33-计数器教学教案

3.3计数器3.3.1同步计数器同步计数器的一般分析步骤如下：

（1）根据已知的逻辑电路图，写出激励方程和输出方程；（2）由激励方程和触发器特征方程写出触发器的状态方程；（3）作出状态转移表和状态图；（4）进一步分析其逻辑功能。[例1]分析下图所示的同步计数器。计数器：能记忆脉冲个数的逻辑构件。计数器的模M：计数器所能记忆脉冲的最大数目。计数器分类：同步计数器、异步计数器JKJKJKZCPQ2Q1Q3123解：（1）写出输出方程和激励方程

输出方程：

Z＝Q1nQ2nQ3n

激励方程：

J3＝Q1nQ2nK3＝Q1nQ2n

J2＝Q1nK2＝Q1nJ1＝1

K1＝1[例1]分析右图所示的同步计数器。Qn+1＝JQn＋KQn（2）写出电路的状态方程Q3n+1＝Q1nQ2nQ3n＋Q1nQ2nQ3n＝Q1nQ2nQ3n＋(Q1n＋Q2n)Q3nQ2n+1＝Q1nQ2n＋Q1nQ2n=Q1n+Q2nQ1n+1＝1·Q1n＋1·Q1n＝Q1n

JKJKJKZCPQ2Q1Q3123（3）作状态转移表和状态图00000001001010011100101110111000000001010011100101110111ZQ3n+1Q2n+1Q1n+1Q3nQ2nQ1n三位同步计数器状态转移表Q3n+1＝Q1nQ2nQ3n＋(Q1n＋Q2n)Q3nQ2n+1＝Q1nQ2n＋Q1nQ2nQ1n+1＝Q1nZ＝Q1nQ2nQ3n状态图000001010011100101110111排列：Q3Q2Q1同步二进制加法计数器组成规律为：

若触发器的数目为k，模数M=2k，各级之间的连接关系为：J1=K1=1Ji=Ki=Q1nQ2n…Qi-1n若是同步二进制减法计数器，则连接关系为：J1=K1=1Ji=Ki=Q1nQ2n…Qi-1n[例2]分析下图所示的同步计数器。φ5342φ10Q2

Q1Q00001111001扭环计数器状态分布(1)计数器也可由移位寄存器构成，但必须加入反馈：由Q2反馈→扭环计数器由Q2反馈→环形计数器(2)K位移存器构成扭环计数器：M=2K；(3)连接方式：D0=QK-1，Di=Qi-1DDDQ0Q1Q2Q2CCCCP012扭环计数器状态转移表11100010000001011111110100010101012345D0Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1001011111110100000101010000→001→011100←110←111↑有效循环↓排列：Q2Q1Q0010101无效需要指出的是：该计数器存在无效循环，如果计数器因为某种原因落入无效循环时，计数器将一直工作在无效循环中，即电路不能自启动。所谓无效循环，是指由无效状态构成的循环。如本例中的010、101。DDDQ0Q1Q2Q2CCCCP012Q0Q1Q2CCPJCKJCKJCKJCKQ30123203.3.2异步计数器（1）把时钟信号引入触发器的状态方程对于JK触发器，状态方程修改为

Qn+1=（JQn＋KQn）·CP＋Qn·CP

对于D触发器，状态方程修改为

Qn+1=D·CP＋Qn·CP

异步计数器分析时要注意的三个问题：（2）确定各级触发器时钟信号的表达式

若时钟取自触发器Q

端，则

CPj=Qi·CPi(j﹥i)

若时钟取自触发器Q

端，则

CPj=Qi·CPi(j﹥I)

（3）异步计数器的分析必须从第一级触发器开始

具体地说，从第一级触发器开始写时钟表达式和状态方程，然后依次进行，直到最后一级。在全部状态方程写完之后才作出状态转移表和状态图。[例3]分析下图所示的异步计数器。Q0Q1Q2CCPJCKJCKJCKJCKQ30123Q1：CP1＝Q0n·CP0＝Q0nJ1＝Q3nK1＝１Q1n+1＝Q3nQ1nQ0n＋Q1nQ0n解：（1）依次写出Q0~Q3的时钟表达式、激励方程和次态方程：

Q0：CP0＝1J0＝1K0＝１Q0n+1＝（J0Q0n＋K0Q0n）·CP0＋Q0n·CP0＝Q0n20Q２：CP２＝Q1n·CP１＝Q1nQ0nJ2＝１K2＝１Q2n+1＝Q2nQ1nQ0n＋Q2nQ1n＋Q2nQ0nQ3：CP3＝CP１＝Q0nJ3＝Q2nQ1nK3＝１Q3n+1＝Q3nQ2nQ1nQ0n＋Q3nQ0n注意：外部时钟总是有效，所以

CP0＝1

。Q0Q1Q2CCPJCKJCKJCKJCKQ3（2）根据上述次态方程，作状态转移表：10110100110101001111000010101011110011011110111100010010001101000101011001111000100100000000000100100011010001010110011110001001Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1Q3nQ2nQ1nQ0n（3）由状态转移表作状态图：12345678901514121310113.3.3中规模集成计数器1．中规模同步计数器[例4]同步二进制计数器74LS163清零置数CO=CTT·QDQCQBQACO=QDQCQBQACO=CTT·QDQCQBQA000000dcba计数保持保持0×××↑××××10××↑dcba1111↑××××110××××××11×0×××××COQDQCQBQACRLDCTPCTTCPDCBA注输出输入清零置数CO=CTT·QDQCQBQACO=QDQCQBQACO=CTT·QDQCQBQA000000dcba计数保持保持0××××××××10××↑dcba1111↑××××110××××××11×0×××××COQDQCQBQACRLDCTPCTTCPDCBA注输出输入同步二进制计数器

74LS161同步清零异步清零74LS163同步二进制计数器074LS163同步二进制计数器011174LS163同步二进制计数器清零置数ABCD数据输入CPCTPCTTQAQBQDQC数据输出CO异步清零同步清零预置12131415210计数禁止2．中规模异步计数器[例5]异步计数器74LS290QAQBQCCCP1JCKJCKJCKJCKQDSDRDCP2R01R02S91S92二进制计数器五进制计数器102．中规模异步计数器[例5]异步计数器74LS290QA

QDQCQB输出5421码十进制计数

QD↓由QDQCQB输出五进制计数

0↓QDQCQBQA输出8421码十进制计数

↓QA00由QA输出二进制计数↓000异步置91001××10异步置00000××01说明QDQCQBQACP1CP2S91·

S92R01·

R0200000001001000110100100010011010101111005421编码0123456789序号3．中规模计数器的级联CP1CP2R01R02S91S92QDQCQBQACP1CP2R01R02S91S92QDQCQBQACP74LS29074LS290异步级联：同步级联：CTPQDQCQBQACTTCOLDCRDCCBACTPQDQCQBQACTTCOLDCRDCCBA74LS16311CP74LS16314．用中规模计数器构成任意进制计数器（一）N﹤M的情况

1．复位法[例6]试用

74LS163构成十二进制计数器（用复位法）M:是已有计数器的模值N:是所要求计数器的模值CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS163[例7]试用

74LS161构成十二进制计数器（用复位法）CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS161M是已有计数器的模值N是所要求计数器的模值２．置数法：[例8]试用

置数法构成十二进制计数器CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS163置数复位法M是已有计数器的模值N是所要求计数器的模值[例9]试用

置数法构成十二进制计数器CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS1630100置最小数M是已有计数器的模值N是所要求计数器的模值00000001001000110100….11101111[例10]试用

置数法构成十二进制计数器置最大数CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS1631111M是已有计数器的模值N是所要求计数器的模值0000….1001101010111100110111101111[例11]试用

置数法构成十二进制计数器置中间数CTTCTPQDQCQBQALDCRCOCP11BACD74LS1631010M是已有计数器的模值N是所要求计数器的模值0000….010101100111100010011010….1111（二）N﹥M的情况1．把两片74LS160级联成百进制计数器：（74LS160：同步十进制计数器,异步清零）CP1CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS160CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS160并行进位方式M是已有计数器的模值N是所要求计数器的模值cpco9101．把两片74LS160级联成百进制计数器：串行进位方式CP1CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS160CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS1601M是已有计数器的模值N是所要求计数器的模值cpco9102．用两片74LS290构成60进制计数器：若一个计数器为N1进制，另一个计数器为N2进制，将两个计数器串接起来，即可构成N＝N1×N2进制计数器。CP2QDQCQBQAS92S91R01R0274LS290（十）CP1六进制十进制CP2QDQCQBQACPS92S91R01R0274LS290（个）CP13．用两片74LS163构成180进制同步加法计数器：SN－1＝S179＝10110011PN－1＝P179＝Q7nQ5nQ4nQ1nQ0nCR

＝Q7nQ5nQ4nQ1nQ0nPN－1=P179CP1CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS163××××CTTCTPQDQCQBQALDCRCO1BACD74LS163××××Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7CPC1C2C3C4C5C6脉冲分配器的输出波形图3.3.4计数器的应用1．脉冲分配器将时钟脉冲经分频后分配给各路输出的逻辑电路。012345说明：由于扭环计数器各相邻两个触发器的工作状态只有一位取值不同，故各路脉冲输出信号波形很好，不会因译码而产生不必要的毛刺。脉冲分配器的电路结构：DCDCDCCPC1C2C3C4C5C6Q0Q1Q2逻辑图012译码器M计数器CPC1………Cn111000D0000001011111110100Q2Q1Q0012345状态转移表DCDCDCCPC1C2C3C4C5C6Q0Q1Q2