实际所受到的最大载荷。按此计算所得结果是偏安全的。冲击载荷20.1铅垂冲击当冲击速度减为零的瞬时，弹簧受到最大的冲击力

Fd

，产生最大的动变形δd。

(b)δd根据系统机械能守恒定律动能减少量+重力势能减少量=弹簧的弹性势能

h(a)重物冲击线性弹簧冲击载荷20.1铅垂冲击当冲击速度减为零的瞬时，弹簧受到最大的冲击力

Fd

，产生最大的动变形δd。

h

(a)(b)δd

δst冲击物重量以静载荷的方式作用于弹簧顶端时Kd

为自由落体冲击时的动荷因数，

动载荷与静载荷、动变形与静变形的比值重物冲击线性弹簧冲击载荷20.1铅垂冲击当冲击速度减为零的瞬时，弹簧受到最大的冲击力

Fd

，产生最大的动变形δd。

h

(a)(b)δd

δst取正值重物冲击线性弹簧冲击载荷20.1铅垂冲击当冲击速度减为零的瞬时，弹簧受到最大的冲击力

Fd

，产生最大的动变形δd。对于一般情况，重物沿铅垂方向冲击一弹性结构，该弹性结构可简化为刚度系数为k

的广义弹簧模型。δst为冲击物重量P

以静载荷方式沿铅垂方向作用于被冲击结构上时，冲击点沿冲击方向的静位移，h

是初速为零的冲击物自由下落的高度。重物冲击线性弹簧冲击载荷20.1铅垂冲击当冲击速度减为零的瞬时，弹性结构受到最大的冲击载荷

Fd

，产生最大的动变形δd。重物冲击弹性结构δst为冲击物重量P

以静载荷方式沿铅垂方向作用于被冲击结构上时，冲击点沿冲击方向的静位移，h

是初速为零的冲击物自由下落的高度。当h=0时，则Kd=2.

将冲击物重量P

突然加到被冲击的结构上，此时被冲击结构上各点的动应力、动线位移和各截面的动转角都是静载荷作用下对应值的两倍。

此种情况称为突加载荷。冲击载荷20.1铅垂冲击当冲击速度减为零的瞬时，弹性结构受到最大的冲击载荷

Fd

，产生最大的动变形δd。重物冲击弹性结构δst为冲击物重量P

以静载荷方式沿铅垂方向作用于被冲击结构上时，冲击点沿冲击方向的静位移，h

是初速为零的冲击物自由下落的高度。当h

较大时，即当h

很大时，冲击载荷20.1铅垂冲击重物冲击弹性结构在最大冲击载荷作用下所产生的内力、应力、位移、应变都是静载时所对应的内力、应力、位移、应变的Kd

倍。由冲击点的静位移求得的动荷因数适用于整个冲击系统，即冲击系统的动荷因数只有一个。构件上所有点的动应力、动位移都是静载时对应点的静应力、静位移的Kd

倍。冲击载荷20.1铅垂冲击重物冲击弹性结构这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，完成教材上的习题。第20章冲击载荷工程力学

EngineeringMechanics20.2水平冲击冲击载荷20.2水平冲击当自重为P

的重物以速度v

沿水平方向冲击弹性结构时，该弹性结构可简化等效为一水平放置的刚度系数为k

的弹簧.当冲击速度减为零的瞬时，弹簧受到最大的冲击力

Fd

，产生最大的动变形δd。根据系统机械能守恒定律

δd

冲击载荷20.2水平冲击冲击物重量以静载荷的方式水平作用于弹簧时Kd

为结构受水平冲击时结构的动荷因数，g

为重力加速度的大小，δst

为冲击物的自重以静载的方式沿水平方向作用于结构的冲击点，冲击点沿水平方向的位移。δst

δd

冲击载荷20.2水平冲击在最大冲击载荷作用下所产生的内力、应力、位移、应变都是静载时所对应的内力、应力、位移、应变的Kd

倍。由冲击点的静位移求得的动荷因数适用于整个冲击系统，即冲击系统的动荷因数只有一个。构件上所有点的动应力、动位移都是静载时对应点的静应力、静位移的Kd

倍。冲击载荷20.2水平冲击冲击载荷20.3提高构件抗冲击的措施垂冲击若要求减小冲击载荷，推提高构件的抗冲击的能力。由两种冲击方式的动荷因数公式知：若构件的静应力保持不变，受冲击构件冲击点的静位移δst

越大，动荷因数Kd

就越小，构件受到的冲击应力就越小。