加减法解二元一次方程组包

加减法解二元一次方程组（1）【目标导航】1．了解用加减法解二元一次方程组的原理，学会用加减法解二元一次方程组．2．理解用加减法解二元一次方程组的基本思想是“消元”．【预习引领】.解方程组，（1）×3－（2）×5得到的正确的结果是（C）A．B．C．D．【要点梳理】活动1：用加减法解方程组：①答案：解：（1）+（2）得：2x=10∴x=5（1）-（2）得：2y=2∴y=1∴原方程组的解为②答案：解：（1）×2+（2）得：11x=22∴x=2把x=2代入（2）得：10-4y=14∴y=1∴原方程组的解为归纳1：两个二元一次方程中，同一未知数的系数相等或相反时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．活动2：用加减法解方程组：①答案：解：（1）×3+（2）×2得：19x=114∴x=6（1）×5-（2）×3得：38y=-19∴y=∴原方程组的解为②答案：解：（1）×3+（2）×5得：49x=392∴x=8（1）×8-（2）×3得：49y=-49∴y=-1∴原方程组的解为归纳2：当同一未知数的系数不相等或相反时，要利用等式的性质将它们化成相等或相反．活动3：用加减法解方程组：①答案：解：（1）×2-（2）得：7x=35∴x=5（1）×3-（2）×5得：-14y=0∴y=0∴原方程组的解为②答案：解：（1）×2+（2）×3得：13x=6∴x=（1）×3-（2）×2得：13y=22∴y=∴原方程组的解为活动3：1、如果方程组的解x与y的和是－3，求a的值．答案：解：∵x与y的和是－3∴x+y=－3由(1)×3得：9x+6y=6a(3)由(3)-(2)得：4x=5a-3∴由（2）×3-(1)×5得：8y=9-7a∴∴+=-3解得：a=-9已知方程组的解是，求的值．答案：解：由（1）+（2）得：(a+b)(x+y)=10把代入(a+b)(x+y)=10得：=已知方程组的解也是方程的解，求k的值．答案：解：（1）+（2）得：2x=14k∴x=7k（1）-（2）得：2y=-4k∴y=-2k代入得：14k-6k=6∴8k=6∴k=【课堂操练】1．解方程组，既正确又简捷的消元方法是（D）A．⑴×5－⑵×3，消去xB．⑴×2－⑵×4，消去yC．⑴－⑵×2，消去yD．⑴＋⑵×2，消去y2.用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（D）A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等3．用加减法解方程组：①答案：解：（1）×2+（2）得：11x=22∴x=2（1）×5-（2）×3得：22y=-22∴y=-1∴原方程组的解为②答案：解：（1）×2-（2）得：7y=35∴y=5（1）×3-（2）×5得：14x=0∴x=0∴原方程组的解为③答案：解：（1）×3-（2）×2得：27y=54∴y=2（1）×3+（2）×7得：54x=-162∴x=-3∴原方程组的解为④答案：解：（1）×5+（2）×2得：23x=138∴x=6（1）×4-（2）×3得：23y=23∴y=1∴原方程组的解为⑤答案：解：（1）+（2）×2得：8m=18∴m=（1）×3-（2）×2得：n=-∴原方程组的解为⑥答案：解：整理得：（1）×5-（2）×3得：70x=39∴x=（1）×15-（2）×2得：y=∴原方程组的解为⑦答案：解：（1）×2+（2）得：-3n=2∴（1）+（2）×2得：3m=5∴∴原方程组的解为⑧答案：解：（1）×2-（2）×3得：y=-2（1）×3-（2）×5得：x=3∴原方程组的解为4．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为；乙同学因看漏了c从而求得解为．试求a、b、c的值．答案：解：∵甲同学因看错了b的符号，从而有3c-2=4∴c=2又∵乙同学因看漏了c,∴有解之得∴a、b、c的值分别为：a=3;b=2;c=2【课后巩固】1．用加减消元法解方程组具体步骤如下：（Ⅰ）由①×3得③；（Ⅱ）由②×2得④；（Ⅲ）由④－③得；（Ⅳ）代入方程①得．所以原方程组的解为但检验知不是原方程得解，说明解题过程种出现了错误，开始出现错误的步骤是（D）A．ⅣB．ⅢC．ⅡD．Ⅰ2．已知那么的值（C）A．1B．0C．-1D．23．用加减法解方程组：①答案：解：（1）+（2）得：m=-22b=77∴原方程组的解为②答案：解：整理得：（1）-（2）得：4x=-12∴x=-3（1）-（2）×3得:∴原方程组的解为③答案：解：（1）+（2）得：4g=12∴g=3把g=3代入4f+g=15得：f=3∴原方程组的解为④答案：解：(1)-(2)得：2y=-8∴y=-4把y=-4代入（2）得：x=12∴原方程组的解为⑤答案：解：(1)×5+(2)×3得：x=1(1)×9-(2)×13得：y=2∴原方程组的解为⑥答案：解：(1)×3-(2)得：y=10(1)×7+(2)×3得：x=10∴原方程组的解为⑦答案：解：整理得：(1)×2+(2)得：x=2(1)×3-(2)×4得：y=3∴原方程组的解为⑧答案：解：整理得：(1)×10+(2)×11得：x=2(1)×2+(2)×5得：y=2∴原方程组的解为⑨答案：解：整理得：(2)-(1)×53得：x=175(1)×5-(2)得：y=125∴原方程组的解为已知方程组的解是，求a与b的值．答案：解：由已知得：a-2=b2=2a+1∴a=1/2b=-3/2所以a与b的值分别为：a=b=已知方程组中x的y与互为相反数，求a的值．答案：解：∵x的y与互为相反数∴2x=12x=6∴y=-6从而有：24-6a=2∴a=解方程组：①答案：解：(1)+(2)得：100x+100y=200∴x+y=2∴x=2-yy=2-x把x=2-y和y=x-2分别代入即得x=3y=-1∴原方程组的解为②答案：解：整理得：（2）-（1）得：m=4∴n=4∴原方程组的解为③答案：解：整理得：（1）×11+（2）×12得：119y=357∴y=3（1