2024年北师大新版高三数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版高三数学上册阶段测试试卷316考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2015，对任意的x∈R．都有f′（x）＜3x2成立，则不等式f（x）＜x3+2016的解集为（）A.（-1，+∞）B.（-1，0）C.（-∞，-1）D.（-∞，+∞）2、为了得到函数y=cos，x∈R的图象，只需把余弦函数的图象y=cosx，x∈R上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变3、1、已知全集∪=R，集合A={x|x2≤4}，B={x|x＜1}，则集合A∪∁UB等于（）A.{x|x≥-2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≥1}D.R4、在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时；得到如下数据（人数）：

。物理

成绩好物理

成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计9045135那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关系的百分比为（）A.25%B.75%C.95%D.99%5、木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）A.60倍B.60倍C.120倍D.120倍6、已知复数则z的虚部为A.1B.－1C.iD.－i评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=，则S2013=____．8、已知（x+）n的展开式中，第三项和第四项的系数比是，则展开式中的常数项是____．9、下列结论正确个数的是____

（1）若ac＞bc，则a＞b

（2）若a2＞b2，则a＞b

（3）若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c

（4）若＜，则a＜b

（5）若a＞b，c＞d则a+c＞b+d

（6）若a＞b，c＞d则ac＞bd．10、若函数f（x）=的定义域为（-∞，1]，则实数a的值为____．11、=____．12、在平面上；到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线．类比在空间中：

（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是____；

（2）到已知平面相等的点的轨迹是____．13、如图所示，程序框图的输出值s等于____．

14、若复数则等于____．15、如图，已知正方体ABCD鈭�A1B1C1D1

的棱长为2

点E

为线段A1B1

的中点，点FG

分别是线段A1D

与BC1

上的动点，当三棱锥E鈭�FGC

的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）21、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）22、空集没有子集．____．23、任一集合必有两个或两个以上子集．____．24、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共4题，共36分)25、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a=+-1；现同时将点A；B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC；若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）的值是否发生变化；并说明理由．

26、从某小学随机抽取100名同学；将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．

（1）若要从身高在[120；130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的a值及从身高在[140，150]内的学生中选取的人数m．

（2）在（1）的条件下，从身高在[130，150]内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在[140，150]内的学生被选的概率．27、一袋中有6个黑球；4个白球．

（1）依次取出3个球；不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；

（2）有放回地依次取出3球；已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；

（3）有放回地依次取出3球，求取到白球个数X的分布列、期望和方差．28、已知x＞-1，求x取值为多少时函数取得最小值．评卷人得分五、作图题(共3题，共27分)29、用平面区域表示下列不等式组．

（1）

（2）．30、利用函数f（x）=（）x的图象；作出下列各函数的图象．

（1）f（x-1）；

（2）f（x+1）；

（3）-f（x）．31、已知函数

（1）用“五点法”作出函数的简图；

（2）求出函数的最大值及取得最大值时的x的值；

（3）求出函数在[0，2π]上的单调区间．评卷人得分六、综合题(共3题，共24分)32、已知f（x）=ex（其中e为自然对数的底数），g（x）=x+m（m，n∈R）且7＜

（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-；求T（x）在[0，1]上最大值；

（2）若n=4时；方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相等实根，求m的范围；

（3）若m=-，求使f（x）图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．33、（理）如图，在矩形ABCD中，；BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．

（1）求证：BC'⊥面ADC'；

（2）求二面角A-BC'-D的大小；

（3）求直线AB和平面BC'D所成的角．34、如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F；过点F且斜率存在的直线l交抛物线C于A，B两点，已知当直线l的斜率为1时，|AB|=8．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）过点A作抛物线C的切线交直线x=于点D，试问：是否存在定点M在以AD为直径的圆上？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】令g（x）=f（x）-x3-2016，求导g′（x）=f′（x）-3x2，从而确定不等式的解集．【解析】【解答】解：令g（x）=f（x）-x3-2016；

g′（x）=f′（x）-3x2；

∵对任意的x∈R．都有f′（x）＜3x2成立；

∴对任意的x∈R；g′（x）＜0；

∴g（x）=f（x）-x3-2016在R上是减函数；

且g（-1）=f（-1）+1-2016=2015+1-2016=0；

故不等式f（x）＜x3+2016的解集为（-1；+∞）；

故选：A．2、A【分析】【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，横坐标伸缩变换，可得结论．【解析】【解答】解：将函数y=cosx图象上各点的横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变，得到函数y=cosx的图象．

故选：A．3、A【分析】【分析】由不等式的解法，容易解得A，进而可得CUB，对其求并集可得答案．【解析】【解答】解：由不等式的解法，

解得A={x|-2≤x≤2}，又B={x|x＜1}．

则CUB={x|x≥1}，

于是A∪（∁UB）={x|x≥-2}，

故选A．4、C【分析】【分析】根据表中所给的数据，利用所给的求观测值的公式，代入公式，计算出k值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结论．【解析】【解答】解：提出假设H0：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系．

根据列联表可以求得K2=≈4.066＞3.841

当H0成立时，P（K2＞3.841）=0.05．

所以我们有1-0.05=95%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系；

故选C．5、C【分析】【分析】通过木星的体积约是地球体积的倍，求出它们的半径之比，然后求出表面积之比，即可．【解析】【解答】解：木星的体积约是地球体积的倍；

则它的半径约是地球半径的倍（体积比是半径比的立方）

故表面积约是地球表面积的120倍（面积比是半径比的平方）．

故选C．6、A【分析】【解析】试题分析：设z=a+bi，∵∴∴∴故复数z的虚部为1，故选A考点：本题考查了复数的定义及运算【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】通过1+2++n=、裂项可知an=2（-），并项相加即得结论．【解析】【解答】解：∵1+2++n=；

∴an=

=

=2（-）；

∴S2013=2（1-+-+-）

=2（1-）

=；

故答案为：．8、略

【分析】【分析】由题意列式求出n，然后写出二项展开式的通项，令x的指数为0求得r值，则答案可求．【解析】【解答】解：由题意可知，；即n=8．

由=；

令24-4r=0，得r=6．

∴展开式中的常数项是=28．

故答案为：28．9、略

【分析】【分析】利用不等式的基本性质即可判断出．【解析】【解答】解：（1）若ac＞bc，当c≤0时，a＞b不成立；不正确；

（2）若a2＞b2，取a=-2，b=1，则a＞b不成立；不正确；

（3）若a＞b，c＜0，则a+c＞b+c；因此不正确；

（4）若＜，由不等式的性质可得，即a＜b；正确；

（5）若a＞b，c＞d则a+c＞b+d；正确；

（6）若a＞b，c＞d，取a=-2，b=-3，c=-1，d=-2，则ac＞bd；不成立，不正确．

综上可得：正确的个数是2．

故答案为：2．10、略

【分析】【分析】根据函数f（x）的定义域，求出a的取值范围，再根据函数的解析式，求出a的取值范围，通过比较得出a的值来．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=的定义域为（-∞；1]；

∴1+3x•a≥0；

即3x•a≥-1；

∴a≥-1•；

又∵x≤1；

∴≥；

∴-1×≤-；

∴a的值为．

故答案为：-．11、略

【分析】【分析】利用导数的定义即可得出．【解析】【解答】解：=-=-f′（x0）．

故答案为：-f′（x0）．12、略

【分析】【分析】本题考查的知识点是类比推理，在由平面几何性质，类比推理空间几何体的性质，一般是：由点的性质类比推理线的性质，由线的性质类比推理面的性质，由面的性质类比推理体的性质．【解析】【解答】解：∵平面几何中；已知“到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合是与该直线平行的两条直线”；

根据平面中线的性质可类比为空间中面的性质；

若我们可以将“动直线”类比为“一组动直线”；

这一结论推广到空间则为：在空间；到定直线的距离等于定长的点的轨迹是圆柱面；

若我们可以将“定直线”类比为“定平面”；

这一结论推广到空间则为：在空间；到一个平面的距离等于定长的点的集合是与该平面平行的两个平面．

故答案为：圆柱面，两个平行平面13、略

【分析】

分析程序中各变量；各语句的作用；

再根据流程图所示的顺序；可知：

该程序的作用是利用循环计算并输出S=12×11×10的值；

∵S=12×11×10=1320．

故答案为：1320．

【解析】【答案】分析程序中各变量；各语句的作用；再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S=12×11×10的值，计算后易给出答案．

14、略

【分析】

由题意得，=

==

∴对应的点得坐标是（-）；

则=

故答案为：．

【解析】【答案】分子分母同乘以z得共轭复数求出得到它的代数形式，提出实部和虚部的公倍数，把余下的部分变为一个角的余弦和正弦形式，看出对应的角的弧度，得到结论．

15、略

【分析】解：隆脽E

在底面ABCD

上的投影为AB

中点；E隆盲C

在底面ABCD

上的投影为C

点本身；

F

的投影在边AD

上；G

的投影在边BC

上，如图：

要使三棱锥E鈭�FGC

的俯视图的面积最大；则F

与D

重合，G

与B

重合．

则三棱锥E鈭�FGC

的正视图为等腰三角形EAB

底边长为2

底边上的高为2

．

隆脿

面积S=12隆脕2隆脕2=2

．

故答案为：2

．

由已知结合三棱锥E鈭�FGC

的俯视图的面积最大确定FG

的位置；作出三棱锥E鈭�FGC

的正视图，则面积可求．

本题考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．【解析】2

三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×18、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√19、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×21、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√22、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、解答题(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）首先求解出a，b的数值；然后根据向量的知识求解出坐标；

（2）根据三角形的面积公式求解p点的坐标；

（3）根据角之间的关系作出判断．【解析】【解答】解：（1）由a=+-1得b=3；a=-1，所以（-1，0）+（1，2）=（0，2），（3，0）+（1，2）=（4，2），∴点C坐标是（0，2），点D坐标是（4，2）

四边形ABDC的面积S四边形ABDC=4×2=8；

（2）设P点的坐标是（0，y），；所以y=±4，∴存在这样的点P，P点坐标是（0，4）或（0，-4）；

（3）当点P在BD上移动时（不与B；D重合）∠PCO=90°-∠DCP；∠POC=90°-∠BOP，∴∠PCO+∠POC=180°-（∠DCP+∠BOP）；

又∵∠180°-（∠PCO+∠POC）=∠CPO；∴∠CPO=∠DCP+∠BOP；

∴=，∴的值会发生变化．26、略

【分析】【分析】（1）由频率分布直方图得10（0.005+0.01+0.02+a+0.035）=1；由此能求出结果．

（2）从身高在[130，140]内的学生中选取的人数为人，由此能求出至少有一名身高在[140，150]内的学生被选的概率．【解析】【解答】解：（1）由频率分布直方图得。

10（0.005+0.01+0.02+a+0.035）=1；

解得a=0.03（2分）

∴．（5分）

（2）从身高在[130；140]内的学生中选取的人数为：

（6分）

设身高在[130，140]内的学生为A1，A2，A3，A4；

身高在[140，150]内的学生为B1，B2；

则从6人中选出两名的一切可能的结果为：

（A2，A3）；

（A2，A4）（A3，A4）（A1，B1），（A1，B2）（A2，B1）（A2，B2）；

（A3，B1）（A3，B2）（A4，B1），（A4，B2）（B2，B1）（10分）

由15个基本事件组成．

用M表示“至少有一名身高在[140；150]内的学生被选”这一事件；

则M={}；

事件M由9个基本事件组成；

因而．（12分）27、略

【分析】【分析】（1）由题意知在第一次取出的是白球时；求第三次取到黑球的概率，这是一个条件概率，先做出第一次取到白球的结果数，再做出第一次取到白球且第三次取到黑球的结果数，根据条件概率的公式得到结果．

（2）有放回地依次取出3球；第一次取的是白球，第三次取到黑球，这两个事件没有关系，只要做出从10个球中摸一个球，摸到黑球的概率就可以．

（3）取到白球个数X，由题意知X的可能取值是0，1，2，3，做出一次取到白球的概率，利用独立重复试验的概率公式写出变量对应的概率，写出分布列，根据数学期望和方差的公式进行求解．【解析】【解答】解：（1）设A=“第一次取到白球”；

B=“第二次取到白球”；C=“第三次取到白球”；

则在A发生的条件下；袋中只剩6个黑球和3个白球；

则P（|A）===

（2）∵每次取之前袋中球的情况不变；

∴n次取球的结果互不影响．

∴P（）==．

（3）取到白球个数X；由题意知X的可能取值是0，1，2，3

设“摸一次球；摸到白球”为事件D；

则P（D）==，P（）=．

∵这三次摸球互不影响；

∴P（X=0）=C03（）3，P（X=1）=C13（）（）2；

P（X=2）=C23（）2（），P（X=3）=C33（）3．

∴X的分布列为：。X0123PE（X）=0×+1×+2×+3×=；

D（X）=×（0-）2+×（1-）2+×（2-）2+×（3-）2=．28、略

【分析】【分析】由题意可得x+1＞0，故函数=（x+1）+-1，再利用基本不等式求得它的最小值．【解析】【解答】解：由于x＞-1，∴x+1＞0，故函数=（x+1）+-1≥2-1=1；

当且仅当x+1=1，即x=0时，等号成立，故x=0时函数取得最小值为1．五、作图题(共3题，共27分)29、略

【分析】【分析】由题意，分别画出不等式表示的平面区域，公共部分即为不等式组表示的平面区域．【解析】【解答】解：（1）如图

（2）不等式组表示的平面区域如图：．30、略

【分析】【分析】根据函数图象的变换规律得出各函数图象．【解析】【解答】解：作出f（x）=（）x的图象如图：

（1）将f（x）的图象向右平移1个单位得到f（x-1）的函数图象；

（2）将f（x）的图象向左平移1个单位得到f（x+1）的函数图象．

（3）作出f（x）的图象关于x轴对称的图象得到-f（x）的图象．

31、略

【分析】【分析】（1）由x∈[0，2π]，求出x+的取值范围[，]，将x+看作一个整体；取关键点和端点，从而可用五点法作出x∈[0，2π]的图象．

（2）利用函数的图象性质即可得解．

（3）由函数的图象即可求出函数在[0，2π]上的单调区间．【解析】【解答】解：（1）列表如下：

。x02πx+π2π2sin（x+）20-20描点；连线；得图．如图（1）

图1

（2）由图可知：当x=+2kπ；k∈Z时，函数的最大值为2．

（3）由图可知：函数在[0，2π]上的单调递增区间为[0，]∪[；2π]；

函数在[0，2π]上的单调递减区间为[，]．六、综合题(共3题，共24分)32、略

【分析】【分析】（1）m=1-时；求得导数T'（x），分n≥0，n＜-2，-2≤n＜0三种情况进行讨论，可求得函数最大值；

（2）n=4时，方程f（x）=g（x）即为ex=2x+m，构造函数h（x）=ex-2x；x∈[0，2]，则问题转化为h（x）与y=m图象的交点问题，借助导数可求函数最值；单调性，借助图象可得m范围；

（3）问题即为f（x）＞g（x）恒成立，构造函数h（x）=，由导数可求得h（x）的最小值h（x）min=h（ln）=-+，则-+＞0，令t（x）=x-xlnx+（x＞0），用导数可研究t（x）的单调性，根据单调性及e2范围可求得n的最大值；【解析】【解答】解：（1）当m=1-时，T（x）=f（x）g（x）==；

T'（x）=+=；

①当n≥0时，x∈[0，1]时，T'（x）＞0，T（x）在[0，1]上单调递增，T（x）max=T（1）=e；

②当0＜-＜1，即n＜-2时，x∈[0，-）时，T'（x）＞0，T（x）递增；x∈（-；1]时，T'（x）＜0，T（x）递减；

∴x=-时T（x）取得极大值，也为最大值，T（x）max=T（-）=-；

③当-1；即-2≤n＜0时，x∈[0，1]时，T'（x）≥0，T（x）递增；

∴T（x）max=T（1）=e；

综上，当n≥-2时，T（x）max=e；当n＜-2时，T（x）max=-；

（2）n=4时，方程f（x）=g（x）即为ex=2x+m；

令h（x）=ex-2x，x∈[0，2]，则h'（x）=ex-2；

当x∈[0；ln2）时，h'（x）＜0，h（x）递减；当x∈（ln2，2]时，h'（x）＞0，h（x）递增；

∴x=ln2时，h（x）取得极小值，也为最小值，h（x）min=h（ln2）=2-2ln2；

又h（0）=1，h（2）=e2-4＞1，∴h（x）max=e2-4；

∵f（x）=g（x）在[0；2]上恰有两个相等实根；

∴m=2-2ln2或1＜m≤e2-4．

（3）m=-时，f（x）的图象恒在g（x）图象上方，即f（x）＞g（x）恒成立，即恒成立；

令h（x）=，则h'（x）=，令h'（x）=0，得x=ln；

当x＜ln时，h'（x）＜0，h（x）递减，当x＞ln时；h'（x）＞0，h（x）递增；

∴x=ln时，h（x）取得极小值，也为最小值，h（x）min=h（ln）=-+；

∵f（x）＞g（x）恒成立，∴-+＞0；

令t（x）=x-xlnx+（x＞0）；则t'（x）=-lnx；

当0＜x＜1时；t'（x）＞0，t（x）递增；当x＞1时，t'（x）＜0，t（x）递减；

当n=2e2时，t（e2）==-；

又7＜，∴t（e2）＞0，由x＞1时t（x）递减知t（14）＞0，即n=14时，-+＞0；

而=＜=0，即n=15时，-+＜0；

∴满足条件的最大正整数n=14．33、略

【分析】【分析】（1）由DA⊂平面ABD；AB是BC‘在平面ABD内的射影，DA⊥AB，知DA⊥B